人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試卷含答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試題一、選擇題1.下列大學(xué)的?；請D案中，是軸對稱圖形的是（）2.下列運算正確的是（）A. 3x2+2x3=5x5B.（兀3.14）0=0C.32= 6D.（x3）2=x63 .若分式，令有意義，則x的取值范圍是（）算+3A. xw3 B. xw- 3C. x>3 D. x>- 34 .若x2-kxy+9y2是一個完全平方式，則 k的值為（）A. 3 B. ± 6 C. 6D. +35 .下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A. 3, 4, 8 B. 5, 6, 11 C. 12, 5, 6 D. 3, 4, 56 .如圖，在 ABC中，Z

2、A=50° , / ABC=70 , B葉分/ ABC 則/ BDC的度數(shù)是（）ABA. 85° B. 80° C. 75° D , 70°7 .如圖，AB=AD要說明 ABeAADE需添加的條件不能是（）A. / E=/ C B. AC=AEC. / ADE4 ABC D. DE=BC8 .已知 1/=/，則g二R的值為()A.B - - C. - 2D. 2229 .若分式方程 華 4匚無解，則m的值為（）x+3 x+3A. - 1 B. 0 C. 1D. 310 .如圖，AD是 ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上的點，且 DE

3、=DF連接BF, CE下列說法：CE=BF ABD和4AC面積相等； BF/ CE; BDH CDE其中正確的有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個二、填空題（共 9小題，每小題3分，滿分27分）11 .計算：fl - | - 5|+ （2016兀）° （"） 2=.12 .右分式的值為0,則x=.工+213 .已知2x=3,則2x+3的值為.14 .石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.15 . 一個多邊形的內(nèi)角和等于12600 ,則這個多邊形是 邊形.16 . 一個三角形等腰三角形的兩邊

4、長分別為13和7,則周長為 .17 .如圖，在 RtABC中，/ C=90 , / BAC=60 , / BAC的平分線 AD為 8cm,貝U BC=.18 .如圖，4ABC中，AB=AC=13cm AB的垂直平分線交 AB于D,交AC于E,若 EBC的周長為21cm, 則 BC=cm.rr19 .如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！ “楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（ a+b） n （n為非負整數(shù)）的展開式中 a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù).例如，（a+b） 2=a2+2

5、ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（ a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認真觀察此圖，寫出（a+b） 4的展開式，（a+b） 4=.1111211331三、解答題(本大題共 7小題，共63分)20 .計算(1)一旦ab2c? (- 2a2b) 2+6a2b3 4(2) 4 (x+1) 2- ( 2x - 5) ( 2x+5).21 .分解因式(1) x2 (x- 2) - 16 (x- 2)(2) 2x3- 8x2+8x.22. (1)先化簡，再求值：(1-Tr),其中 a=Vs- 1a+1a+2a

6、+l丘、3_- 一(2)解方程式： 7七二工一1X - 9 工 Q23. ABC在平面直角坐標系中白位置如圖所示.A (2, 3) , B (3, 1) , C ( - 2, -2)三點在格點上.(1)作出 ABC關(guān)于y軸對稱的 ABG;(2)直接寫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 AzBG的各點坐標;(3)求出 ABC的面積.第19頁共19頁24 .如圖，點 E, F 在 BC上，BE=CF Z A=Z D, Z B=Z C, AF與 DE交于點 O.(1)求證：AB=DC(2)試判斷 OEF的形狀，并說明理由.25 . 2016年12月28日滬昆高鐵已經(jīng)開通運營，從昆明到某市，可乘普通列車或高鐵，

7、已知高鐵的行駛里程是400千米，普通列車的行駛里程是高鐵的行駛里程的1.3倍.(1)求普通列車的行駛里程；(2)若高鐵的平均速度(千米 /時)是普通列車平均速度(千米 /時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.26 .如圖，四邊形 ABDCK / D=ZABD=90，點 O為BD的中點，且 OA平分/ BAC(1)求證：CO平分/ ACD(2)求證：AB+CD=AC參考答案與試題解析一、選擇題1 .下列大學(xué)的?；請D案中，是軸對稱圖形的是（）【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個圖

