圓周運動經(jīng)典習(xí)題03-帶詳細答案

1、1、在高速公路的拐彎處，路面造的外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，那么車速為多少時車輪與路面之間的橫向（即垂直與前進方向）摩擦力等于零？解析：此題為火車轉(zhuǎn)彎模型。汽車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎時要使車輪不受橫向摩擦力。則汽車所受的重力和路面對汽車的支持力的合力提供向心力。則有： 2、關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（ ）A、因為軌跡是曲線，所以平拋運動是變加速運動B、運動時間由下落高度和初速度共同決定C、水平位移僅由初速度決定D、在相等的時間內(nèi)速度的變化都相等解析：平拋運動只受重力作用，加速度恒定（重力加速度），其運動時間由下落的

2、豎直高度決定，水平方向的分運動是勻速直線運動，其水平位移 故：選項D正確。3、如圖6-1所示，汽車以速度v通過一圓弧式的拱橋頂端時，關(guān)于汽車受力的說法正確的是（ ）A、汽車的向心力就是它所受的重力B、汽車的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圓心C、汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D、以上均不正確解析：汽車在拱橋頂端時，豎直方向的重力和支持力的合力提供向心力，水平方向受牽引力和摩擦力的合力為零。故：B正確。4、如圖6-2所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是（ ）A、小球在圓周最高點時所受向心力一定為重力B、小球在圓周最高點時

3、繩子的拉力不可能為零C、若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點速率是D、小球在圓周最低點時拉力一定大于重力解析：（1）當(dāng)球剛好通過最高點時，拉力為零，有（2）當(dāng)球在最高點時的速度時，繩的拉力為F，此時 故D選項正確。（3）小球在最低點有： 所以拉力F必大于重力。故：CD正確。5、如圖6-3所示，兩個質(zhì)量不等的小球A和B，mA>mB，固定在輕桿兩端，若以O(shè)為支點，A、B球恰好平衡，現(xiàn)讓小球繞過O點的豎直軸在水平面做勻速圓周運動，則兩個小球受到的向心力FA和FB的關(guān)系是（）A. FA>FB B. FA=FBC. . FA<FB D.無法判斷解析：由杠桿平衡條件得： 又 而

4、 所以 故：B正確。6、在“研究平拋物體的運動”實驗中，某同學(xué)記錄了A、B、C三點，取A點為坐標(biāo)原點，建立了右圖所示的坐標(biāo)系。平拋軌跡上的這三點坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出。那么小球平拋的初速度為 ，小球拋出點的坐標(biāo)為 解析：根據(jù)得： 所以 由于 所以： 拋出點的坐標(biāo)應(yīng)為（-10，-5）7.如圖4所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動。以下說法正確的應(yīng)是（ BD ）A 在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）gB 在釋放瞬間，支架對地面壓力為MgC 擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（m+M）gD 擺球到達最低點時

5、，支架對地面壓力為（3m+M）g。8一位網(wǎng)球運動員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。第一只球落在自己一方場地上后，彈跳起來，剛好擦網(wǎng)而過，落在對方場地的A點處。如圖所示。第二只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點處。（設(shè)球與地面的碰撞是無能量損失碰撞），不計空氣阻力，試求以下空位答案。設(shè)第一球自擊出到落地時間為t1，第二球自擊出到落地時間為t2，則t1與t2 的關(guān)系是 設(shè)它們從O點出發(fā)時的初速度分別為V1、V2，則：V1、V2的關(guān)系是： 設(shè)一、二兩球從O點到C點時間分別為T1、T2，則T1、T2的關(guān)系是： 解析：第一、二兩球被擊出后都是作平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可知，兩球分別被擊出至各自第一次落地的時間

6、是相等的。由于球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，設(shè)第一球自擊出到落地時間為t1，第二球自擊出到落地時間為t2，則： t1=3t2 （1） （4分）由于一、二兩球在水平方向均為勻速運動，設(shè)它們從O點出發(fā)時的初速度分別為V1、V2，則： V2=3V1 （2） （4分）設(shè)一、二兩球從O點到C點時間分別為T1、T2，由于兩球從O點到C點水平距離相等，則： T1=3T2 9如圖所示，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO轉(zhuǎn)動，OO沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為=45°兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細線連結(jié)，環(huán)與

7、臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動時，細線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2求桿轉(zhuǎn)動角速度的最小值；解：角速度最小時，fmax沿桿向上，則，且，1=10/33.33rad/s10實驗中學(xué)2010屆第一次測試如圖，一個質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m ， =60 0，小球到達A點時的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：（1） 小球做平拋運動的初速度v0 ；（2） P點與A點的水平距離和豎直高度；BPv0ACOR（3） 小球

