人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形練習(xí)題及解析(經(jīng)典)

1、學(xué)習(xí)好榜樣人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣 角-數(shù)與形練習(xí)題及解析（經(jīng)典）毯榜樣教育進(jìn)步每一天數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形填空1 .觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（9）個(gè)點(diǎn)陣圖中有（）個(gè)點(diǎn)。 （Z）（3）考查目的：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律；通過特例分析歸納出一般結(jié)論的方法。答案：30。解析：第（1）個(gè)圖有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)，第（2）個(gè)圖有2+3+4=9個(gè)點(diǎn)，第（3） 個(gè)圖有3+4+5=12個(gè)點(diǎn)第巾個(gè)圖就有"+（* + 0 +（*+2）個(gè)點(diǎn)。對于找規(guī)律的題 目，首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各 部分的變化規(guī)律后，再利用規(guī)律求解。10個(gè)方框里有（）個(gè)2 .先畫出第五個(gè)圖形并填空。再想一想

2、：后面的第 點(diǎn)，第51個(gè)方框里有（）個(gè)點(diǎn)榜樣敖育進(jìn)步每一天考查目的：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律；利用規(guī)律解決問題。答案,1+4X4; 37, 201。解析：分析圖形，可得出第抬個(gè)圖中共有1 + 4缶-1）個(gè)點(diǎn)，則第10個(gè)圖共有 1+4X （10-1） =37個(gè)點(diǎn),第 51 個(gè)圖共有 1+4X （51-1） =201 個(gè)點(diǎn)。3 .按下面用小棒擺正六邊形。擺 4個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺10個(gè) 正六邊形需要（）根小棒；擺"個(gè)正六邊形需要（）根小棒?？疾槟康模焊鶕?jù)已知圖形的排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答。答案：21; 51;知+1。干公尸I |學(xué)習(xí)好榜樣進(jìn)步每一天解析：擺1個(gè)六邊形

3、需要6根小棒，可以寫作5X1+1；擺2個(gè)六邊形需要 11根小棒，可以寫作5X2+1;擺3個(gè)六邊形需要16根小棒，可以寫作5X3+1 由此可以推理得出一般規(guī)律，即擺 理個(gè)六邊形需要取+ 1根小棒。4 .學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2 張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，填寫下表：考查目的：分析圖形的變化規(guī)律并列出代數(shù)式。答案：10;而+ 4。解析：一張方桌坐4人，每多一張方桌就多2個(gè)人，那么有4張方桌時(shí)就多 坐了 6人，總?cè)藬?shù)為4+6=100如果是也+ 1張方桌，則所坐人數(shù)是4 + 2（理 + 1-1） = 2 題+ 405 .數(shù)形結(jié)合是一種重要

4、的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真觀察圖形，然后完成下列問題。學(xué)習(xí)好榜樣進(jìn)步每一天1 + 3 = 4= 2.1+3+5 = 9 = 3j.1+3+547=()=()1+3+5+7+9=(尸.1+3 + 5+7 + . +C2>s-0 = (考查目的：利用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律。答案：16, 4; 5;抬。解析：通過啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生明確可以把一個(gè)點(diǎn)看作邊長是1的正方形，并由此類比正方形的面積公式計(jì)算出結(jié)果。對于1 + 341+7 +（%-）二 （的 解答，引導(dǎo)學(xué)生從已知的結(jié)果歸納出“從 1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的 平方”這一結(jié)論即可。、選擇密榜樣的進(jìn)步每一天1 .觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的

5、排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角 形中白色的三角形有（）A.82 個(gè) B.154 個(gè) C.83 個(gè) D.121 個(gè)考查目的：數(shù)與形的變化規(guī)律。答案：D解析：分別數(shù)出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖中白色三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出白 色三角形的增長規(guī)律，以此推算出第 5個(gè)大三角形中白色三角形的個(gè)數(shù)為 1+3+9+27+81=1212 .有一個(gè)從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的 樹形圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（）。第一次 3*5/K /1 /1第二次紅黃星紅黃遍a * KA.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球唐竇榜樣教育進(jìn)步每一天B.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球C.隨機(jī)摸出一個(gè)球后

6、放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球D.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球考查目的：用畫樹狀圖的方法解決與“可能性”有關(guān)的問題答案：A解析：觀察樹形圖可知，袋中共有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，此次摸球的游戲規(guī) 則為：第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球。3 .搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式用起來搭建,則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么用搭20頂這樣的帳篷需要（）根鋼管。圖圖(2)圖(3)A.340 B.225 C.226 D.227考查目的：圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律。,年榜樣敖育進(jìn)步每一天學(xué)習(xí)好榜樣進(jìn)步每一天答案：C解析：通過分析圖形，搭建單頂帳篷需要17根鋼管。

7、從申搭第2頂帳篷開始，每多用一頂帳篷需多用11根鋼管，由此得出用搭抬頂帳篷需要17+11（內(nèi)- 1） = 1 M+6根鋼管。貝用搭20頂這樣的帳篷需要11 X20+6=226根鋼 管。4 . 一只兔子和一條小狗從同一地點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)開始向東運(yùn)動(dòng)，兔子的運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中實(shí)線部分 ABC所示，小狗的運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系圖 象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說法正確的是（）。A.小狗的速度始終比兔子快B.整個(gè)過程中小狗和兔子的平均速度相同C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.在前4秒內(nèi)，小狗比兔子跑得快 考查目的：關(guān)于行程問題的圖象綜合題。答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒

