三角函數(shù)誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

1、.三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1sin-600=（ ）A -32 B -12 C 12 D 322cos113的值為（ ）A -32 B -12 C 32 D 123已知sin(30°+)=32，則cos（60°）的值為A 12 B -12C 32 D 324已知 cos2+=-35，且 2,，則tan-=（ ）A -34 B -43 C 34  D 435已知sin()23，且(2，0)，則tan(2)的值為( )A 255 B 255 C ±255 D 526已知cos(4-)=24，則sin(+4)=( )A

2、 -34 B 14 C 24 D 1447已知sin=35，2<<32，則sin(72-)=（ ）A 35 B -35 C 45 D -458已知 tanx=-125, x2,，則cos(-x+32)=（ ）A 513 B -513 C 1213 D -12139如果cos(+A)=-12，那么sin(2+A)=A -12 B 12 C 1 D -110已知cos2-3cossin-cos+=2，則tan=（ ）A 15 B -23 C 12 D -511化簡cos480的值是（ ）A 12 B -12 C 32 D -3212cos-585°的值是（ ）A 22 B 3

3、2 C -32 D -2213已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-5,-12)，則sin(32+)的值等于()A -513 B -1213 C 513 D 121314已知cos+=23，則tan=（ ）A 52 B 255 C ±52 D ±25515已知cos=15,-2<<0,則cos(2+)tan(+)cos(-)tan的值為（ ）A 26 B -26 C -612 D 61216已知sin=13,2, 則cos-= （ ）A 13 B -13 C 223 D -22317已知sin(+)=45，且是第四象限角，則cos(-2)的值是( )A -35 B 35 C

4、±35 D 4518已知sin，則cos()A B C D 19已知cos k，kR，則sin()()A B C ± D k20()A sin 2cos 2 B sin 2cos 2C ±(sin 2cos 2) D cos 2sin 221sin585的值為A 22 B -22 C 32 D -3222sin-1020°=（ ）A 12 B -12 C 32 D -3223若(0,)，sin(-)+cos=23，則sin-cos的值為（ ）A 23 B -23 C 43 D -4324已知2,且sin+=-35，則tan=（ ）A -34 B 43 C

5、 34 D -4325已知sin2+3cos-=sin-，則sincos+cos2=( )A 15 B 25 C 35 D 5526若sin-cos=43，且(34,)，則sin(-)-cos(-)=（ ）A -23 B 23 C -43 D 4327已知sin2+3cos-=sin-，則sincos+cos2=( )A 15 B 25 C 35 D 5528已知sin(20152+)=13，則cos(-2)的值為（ ）A 13 B -13 C 79 D -7929若(0,)，sin(-)+cos=23，則sin-cos的值為（ ）A 23 B -23 C 43 D -4330已知a=tan-

6、6,b=cos-234,c=sin253，則a,b,c的大小關(guān)系是( )A b>a>c B a>b>c C c>b>a D a>c>b31cos7500=A 32 B 12 C -32 D -1232sin-236的值等于（ ）A 32 B -12 C 12 D -3233sin300°+tan600°+cos-210°的值的（ ）A -3 B 0 C -12+32 D 12+3234已知2,32，tan(-)=-34，則sin+cos等于（ ）A ±15 B -15 C 15 D -7535已知sin11

7、00=a，則cos200的值為（ ）A a B -a C 1-a2 D -1-a236點(diǎn)Acos2018,tan2018在直角坐標(biāo)平面上位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限37如果sin-=13，那么sin+-cos2-等于（ ）A -23 B 23 C 223 D -22338已知角的終邊過點(diǎn)(a,-2)，若tan(+)=3，則實(shí)數(shù)a=A 6 B -23 C -6 D 2339cos(2+)tan(+)sin(-)cos(2-)cos(-)=A 1 B -1 C tan D -tan40已知sin-=-53，則cos2+的值為（ ）A 53 B -53 C 23

8、D -23.參考答案1D【解析】【分析】直接運(yùn)用誘導(dǎo)公式，轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值求解?！驹斀狻縮in(-6000)=sin(-7200+1200)=sin1200=32【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵要牢記公式及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。2D【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)即可得結(jié)果.【詳解】化簡cos113 =cos4-3=cos-3=cos3=12，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題.對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，同時(shí)還要加強(qiáng)記憶幾組常見的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度.3C【

9、解析】【分析】首先觀察30°+與60°的關(guān)系，再運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可?！驹斀狻縞os（60°）=sin90°（60°）=sin（30°+）=32，故選C【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題，比較容易。4A【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式可得sin，再由同角基本關(guān)系式可得結(jié)果.【詳解】cos2+=-35，且 2,，sin=35，cos=-45tan-=tan=sincos= -34故選：A【點(diǎn)睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式與同角基本關(guān)系式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題.5A【解析】【分析】先由誘導(dǎo)公式得到sin23，同角三角函數(shù)關(guān)系得cos53，再計(jì)算tan(2

