人教版高二數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)歸納(最完整版)

1、 必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納資料第一章 解三角形1、三角形的性質(zhì)：.A+B+C=, ， .在中, c , c ; AB, ABcosAcosB, a b AB .若為銳角，則,B+C ,A+C ; ，2、正弦定理與余弦定理： .正弦定理： (2R為外接圓的直徑) 、 （邊化角）、 、 （角化邊） 面積公式： .余弦定理：、 、 （角化邊）補(bǔ)充：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：； （）； （）二倍角的正弦、余弦和正切公式：升冪公式降冪公式，3、常見的解題方法：（邊化角或者角化邊）第二章 數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式： . ，數(shù)列是定義域?yàn)镹的函數(shù)，當(dāng)n依次取1，2，時(shí)的一列函數(shù)值 . 的求法：

2、i.歸納法ii. 若，則不分段；若，則分段iii. 若，則可設(shè)解得m,得等比數(shù)列iv. 若，先求，再構(gòu)造方程組：得到關(guān)于和的遞推關(guān)系式例如：先求，再構(gòu)造方程組：（下減上）2.等差數(shù)列： 定義：=（常數(shù)）,證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 通項(xiàng): ,時(shí)，為關(guān)于n的一次函數(shù)；0時(shí)，為單調(diào)遞增數(shù)列；0時(shí)，為單調(diào)遞減數(shù)列。 前n項(xiàng)和： ，時(shí)，是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。 性質(zhì)：i. （m+n=p+q） ii. 若為等差數(shù)列，則，仍為等差數(shù)列。 iii. 若為等差數(shù)列，則，仍為等差數(shù)列。 iv 若A為a,b的等差中項(xiàng)，則有。3.等比數(shù)列： 定義： （常數(shù)），是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工

3、具。 通項(xiàng): (q=1時(shí)為常數(shù)列)。.前n項(xiàng)和, ,需特別注意,公比為字母時(shí)要討論.性質(zhì)：i. 。ii.，公比為。iii. ，公比為。iv.G為a,b的等比中項(xiàng),4.數(shù)列求和的常用方法:.公式法:如.分組求和法:如，可分別求出，和的和，然后把三部分加起來即可。.錯(cuò)位相減法:如， 兩式相減得：，以下略。 .裂項(xiàng)相消法:如， 等。.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列， 求：，（答案：）第三章 不等式1.不等式的性質(zhì): 不等式的傳遞性: 不等式的可加性:推論: 不等式的可乘性: 不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:.注重三者之間的密切聯(lián)系。 如：0的解為：x,

4、 則0的解為； 函數(shù)的圖像開口向下，且與x軸交于點(diǎn)，。對于函數(shù)，一看開口方向,二看對稱軸，從而確定其單調(diào)區(qū)間等。.注意二次函數(shù)根的分布及其應(yīng)用. 如：若方程的一個(gè)根在（0，1）上，另一個(gè)根在（4,5）上，則有0且0且0且03.不等式的應(yīng)用：基本不等式： 當(dāng)a0,b0且是定值時(shí)，a+b有最小值；當(dāng)a0,b0且a+b為定值時(shí)，ab有最大值。簡單的線性規(guī)劃:表示直線的右方區(qū)域.表示直線的左方區(qū)域解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟是： .找出所有的線性約束條件。 .確立目標(biāo)函數(shù)。 .畫可行域，找最優(yōu)點(diǎn)，得最優(yōu)解。需要注意的是，在目標(biāo)函數(shù)中，x的系數(shù)的符號，當(dāng)A0時(shí)，越向右移，函數(shù)值越大，當(dāng)A0時(shí)，越向左移，函數(shù)值越大。常見的目標(biāo)函數(shù)的類型：“截距”型：“斜率”型：或“距離”型：或或畫移定求：第一步，在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域；第二步，作直線 ，平移直線（據(jù)可行域，將直線平行移動(dòng)）確定最優(yōu)解；第三步，求出最優(yōu)解；第四步，將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值 .第二步中最優(yōu)解的確定方法：利用的幾何意義：,為直線的縱截距.若則使目標(biāo)函數(shù)所表示直線的縱截距最大的角點(diǎn)處，取得最大值，使