8、，兔子在相同時(shí)間內(nèi)通過的路程比小狗的 路程多，所以兔子的運(yùn)動(dòng)速度大于小狗的運(yùn)動(dòng)速度（由此判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤）；在第4秒，小狗和兔子在相同時(shí)間內(nèi)通過相同的路程，所以它們的平均速度相 同；在4到8秒的時(shí)間段，小狗在相同時(shí)間內(nèi)通過的路程比兔子的路程多，所 以小狗的運(yùn)動(dòng)速度大于兔子的運(yùn)動(dòng)速度。整個(gè)過程中，小狗和兔子運(yùn)動(dòng)路程相 同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以它們的平均速度相同，選項(xiàng) A是錯(cuò)誤的，B正確。另, 圖中的BC段表示兔子處于靜止?fàn)顟B(tài)。5 .如圖，觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么 2008這個(gè)數(shù) 在第一個(gè)三角形的一頂點(diǎn)處。（）A.669;上 B.669 ;左下 C.670 ;右下 D.670 ;

9、上考查目的：數(shù)字和圖形相結(jié)合的變化規(guī)律。答案：D解析：每個(gè)三角形有三個(gè)角，對應(yīng)的三個(gè)數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù) 2008+3=6691,所以2008這個(gè)數(shù)在第670個(gè)三角形的上頂點(diǎn)處。、解答學(xué)習(xí)好榜樣1 .把4個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字 2、3、4、5,然后放到一個(gè)不透明的 口袋中，第一次任意摸出一個(gè)球(不放回)，第二次再任意摸出一個(gè)球。(1)請補(bǔ)充完整下面的連線圖:(2)根據(jù)上圖計(jì)算，兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和是7的可能性是多少?考查目的：連線和列表的方法；利用可能性的知識解決問題。答案：(1)如下圖所示:5 6 7第一次第二次兩數(shù)之孑昉(2)共有12種情況，和為7的有4種情況，可能性為解

10、析：利用連線和列表的方法列舉出所有的情況，是一種常用的解決問題的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷和體會(huì)整個(gè)過程，注重對方法的理解和掌握。進(jìn)步每一天2 .找規(guī)律填空，要求寫出思考的過程考查目的：探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律。答案：(1) 2X4=8, 8X2=16, 8X8=64。2 2) 8+2=10, 12+3=15, 16+4=20。如下圖所示:2222422 缶)8 22 16 &4 © 與 21243 6g4912165中(as) 3, 25解析：第一個(gè)圖形中，從上到下外圍數(shù)字都是 2,內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角 與右上角兩個(gè)數(shù)字的積；第二個(gè)圖形中，從右上向左下看，每組數(shù)據(jù)都是一個(gè) 等

11、差數(shù)列：第一列公差是1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是 4由此即可解答。3 .雙休日期間，明明和爸爸開車去動(dòng)物園，在去的路上，明明畫出了汽車 的速度隨時(shí)間的變化情況。如圖所示:榜樣敖育進(jìn)步每一天速度(千米內(nèi)對)0 2 4 6 S 1O12H161S2O60 r時(shí)間(分)(1)汽車行駛了多長時(shí)間？它的最大速度是多少？(2)汽車在哪個(gè)范圍內(nèi)保持勻速行駛？速度是多少？(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時(shí)間可能出現(xiàn)什么情況？(4)用自己的語言描述這輛車的行駛情況?？疾槟康模郝?lián)系生活實(shí)際，利用數(shù)形結(jié)合的知識解決問題。答案：(1)汽車行駛了 16分鐘，最大速度為30千米/小時(shí)。(2)汽車在2到

12、6分鐘、12到16分鐘這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)保持勻速行駛，速 度為30千米/小時(shí)。(3)可能發(fā)生的情況：汽車加油。(4)先加速行駛，速度達(dá)到30千米/小時(shí)，開始勻速行駛，然后減速行駛, 直到停下加油。加油后又開始加速，到 30千米/小時(shí)的速度后勻速行駛，快到 目的地時(shí)開始減速，最后到達(dá)目的地。進(jìn)步每一天解析：通過讀圖，需要讓學(xué)生明確：速度不為 0就說明汽車在行駛；圖象中 點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值就是最大速度；勻速行駛時(shí)，汽車的速度不變；某段時(shí)間 速度為0,說明汽車沒有在行駛，說出一種可能的情況即可；最后一個(gè)問題需要 結(jié)合實(shí)際進(jìn)行描述。4 .分別由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自 然數(shù)

13、，按下列方式依次排列：紅B國黃經(jīng)通紫Q1234561211109&?13141S17L&192524232221202627IBB IHR那么，自然數(shù)2010對應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？考查目的：利用數(shù)表中的規(guī)律解決問題。答案：2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個(gè)數(shù)，而2011 +（7+6） =1549,說明2010在154X2+2=310 行，具體位置為從右向左第2個(gè)，對應(yīng)顏色是綠 色。答：2010在綠色下面，在第310行。意參榜樣教育進(jìn)步每一天解析：奇數(shù)行都有7個(gè)數(shù)，偶數(shù)行都有6個(gè)數(shù), 循環(huán)的周期是13。而且奇數(shù)行是從左到右增加 的順序，偶數(shù)行是從右到左增加的順序。2010 是圖形中出現(xiàn)的第2011個(gè)數(shù)，用2011除以13 得出循環(huán)的周期和余數(shù)，進(jìn)一步分析所在的行 數(shù)，最后確定位置和對應(yīng)的顏色。5 .用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚, 四周一圈用花瓷磚(如圖所示)。(1)填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系?大正方R?總 電的埃默345正確晦塊總S(2)如果所拼的圖形中，用了 20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊?(3)如果所拼的圖形中，用了露'塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多少塊?憊參榜樣我育進(jìn)步每一天考查目的：先找到數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。答案：(1)如下表格