8、形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答即可.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；H不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念.2 .下列運算正確的是（）A. 3x2+2x3=5x5B.（兀3.14） 0=0 C. 3 2= 6 D. （x3） 2=x6【考點】哥的乘方與積的乘方；合并同類項；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【分析】根據(jù)合并同類項法則、零指數(shù)哥、負整數(shù)指數(shù)哥、哥的乘方分別求出每個式子的值，再判 斷即可.【解答】解：A、3x2和2x3不能合并，故本選項

9、錯誤；B、結(jié)果是1,故本選項錯誤；C、結(jié)果是卷，故本選項錯誤；Dk結(jié)果是x6,故本選項正確；故選D.【點評】本題考查了合并同類項法則、零指數(shù)哥、負整數(shù)指數(shù)哥、哥的乘方的應(yīng)用，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵.3 .若分式互有意義，則x的取值范圍是（）x+3A. xw3 B. xw- 3 C. x>3 D. x>- 3【考點】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+3w0,再解即可.【解答】解：由題意得：x+3w。，解得：x w 3,故選：B.【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.4 .若x2-kxy+9y2是一個完全平方式，

10、則 k的值為（）A. 3B. ± 6 C. 6 D. +3【考點】完全平方式.【分析】根據(jù)首末兩項是 x和3y的平方，那么中間項為加上或減去x和3y的乘積的2倍，進而得出答案.【解答】解：: x2-kxy+9y2是完全平方式，-kxy= ± 2X 3y? x,解得k= ± 6.故選：B.【點評】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解是解題關(guān)鍵.5 .下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A. 3, 4, 8 B. 5, 6, 11 C. 12, 5, 6 D. 3, 4, 5【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)

11、系進行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形.【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊,A選項中，3+4=7<8,不能組成三角形；B選項中，5+6=11,不能組成三角形；C選項中，5+6=11<12,不能夠組成三角形；D選項中，3+4> 5,能組成三角形.故選D.【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.6 .如圖，在 ABC中，Z A=50° , / ABC=70 , B葉分/ ABC 則/ BDC的度數(shù)是（）A. 85° B. 80

12、76; C. 75° D , 70°【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】先根據(jù)/ A=50° , / ABC=70得出/ C的度數(shù)，再由BD平分/ ABC求出/ ABD的度數(shù)，再 根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答.【解答】解：/ ABC=70 , BD平分/ ABC，/ABD=70 X 1=35 ,2/ BDC=50 +35° =85° ,故選：A.【點評】本題考查的是三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，AB=AD要說明 ABeAADE需添加的條件不能是（）AB / DA. /

13、E=/ C B. AC=AE C. / ADE=/ ABC D. DE=BC【考點】全等三角形的判定.【分析】由條件 AB=AD結(jié)合/ A=Z A,要使 ABe ADE則需添加一組角相等或 AC=AE則可求得 答案.【解答】解： , AB=AD 且 / A=Z A,當/ E=Z C時，滿足 AAS 可證明 AB黃 ADE當AC=AE寸，？黃足 SAS可證明 ABe AADE當/ADE1 ABC時，？t足 ASA 可證明 AB黃 ADE當DE=BC寸，？t足 SSA不能證明 AB蓋AADE故選D.【點評】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS SASASA

14、AAS和 HL.8.已知工-=±,則31bL的值為()a b 2 LbA - B -3 C. - 2D. 222【考點】分式的加減法.【專題】計算題；分式.【分析】已知等式通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理即可求出所求式子的值.【解答】解：已知等式整理得：之二=A，即U=-工，ab 2 ab 2則原式=2,故選C【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.9 .若分式方程 擎 O無解，則m的值為()箕+3 x+oA. - 1 B. 0 C. 1 D. 3【考點】分式方程的解.【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用.x的值，代入整式方程計算即可求【分析】分式方程去分母

15、轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解求出 出m的值.【解答】解：去分母得：x+2=m,由分式方程無解得到 x=-3,代入整式方程得：m=- 1,故選A【點評】此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為0.10 .如圖，AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上的點，且 DE=DF連接BF, CE下列 說法：CE=BF ABD和4AC面積相等； BF/ CE; BDH CDE其中正確的有（）FA. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項一一進行分析論證，排除錯誤答案.【解答】解：: AD是4ABC

16、的中線， .BD=CD 又 Z CDE=/ BDF, DE=DF .BD陣ACDE故正確；由ABD陣ACDE可知CE=BF故正確； AD是 ABC的中線， ABDA AC*底等高，.ABD和4ACD面積相等，故正確；由 4BD陣 ACDE 可知/ FBD=/ ECDBF/ CE,故正確.故選：D.【點評】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS SSA HL.注意：AAA SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有 邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.二、填空題（共 9小題，每小題3分，滿分27分）11 .

