學(xué)而思寒假七年級(jí)尖子班講義第5講二元一次方程組進(jìn)階

1、word資料下載可編輯五、二元一次方程組進(jìn)階知識(shí)目標(biāo)：1、掌握三元一次方程組、輪換對(duì)稱形的方程組的解法2、掌握同解問題、錯(cuò)解問題、整數(shù)解問題的解法3、靈活運(yùn)用分類討論思想、還原思想復(fù)習(xí)鞏固：二元一次方程組的基本解法 1、二元一次方程的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程。1例如.，x + 2y = 5, u2v=0,3m= 一 n等,都是二兀一次萬程。22、二元一次方程組的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程, 一 ，、一， x + y= 2 x + y = 3“，、一，組叫做二元一次方程組，例如. y , y等都

2、是二元一次方程組。2x-3y =52x=13、二元一次方程組的基本解法專業(yè)技術(shù)資料代入消元法步驟示例：x-2y =2(1)、2x+3y = 9(2)加減消元法步驟示例：r3x-2y = 1(1) 、2x + y = 3(2)解：由（1）,得y= x 2解：（2） X2,得4x+2y=6 (3)把（3）代入（2）,得2x+ 3(x2)=9(1) + (3),得7x=7解這個(gè)方程，得x= 3解這個(gè)方程，得x= 1把x=3代入（3）,得y= 1把x=1代入（1）,得3-2y= 1所以這個(gè)方程組的解是x =3J=1所以這個(gè)方程組的解是y=1x = 1J = 1方法1：代入消元法:方法2:加減消元法:鞏

3、固練習(xí)：解基本二元一次方程組 解下列二元一次方程組：x - 2y = 1、2x + y = 72s +3t = 1(2)4s 9t =8(3)1-0.3(y-2)=y -1 _ 4x 9 1.4 一 20 一(4)432x-3y =1模塊一:復(fù)雜方程組的解法題型一：解三元一次方程組例1:解方程組：3x-2y =1(1) 2y+3z=2 x 5z =33x 2y z =13(2) x y 2z = 7 2x 3y -z =12a b c = 5« 4a-2b+c = 89a +3b+c = 13練習(xí)：解方程組：, y =7(1) « x +y +z = 5x - y - z

4、= 1題型二：解輪換對(duì)稱式方程組 例2:解方程組:361x+463y = 102(1) 3463x+361y =102x 2y 3z = 6 (2)2x+3y + z=63x y 2z = 6練習(xí)：解方程組:33x+17y =83J7x+33y =672x y = 7 2y z = 82z x = 9題型三：換元法解方程組例3(1)(斫口區(qū)20152016七下期末)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3 ax + by = 7的解是bx + ay = 8方程組a(m n) b(m - n) = 7的解是b(m n) a(m - n) = 8(2)解方程組:x -1 3y -6=1x 之，那么關(guān)于m、

5、y = 3n的二元一次練習(xí)：(江漢區(qū)20152016七下期中)方程組3(x y) -4(x - y) = -9<x + y x y_ 的解是二 1,26題型一：方程組解的關(guān)系模塊二:含參數(shù)方程組同解錯(cuò)解問題例4'x + y = 3 ,，、ax - by = 0，(1)關(guān)于x、y的方程組 y與關(guān)于x、y的方程組 y的解相同,x-y=1bx + ay=-10求ab的值， 2x+5y=-6,， 3x 5y = 16 (2)關(guān)于x、y的方程組3 y 與關(guān)于x、y的方程組， y的解相同,邦by =4、bx + ay = -8求(a +2b)2017 的值fx +2y = m(3)若關(guān)于x、

6、y的二元一次方程組y的解也是方程x y=7的解，求m.3x +5y = m -1練習(xí)：（漢陽區(qū)20152016七下期中），、一，2x+3y=k （4）若關(guān)于x、y的二元一次方程組3 y的解互為相反數(shù)，則 k的值是x+2y = -1題型二：方程組錯(cuò)解問題例5'ax+by = 7（2013二中七下期中）在解關(guān)于x、y的二兀一次萬程組3） 時(shí)，小強(qiáng)正確解得cx -4y = -2'x=2,而小剛看錯(cuò)了y = 3x = -12c解得 ，則當(dāng)x=1時(shí)，求代數(shù)式ax + bx+ c的值。y = 2練習(xí)a'ax+5y=15在解關(guān)于x、y的二元一次方程組 ,時(shí)，甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程中的 a

7、,得到的解為4x + by = -2x =-3x= 5,乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程中的b,得到的解為,，那么按正確的a、b計(jì)算，求xJ=-1J =4-y的值。模塊三：含參數(shù)方程組特殊解問題 題型一：方程組整數(shù)解問題（1）（二中20152016七下期中）'mx+ y = 10已知m為正整數(shù)，x、y均為正數(shù)，且關(guān)于 x、y的二元一次方程組 有整數(shù)解,2x-y =0則m的值為（2）（東湖高新2015 2016七下期中）_（3n+2m =100-3a 若a為自然數(shù)，m、n是方程組的解，且m、n均為正整數(shù)，則該方程沏-2m = 20-a組的所有解的組數(shù)是 .練:，、5x + 3y = 23“ 一 ，（2

8、012外校七下期中）若關(guān)于 x、y的二元一次萬程組 "的解是一組正整數(shù)解,x + y = p求整數(shù)p的值.題型二：方程組解的存在性例7'y kx m(1)關(guān)于x、y的方程組，當(dāng)m、k滿足什么條件時(shí)，方程組有無數(shù)組解?y = (2k1)x+4、一， x y=3n(2)已知x、y的方程組 y ，當(dāng)m、n為何值時(shí)，方程組:mx + y = 6有唯組解； 無解；有無窮多組解。練習(xí)：人 'y = kx + b,、已知x、y的方程組 ，當(dāng)k、b為何值時(shí)，方程組:,y=(3k-1)x+2有唯組解； 無解；有無窮多組解。元一次方程組進(jìn)階1995x + 1997y = 5989 199

9、7x + 1995y =5987第五講：課后作業(yè)解方程組：L , 、1,、/(x + y) ：(x y)=1(1) :231 1-(x-y) -(x-y) = -1苣4|x y = 6(3) « y +z =10z +x =85x + 6y-8z = 12(4) «x + 4y z = -1 2x+3y-4z=5則 m n =mx+3ny=1, 5x ny = n 2 , ,一2、已知x、y的方程組,與,)有相同的解,4x+2y=83x-y =63、已知x、y的方程組33x-5y =2a2x+7y =a18的解互為相反數(shù)，則此方程組的解為ax 十 by = 26 ,. x = 4 A 、 一 .1x = 74、方程組3 y的解應(yīng)為l ，一個(gè)同學(xué)把c看錯(cuò)了，因此解得 ，求acx+5y =18y =