《橢圓的定義》微課腳本(教學設計)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上橢圓的定義微課腳本 （教學設計） 年級高二課題橢圓的定義主講人 學科數(shù)學選修2-1時長5分23秒教學目 標一、知識與技能1了解橢圓的形成過程2掌握橢圓的定義及其相關(guān)概念二、過程與方法通過對定義的探求提高類比、論證能力，提高分析問題、解決問題能力三、情感態(tài)度與價值觀通過對橢圓標準方程推導運算過程的優(yōu)化感知數(shù)學的簡潔美教學 重 難 點【教學重點】橢圓定義及相關(guān)概念【教學難點】橢圓定義的理解微課過程場景解說詞畫面要求技巧備注畫面一 橢圓這個數(shù)學概念，首見于古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯的著作.在巨著圓錐曲線論中，數(shù)學家阿波羅尼奧斯通過截圓錐得到了橢圓. 但長達兩千多年里，橢圓都不

2、為人們所知.動畫+音效 有中文男性配音1.“橢圓”歷史簡介畫面二 直到中世紀，開普勒對行星運動軌跡的重大發(fā)現(xiàn)，人們才對橢圓有了更深的認識-行星運行三大定律指出，行星運行的軌跡是橢圓。 橢圓從此廣為人知！生活中，我們不難發(fā)現(xiàn)，西瓜截面，豐田汽車標志，鏡框，星云圖、雞蛋、手表表面、建筑物外觀、鵝卵石、劇院等隨處可見橢圓的影子！動畫+音效 有中文男性配音1.“橢圓”歷史簡介2.生活中的橢圓畫面三 那什么樣的圖形是橢圓，它又有什么幾何特征，大家跟我一起動手操作吧！動畫+音效 有中文男性配音畫面四 首先，取一條細繩；然后，將細繩的兩端固定，并記為F1，F(xiàn)2；最后，用鉛筆將繩繃緊，并繞點O慢慢運動，觀察所

3、得到的圖形！ 驚奇的發(fā)現(xiàn)，我們得到了一個標準的橢圓. 思考：1.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有?說明了什么？ 2.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點距離大小有怎樣的關(guān)系？ （繩長保持不變，說明|PF1|+|PF2|為定值；同時，繩長大于兩定點之間的距離.）由此，我們給出橢圓的定義: 我們把平面內(nèi)與兩個定點 F1，F(xiàn)2 的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓。 其中，定點F1、F2叫做橢圓的焦點；線段F1、F2間的距離叫做焦距。 （注意:橢圓定義中，|PF1|+|PF2|大于|F1F2|不可省略）動畫+音效（幾何畫板演示） 有中文男性配音1.動手操作-畫橢圓2.給出橢圓的定義3.給出焦點、焦

4、距的定義畫面五 那么， 當點|P F1+|PF2|等于或者小于|F1F2|時，點P的軌跡分別是什么？ 為解決此問題，我們先討論點P與線段F1F2的關(guān)系。 第一種情況，點P在直線F1F2外時。構(gòu)成三角形PF1F2，恒有|PF1|+|PF2|大于|F1F2|。此時，軌跡為橢圓 第二種情況，當點在直線上時。點在線段兩側(cè)，PF1加PF2大于F1F2，在內(nèi)部，恒等。 由此得到，當動點到兩定點的距離之和等于|F1F2|時，動點的軌跡是線段，距離之和小于|F1F2|時，動點的軌跡不存在。動畫+音效（幾何畫板） 有中文男性配音1.對橢圓定義的理解畫面六例題：已知點A為圓O內(nèi)一定點，點M在圓上運動，連接AM，并

5、作其中垂線分別交AM、OM于點G、P，試問點P的運動軌跡是什么？解析：由PA=PM知，|OP|+|AP|為定值（其值為圓的半徑），即點P是以點O、A為焦點的橢圓。用幾何畫板演示。動畫+音效 有中文男性配音1.通過例題解析，加深對橢圓定義的理解畫面七知識回顧：橢圓的定義、焦點、焦距.動畫+音效 有中文男性配音微課畫面（截圖）展示1.橢圓概念的歷史簡介 2.畫橢圓 3. PF1+PF2與F1F2的關(guān)系探究 4.概念升華 總結(jié)反思本課重視引導學習者探索與獲取知識的過程。引導學習者在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”等多方

6、面的體驗。此外，抓住時機逐步引導學習者在設疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，以期幫助學習者順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律：第一環(huán)節(jié)，通過圖文展示橢圓的發(fā)展歷史。注重數(shù)學文化的滲透，培養(yǎng)學生的學習興趣第二環(huán)節(jié)，通過數(shù)學實驗-用細繩畫橢圓，讓數(shù)學在"實驗"的過程中對所研究的內(nèi)容"可視化",激發(fā)其探究新知識的積極性，讓學習者從中獲得對橢圓定義的觀念第三環(huán)節(jié)，教學過程中，通過不斷地給學習者設疑，完善橢圓的定義，有利于激發(fā)學生濃厚的學習興趣和求知欲望，會在生活中發(fā)現(xiàn)各種各樣的數(shù)學規(guī)律，為進一步學習數(shù)學知識打下堅實的基礎