17、計算： 洞 T-5|+ （2016-兀）0- （-1） 2= - 11 .【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【專題】計算題；實數(shù).【分析】原式利用平方根定義，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)哥、負整數(shù)指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié) 果.【解答】解：原式=2-5+1- 9=-11,故答案為：-11【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12 .若分式 2的值為0,則x= 2 .工+2【考點】分式的值為零的條件.【專題】計算題.【分析】分式的值是 0的條件是，分子為 0,分母不為0.【解答】解： X24=0,. . x=± 2,當 x=2 時，X+2W0,當 x= -

18、2 時，x+2=0 .當x=2時，分式的值是0.故答案為：2.【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0,這是經(jīng)?？疾榈闹R點.13 .已知2x=3,則2x+3的值為 24 .【考點】同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可得答案.【解答】解：2x+3=2x X 23=3 X 8=24,故答案為：24.【點評】本題考察了同底數(shù)騫的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.14 .石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科.-10學(xué)記數(shù)法表示為3.4 X 10.【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于 1的正數(shù)也可以利

19、用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.00 000 000 034=3.4 X 1010,故答案為：3.4 X 10 10.【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10 n,其中1w|a| <10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.15 . 一個多邊形的內(nèi)角和等于12600 ,則這個多邊形是九 邊形.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】這個多邊形的內(nèi)角和是1260° . n邊形的內(nèi)角和是(n-2) ? 180°

20、; ,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：根據(jù)題意，得(n-2) ? 180=1260,解得n=9.【點評】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.16 . 一個三角形等腰三角形的兩邊長分別為13和7,則周長為 33或27 .【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】分腰長為13和7兩種情況，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進行驗證，再求其周長即可.【解答】解：當腰長為 13時，則三角形的三邊長為 13、13、7,此時滿足三角形三邊關(guān)系，周長為33;當腰長為7時，則三角形的三邊長為7、7、13,此時滿足三角形三邊關(guān)系，周長

21、為 27;綜上可知，周長為 33或27,故答案為：33或27.【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵.17 .如圖，在 RtABC中，/ C=90 , / BAC=60 , / BAC的平分線 AD4£為 8cm,貝U BC= 12cm【分析】因為AD是/ BAC的平分線，/ BAC=60 ,在 RtAACD,可利用勾月定理求得 DC進一步求得AC;求彳導(dǎo)/ ABC=30 ,在 RUABC中，可求得 AB,最后利用勾月定理求出BC.【解答】解：: AD是/ BAC的平分線，/ BAC=60 , / DAC=30 ,DC=. AD=

22、4cm ac=Jad2 - DC£=4沃, .在 ABC中，/ C=90 , / BAC=60 ,，/ABC=30 , . AB=2AC=80 -BC=,'；J,L H=12cm.故答案為：12cm.【點評】本題考查了角平分線的定義，含 30°直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個直角 三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.18.如圖，4ABC中，AB=AC=13cm AB的垂直平分線交 AB于D,交AC于E,若 EBC的周長為21cm,則 BC= 8 cmA【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由 DE是 AB 的垂直平分線得

23、AE=BE 故 21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BCBC=8cm 【解答】解：: AB的垂直平分線交AB于D, . AE=BE又AEBC的周長為21cm,即 BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又 AE+CE=AC=13cm所以 BC=21 - 13=8cm.【點評】本題考查三角形的有關(guān)問題，利用周長的整體替換求出結(jié)果.19.如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右， 由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！ “楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每 一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（ a+b） n （n為非負整數(shù)）的展開

