圓與相似三角形練習(xí)題

1、相似形練習(xí)題1如圖，已知AB是O的弦，OB=4，OBC=30°，點(diǎn)C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)D，連接AD、DB（1）當(dāng)ADC=18°時(shí)，求DOB的度數(shù)；（2）若AC=2，求證：ACDOCB2如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形（1）求證：MEFMBA；（2）若AF、BE分別是DAB，CBA的平分線，求證：DF=EC3如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)4如圖，已知AB是O的直徑，P為O外一點(diǎn)，且O

2、PBC，P=BAC（1）求證：PA為O的切線；（2）若OB=5，OP=，求AC的長(zhǎng)5如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的O上的一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D（1）求證：AC平分BAD；（2）若CD=1，AC=，求O的半徑長(zhǎng)6如圖，O是ABC的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，CEAD于點(diǎn)E（1）求證：AD是O的切線； （2）若O的半徑為8，CE=2，求CD的長(zhǎng)7如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對(duì)角線BD為直徑作O，分別與BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn) （1）求證：四邊形BEDF為矩形；（2）BD2=BEBC，試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由8如圖，已知AB是

3、O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值9在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F且BD=BF（1）求證：AC與O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面積10如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長(zhǎng)11如圖，O的直徑AB=6，AD、BC是O的兩條切線，AD=

4、2，BC=（1）求OD、OC的長(zhǎng)；（2）求證：DOCOBC；（3）求證：CD是O切線12如圖，AB是O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使ADC=B（1）求證：直線CD是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E且AB=，BD=2求線段AE的長(zhǎng)13如圖，在ABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DEAD交AB于E，以AE為直徑作O（1）求證：點(diǎn)D在O上；（2）求證：BC是O的切線；（3）若AC=6，BC=8，求BDE的面積14已知：如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：DE為O的切線（2

5、）求證：AB：AC=BF：DF15如圖，在RtABC中，C=90°，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半徑r16如圖：AB是O的直徑，AD是弦，DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得ACD=45°（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=2，求BC的長(zhǎng)17如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓O，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：DE為O的切線；（2）求證：BD2=ABBE18如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)

6、，AD=10，DC=8以AD為直徑的O與邊BC切于點(diǎn)E，且AB=BE（1）求證：AB是O的切線；（2）過(guò)D點(diǎn)作DFBC交O于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)19如圖，BD是O的直徑，A、C是O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng)20已知AB是O的直徑，弦AC平分BAD，ADCD于D，BECD于E求證：（1）CD是O的切線；（2）CD2=ADBE21、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點(diǎn)，ADCD于點(diǎn)D求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2=ABAD22如圖，AB是O的直徑，AC與O相切，切點(diǎn)為A，D為O上一點(diǎn)，AD與OC相交于點(diǎn)E，且DAB=C（1）求證：OCBD；（2）若AO=5，AD=8，求線段CE的長(zhǎng)23如圖，AB為O的直徑，劣=弧BDCE，連接AE并延長(zhǎng)交BD于D求證：（1）BD是O的切線；（2）AB2=ACAD24如圖，圓O是ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作APBC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）求證：AP是圓O的切線；（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長(zhǎng)25如圖，在O中，M是弦AB定的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，與OM延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C（1）求證：A=C；（2）若OA=5，AB=8，求線段OC的長(zhǎng)26如圖，以RtABC