10、)?！驹斀狻恳?yàn)閟in23所以sin23，因?yàn)?2，0)，所以cos1-sin2=53tan2=-tan=-sincos=-2353=255。答案選A?！军c(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系及三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)等知識(shí)點(diǎn)，都屬于基本知識(shí)，比較容易，但在求三角函數(shù)的值時(shí)，較容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，需要注意。6C【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式可得sin+4=sin2-4-=cos(4-)，再由條件求得結(jié)果【詳解】sin+4=sin2-4-=cos(4-)=24故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意角之間的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題。7C【解析】【分析】利用同角基本關(guān)系得到cos，再利用誘導(dǎo)公式化簡

11、所求即可.【詳解】sin=35,2<<32,cos=-45sin72-=sin32-=-cos=45故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同角基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8D【解析】【分析】由已知條件利用同角關(guān)系求出sinx，再利用誘導(dǎo)公式可得結(jié)果.【詳解】tanx=-125, x2,sinx=1213cos（-x+32)=-sinx=-1213故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同角基本關(guān)系式，考查了誘導(dǎo)公式，考查運(yùn)算能力及推理能力，屬于基礎(chǔ)題.9B【解析】【分析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式求解sin(2+A)的值即可.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得：cos+A =-cosA =-12，則cos

12、A=12，則sin2+A=cosA=12.本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.10D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和化弦為切，化簡得tana-3tana+1=2，解方程即可.【詳解】cos2-3cossin-cos(+)=2， sina-3cosasina+cosa=tana-3tana+1=2，解得tana=-5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.11B【解析】【分析】利用終邊相同的角同名函數(shù)相同，可轉(zhuǎn)化為求120°的余弦值即可.【詳解】cos480°=cos(36

13、0°+120°)=cos120°=-12.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)中終邊相同的角三角函數(shù)值相同及特殊角的三角函數(shù)值，屬于容易題.12D【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化為銳角的三角函數(shù)，即可求出答案.【詳解】cos(-585°)=cos(-2×360°+135°)=cos135°=cos(180°-45°)=-cos45°=-22；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值. 利用誘導(dǎo)公式解決“給角求值”

14、問題的步驟：（1）“負(fù)化正”，負(fù)角化為正角；（2）“大化小”，大角化為0°,360°)之間的角；（3）“小化銳”，將大于90°的角轉(zhuǎn)化為銳角；（4）“銳求值”，化成銳角的三角函數(shù)后求值.13C【解析】【分析】首先求得cos的值，然后結(jié)合誘導(dǎo)公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.【詳解】由三角函數(shù)的定義可得：cos=-5-52+-122=-513，則sin(32+) =-cos=513.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查終邊相同的角的三角函數(shù)定義，誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.14C【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可.詳解

15、：cos+=23，cos=-23，則為第二或第三象限角，sin=±1-cos2=±53.tan=sincos=±53-23=±52.故選：C.點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，注意象限角對(duì)三角函數(shù)符號(hào)的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時(shí)，進(jìn)行開方時(shí)要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號(hào)后，正確取舍15D【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡所求不等式，然后求解表達(dá)式的值【詳解】已知cos=15,-2<<0，sin=-1-cos2=-265, 則cos2+tan+cos-tan=-sintancostan=-1tan=-cossin=612

16、. 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬基礎(chǔ)題.16D【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和象限角的符號(hào)，即可求得答案.【詳解】 sin=13,2, cos<0, cos-=cos=-1-sin2=-223.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系以及三角函數(shù)的符號(hào)與位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.17B【解析】【分析】先化簡已知得到sin=-45，再化簡cos(-2)=cos，再利用平方關(guān)系求值得解.【詳解】因?yàn)閟in(+)=45，所以sin=-45，因?yàn)閏os(-2)=cos，是第四象限角，所以cos=35.故答案為：B【點(diǎn)睛】

17、(1)本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的平方關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理計(jì)算能力.(2) 利用平方關(guān)系sin2+cos2=1求三角函數(shù)值時(shí)，注意開方時(shí)要結(jié)合角的范圍正確取舍“±”號(hào).18B【解析】【分析】用已知角+3去表示未知角6-，再利用誘導(dǎo)公式化簡即可.【詳解】因?yàn)閟in，所以cossinsin.故選B.【點(diǎn)睛】用已知角去表示未知角是求三角值常見的一種處理技巧，巧用角之間的和差、以及特殊角的關(guān)系進(jìn)行配湊從而簡化計(jì)算，三角誘導(dǎo)公式的口訣為：奇變偶不變，符號(hào)看象限.19A【解析】【分析】由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求sin，從而由誘導(dǎo)公式即可得解【詳解】由cos