8、到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。解：（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知（2） 由平拋運動規(guī)律得：- -1分 （3）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：-2分代入數(shù)據(jù)得：-1分由圓周運動向心力公式得：代入數(shù)據(jù)得：-由牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?，方向豎直向上11.如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h0.80m.有一滑塊從A點以v0 6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)0.25.滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出.已知AB2.2m。不計空氣阻力，g取10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字.求：A v0B hA（1）滑塊從B點飛出時的速度大小（2）

9、滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離解：（1）由牛頓第二定律 m g = m a 運動學(xué)公式 vt2 v02 = 2 a s 解得滑塊從B點飛出時的速度大小 v t = 5.0 m/s（有效數(shù)字不符扣1分，沒有文字表述扣1分） （2） 由平拋運動公式 s = vt t 解得滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離 s = 2.0 m 12遼寧省2010屆高三第一次調(diào)研測試過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)

10、點），從軌道的左側(cè)A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大?。?（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；R1R2R3ABCDv0第一圈軌道第二圈軌道第三圈軌道LLL1答案：（1）10.0N；（2）12.5m【解析】（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理 小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F

11、，根據(jù)牛頓第二定律 由得 （2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意 由得 13、吉林省2010屆高三上學(xué)期期中考試排球網(wǎng)高H，半場長L，運動員扣球點高h，扣球點離網(wǎng)水平距離s、求：要使水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？解析：假設(shè)運動員用速度vmax扣球時，球剛好不會出界，用速度vmin hHs L v扣球時，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：； 實際扣球速度應(yīng)在這兩個值之間。14如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為。一物塊沿斜面上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，

12、因此物體所受到的合力大小為F，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加，又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為v0的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。因此在水平方向上有 b= v0 t，沿斜面向下的方向上有aa加t2；故。15.平拋運動的特點1平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動兩個分運動的合成。在水平方向上的速度vxv0，位移xv0t。在豎直方向上的速度vygt，位移ygt2。所以平拋運動的合速度vt，合位移 s，速度與水平方向上的夾角barctan，位移與水平方向

13、上的夾角aarctan，兩個夾角的關(guān)系tanb2tana。其規(guī)律可以表示為如下表所示。項目內(nèi)容 速度加速度位移圖示水平方向vxv0ax0xv0tsvvxvyabbxyOAxAyA豎直方向vygtaygygt2平拋運動vttanbag豎直向下stana2平拋運動除常規(guī)的按照水平和豎直方向來分解以外，還可以根據(jù)需要向其它的方向分解出其它的不同的運動。由平拋運動的處理思路，也使我們明確了其它勻變速曲線運動的處理方法，即把力或者速度正交分解力和垂直與力的方向上（或速度和垂直與速度方向上）的不同的運動3有一些運動從初速度和受力情況上看和平拋運動類似類平拋運動，也可以用平拋運動的處理思路來解決。svvxv

14、yabbxyOAxAyA二、平拋運動的一個重要推論平拋運動的速度方向和位移方向不在一條直線上，如圖所示，位移s與水平方向的夾角a 小于速度與水平方向的夾角b。由幾何關(guān)系：tanb xv0tygt2vyt聯(lián)立三式，解得 tanb 2tanav0vtvxvyhss/3.一個有用的推論 平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有方格問題 平拋小球的閃光照片如圖。 ABCDE16. 已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔T，求

15、：v0、g、vc解：水平方向： 豎直方向： 先求C點的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC： 1.做勻速圓周運動物體所受的合力為向心力 “向心力”是一種效果力。任何一個力，或者幾個力的合力，或者某一個力的某個分力，只要其效果是使物體做勻速圓周運動的，都可以作為向心力。2.一般地說，做圓周運動物體沿半徑方向的合力為向心力。當(dāng)作圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描

16、述速度大小變化的快慢。3.圓錐擺圓錐擺是典型的運動軌跡在水平面內(nèi)的勻速圓周運動。其特點是由物體的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。17. 小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠小于R。）NGF解：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有： ，由此可得：，（式中h為小球軌道平面到球心的高度）?？梢?，越大（

17、即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。 本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。18.關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）A曲線運動一定是變速運動 B變速運動一定是曲線運動C曲線運動可能是勻變速運動 D變加速運動一定是曲線運動【解析】曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運動一定是變速運動。變速運動可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運動。當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時，物體做勻變速運動，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時

18、物體做勻變速曲線運動。做變加速運動的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時物體做變速直線運動。正確選項為A、C。19. 質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點（ ）A一定做勻變速運動 B一定做直線運動C一定做非勻變速運動 D一定做曲線運動【解析】質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動。由題意可知，當(dāng)突然撤去F1而保持F2、F3不變時，質(zhì)點受到的合力大小為F1，方向與F1相反，故一定做勻變速運動。在撤去F1之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，它一定