24、式中 a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù).例 如，（a+b） 2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（ a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認真觀察此圖，寫出 （a+b） 4的展開式， a a+b） 4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 .1 111211331【考點】整式的混合運算.【專題】規(guī)律型.【分析】由（a+b） =a+b, （a+b） 2=a2+2ab+b2, （a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 可得（a+b） n 的各項展開式 的系數(shù)除首尾兩項都是 1外，其余各

25、項系數(shù)都等于（a+b）1的相鄰兩個系數(shù)的和，由此可得（a+b） 4的各項系數(shù)依次為1、4、6、4、1.【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.【點評】此題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共 7小題，共63分) 20. ( 10分)(2016秋？騰沖縣期末)計算(1)ab2c? (- 2a2b) 2- 6a2b34(x+1) 2- ( 2x - 5) ( 2x+5).整式的混合運算.(1)根據(jù)單項式的乘法法則進行計

26、算即可;(2)根據(jù)完全平方公式、平方差公式進行計算即可.【解答】解：(1)原式=一卷4”b 2小6”b、=-3a5b4c + 6a2b3-工3k.be，(2)原式=4 (x2+2x+1) - ( 4x2-25) =4x2+8x+4 - 4x2+25 =8x+29.【點評】本題考查了整式的混合運算，掌握單項式的乘法法則和完全平方公式、平方差公式是解題 的關(guān)鍵.21 .分解因式(1) x2 (x- 2) - 16 (x- 2)(2) 2x3- 8x2+8x.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】計算題；因式分解.【分析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，

27、再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：(1)原式=(x 2) (x2 16) = (x2) (x+4) (x 4);(2)原式=2x (x2-4x+4) =2x (x-2) 2.【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.22. (11分)(2016秋？騰沖縣期末)(1)先化簡，再求值：(1-L)+，其中a二 a+1 az+2a+l-13 x(2)解方程式：FH3二L【考點】解分式方程；分式的化簡求值.【專題】計算題；分式；分式方程及應(yīng)用.【分析】(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 a的

28、值代入計算即可求出值；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.2【解答】解：(1)原式二=？ &LlJL=a+1,a+1 a當a=1時，原式二%年；(2)方程兩邊乘(x+3) (x-3)得：3+x (x+3) = (x+3) (x - 3),整理得：3+x2+3x=x2 - 9,移項得：x2+3x- x2= - 9 - 3,合并彳導(dǎo):3x=- 12,解得：x= - 4,檢驗：當 x=-4 時，(x+3) ( x- 3) w 0,則原方程的解是x=-4.【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.23. ABC

29、在平面直角坐標系中白位置如圖所示.A (2, 3) , B (3, 1) , C ( - 2, -2)三點在格點上.(1)作出 ABC關(guān)于y軸對稱的 ABG;(2)直接寫出 ABC關(guān)于x軸對稱的4 A2BG的各點坐標；(3)求出 ABC的面積.【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】(1)先得到 ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；(2)先得到 ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A2B2c 的各點坐標即可；(3)利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【解答】解：(1)如圖所示：(2)如圖所示：A2(2,- 3),B2(3,

30、- 1) ,C2( 2,2).(3) Sa abc=5 X 5 X 3X5 X 1X2一工 X5X4222=25 7.5 - 1- 10【點評】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.24.如圖，點 E, F 在 BC上，BE=CF / A=/ D, / B=/C, AF與 DE交于點 O.(1)求證：AB=DC(2)試判斷 OEF的形狀，并說明理由.7? EFC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定.【專題】證明題.【分析】(1)根據(jù)BE=CF導(dǎo)到BF=CE又/ A=Z D, / B=/C,所以 ABH DCE根據(jù)全等三角形 對應(yīng)邊相等即可得證；(2)根據(jù)三角形全等得/ AFB=Z DEC所以是等腰三角形.【解答】(1)證明：BE=CFBE+EF=CF+E F即 BF=CE又. / A=/ D, / B=/ C,.ABF DCE (AAS , . AB=DC(2)解： OEF為等腰三角形理由如下：. ABF DCE/ AFB=Z DECOE=OF.OEF為等腰三角形.【點評】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)及等腰三角形的判定；根據(jù)BE=CF導(dǎo)到BF=CE是證明三角形全等的關(guān)鍵.25 . 2016年12月28日滬昆高鐵已經(jīng)開