18、 k，得sin ，sin()sin .故選A.【點(diǎn)睛】題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基本知識(shí)的考查20A【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)同角關(guān)系進(jìn)行化簡，從而可得答案.【詳解】|sin 2cos 2|sin 2cos 2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡三角函數(shù)式是解答的關(guān)鍵，注意最后化簡的符號(hào)，這是解答的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，著重考查了推理與運(yùn)算能力.21B【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式，化簡即可得到sin585的值。【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡得sin585=sin(360+225)

19、 =sin180+45 =-sin45 =-22 所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。22C【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式即可.詳解：sin-1020°=sin-3×360°+60°=sin60°=32.故選：C.點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式，并確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的關(guān)鍵23C【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式得sin+cos=23，兩邊取平方，可得2sincos=-79，結(jié)合(sin-cos)2=1-2sincos 及象限角的符號(hào)，即可求得答案.【詳解】由誘導(dǎo)公式得sin(-)+cos=sin+cos=23，平方

20、得sin+cos2=1+2sincos=29，則2sincos=-79<0，所以sin-cos2=1-2sincos=169，又因?yàn)?0,)，所以sin-cos>0，所以sin-cos=43，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡求值，考查sin+cos、sin-cos和sincos知一求二的靈活運(yùn)用.24A【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和象限角的符號(hào)，即可求得答案.【詳解】sin+=-sin=-35, sin=35又2,cos=-1-sin2=-45,tan=sincos=-34故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、

21、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角函數(shù)的符號(hào)與位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.25C【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，得tan=2，再利用化弦為切的方法，即可求得答案.【詳解】由已知sin2+3cos-=sin-cos-3cos=-sintan=2, 則sincos+cos2=sincos+cos2sin2+cos2=tan+1tan2+1=35. 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡求值，屬于三角函數(shù)求值問題中的“給值求值”問題，解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導(dǎo)公式中符號(hào)與函數(shù)名稱的變換規(guī)律和化弦為切方法.26A【解析】【分析】將已知條件平方，求得2sin

22、cos=-79，結(jié)合的范圍、誘導(dǎo)公式及sin+cos=-1+2sincos ，即可求得答案.【詳解】sin-cos=43，平方得1-2sincos=1692sincos=-79<0由于(34,)，sin>0,cos<0且sin<cossin-cos-=sin+cos=-sin+cos2=-1+2sincos= -23.故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡求值，考查sin+cos、sin-cos和sincos知一求二的靈活運(yùn)用，屬于中檔題.27C【解析】【分析】首先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得tan=2，結(jié)合齊次式的特征，以及弦化切思想進(jìn)

23、行化簡即可.【詳解】由已知sin2+3cos-=sin-cos-3cos=-sintan=2, 則sincos+cos2=sincos+cos2sin2+cos2=tan+1tan2+1=35，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)關(guān)系式，以及1的代換是解決本題的關(guān)鍵28C【解析】【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式求得cos=-13，再利用誘導(dǎo)公式和余弦的二倍角公式，將cos的值代入，即可求得答案.【詳解】 sin(20152+)=sin(32+)=-cos，sin(20152+)=13， cos=-13， cos(-2)=-cos2=1-2cos2=1-2

24、9=79故選C【點(diǎn)睛】本題考查余弦的二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬于三角函數(shù)求值問題中的“給值求值”問題，解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導(dǎo)公式中符號(hào)與函數(shù)名稱的變換規(guī)律.29C【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得2sincos=-79<0，進(jìn)而求得sin-cos2=169，即可求解答案.詳解：由誘導(dǎo)公式得sin(-)+cos=sin+cos=23，平方得sin+cos2=1+2sincos=29，則2sincos=-79<0，所以sin-cos2=1-2sincos=169，又因?yàn)?0,)，所以sin-cos>0，所以sin-cos=43，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考

25、查了三角函數(shù)的化簡求值，其中解答中涉及到三角的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系的靈活應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.30C【解析】分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再比較大小即可.詳解：a=tan-6=-33,b=cos234=cos6-4=cos4=22，c=sin253=sin8+3=sin3=32，c>b>a，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題.對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，同時(shí)還要加強(qiáng)記憶幾組常見的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度.31A【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)化簡求值即

26、可.詳解：cos7500=cos7200+30=cos2×3600+30=cos30=32. 故選A.點(diǎn)睛：本題考查利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)化簡求值，屬基礎(chǔ)題.32C【解析】分析：由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得：sin-236=sin4-236=sin6=12.本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.33B【解析】分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值；注意三角函數(shù)的符號(hào)以及名稱變化；詳解：sin300°+tan600°+cos-210°=sin360°-60°+tan720°-120°+cos210° =-sin60°-tan120°-cos30° =-32+3-32=0.故選B.點(diǎn)睛：本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值，屬基礎(chǔ)題.34B【解析】分析：先由正切的誘導(dǎo)公式可得tan=-34，再結(jié)合角的范圍及sin2+cos2=1，可求得sin=35,cos=-45，可求解。詳解：由題意得tan(-)= tan=-34，又2,32，所以cos<0,sin>0，結(jié)合sin2+cos2