19、做勻變速直線運動；其二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點可能做直線運動（條件是F1的方向和速度方向在一條直線上），也可能做曲線運動（條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上）。正確選項為A。圖111BCD20. 電動自行車繞圖111所示的400m標(biāo)準(zhǔn)跑道運動，車上的車速表指針一直指在36km/h處不動。則下列說法中正確的是（ ）A電動車的速度一直保持不變B電動車沿彎道BCD運動過程中，車一直具有加速度C電動車繞跑道一周需40s，此40s內(nèi)電動車的平均速度等于0D電動車在彎道上運動時，合外力方向不可能沿切線方向【解析】速度是矢量，不僅有大小，還有方向。電動車運動過程中車速表指針一直指

20、在36km/h處不動，只能說明其速度大小保持不變，而運動過程中速度的方向在發(fā)生變化。而經(jīng)過彎道時，速度方向始終沿彎道的切線方向，在不斷發(fā)生變化，也就具有加速度，方向指向彎道的內(nèi)側(cè)。此加速度由電動車所受合外力提供，由牛頓第二定律可以推斷，此合外力方向也必指向彎道內(nèi)側(cè)，而不可能沿切線方向。電動車繞跑道一周過程中位移為零，由平均速度概念可知，此過程中平均速度為零。正確選項為B、C、D。21、如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是( )A.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(mM)gB.

21、在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為MgC.擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(mM)gD.擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(3mM)g【答案】選B、D.22、【2011·濟南模擬】如圖所示，半徑為R0.8 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L1 m的水平桌面相切于B點，BC離地面高為h0.45 m，質(zhì)量為m1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)0.6，取g10 m/s2.求：(1)小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力大?。?2)小滑塊落地點與C點的水平距離【解析】 (1)滑塊由D到B過程中：mgRmv在B點Fmgm解得

22、vB4 m/s，F(xiàn)30 N由牛頓第三定律知，小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力為30 N.(2)由B到C過程：mgLmvmv解得vC2 m/s滑塊由C點平拋：hgt2解得t0.3 s落地點與C點水平距離為xvCt0.6 m23.一小球用輕繩懸掛在某固定點，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，則小球由靜止開始運動至最低位置的過程中小球在水平方向的速度逐漸增大小球在豎直方向的速度逐漸增大到達最低點時小球線速度最大到達最低點時繩中的拉力等于小球重力正確的是A. B.C. D.【解析】 小球由釋放擺至最低點的過程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始終存在加速度，所以其水平方向速度越

23、來越大，即對.而豎直方向輕繩拉力的分量越來越大，由小于重力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知、錯.另由小球下擺過程中機械能守恒，擺至最低點時，重力勢能最小，動能最大，所以最低點線速度最大，即對.正確選項為A.24.如圖1-5-3所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點從靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時圖1-5-3小球?qū)绍壍赖膲毫ο嗤∏驅(qū)绍壍赖膲毫Σ煌∏虻南蛐募铀俣炔幌嗟刃∏虻南蛐募铀俣认嗟日_的是A. B.C. D.【解析】 設(shè)軌道半徑為R，則由機械能守恒可得小球到達最低點時

24、速度v=，由牛頓第二定律，得：F-mg=m,所以F=mg+m=3mg.可見，小球?qū)壍赖膲毫εc軌道的半徑無關(guān)，同樣最低點處小球的向心加速度也與軌道半徑無關(guān)，恒為2g.【答案】 A25.如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半 球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物塊滑到最低點時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為 () 圖1A. B. C. D.26如圖2所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊 繩較短，系B的吊繩較長若天車運動到P處突然停止，則兩吊繩 所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為 ()AFA>FB BFA<FB 圖2CFAFBmg DFAFB&g

25、t;mg17. 解析：物塊滑到最低點時受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個力作用，據(jù)牛頓第二定律得FNmgm，又FfFN，聯(lián)立解得，選項B正確：B18. 解析：天車運動到P處突然停止后，A、B各以天車上的懸點為圓心做圓周運動，線速度相同而半徑不同，由Fmgm，得：Fmgm，因為m相等，v相等，而LA<LB，所以FA>FB，A選項正確答案：A27、如圖，高h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴下落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴的落地點必在O點的（填“左”或“右”）方，離O點的距離為。AOAx1x2xO【解析】因為油

26、滴自車廂頂部A點脫落后，由于慣性在水平方向具有與車廂相同的初速度，因此油滴做平拋運動，水平方向做勻速直線運動 x1vt，豎直方向做自由落體運動hgt2，又因為車廂在水平方向做勻減速直線運動，所以車廂（O點）的位移為 x2vtat2。如圖所示 xx1x2，所以油滴落地點必在O點的右方，離O點的距離為 h。mGOFFTFT1FT2128、如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況，下列說法中正確的是（ C ）LmA擺球受重力、拉力和向心力的作用B擺球受拉力和向心力的作用C擺球受重力和拉力的作用D擺球受重力和向心力的作用【解析】物體只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認為向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，顯然，F(xiàn)