第六章重復(fù)博弈和策略行動(dòng)(博弈論教程石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院,于振英)

1、2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型1“寬容寬容”還是還是“不好惹不好惹”？A家長(zhǎng)教育孩子家長(zhǎng)教育孩子A的原則：寬容的原則：寬容孩子孩子B：好斗：好斗A的選擇：及時(shí)還擊，培養(yǎng)的選擇：及時(shí)還擊，培養(yǎng)“不好惹不好惹”的聲譽(yù)的聲譽(yù)“他打你，你就打他他打你，你就打他”總結(jié)：總結(jié)：A與與B之間的博弈重復(fù)進(jìn)行之間的博弈重復(fù)進(jìn)行要與人為善要與人為善2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型2價(jià)格串通卡特爾價(jià)格串通卡特爾一次博弈：唯一的納什均衡一次博弈：唯一的納什均衡（低（低價(jià)，低價(jià)）價(jià)，低價(jià)）重復(fù)博弈：合作（高價(jià)，高價(jià)）重復(fù)博弈：

2、合作（高價(jià)，高價(jià)）經(jīng)過(guò)一次博弈，豁然開(kāi)朗經(jīng)過(guò)一次博弈，豁然開(kāi)朗A國(guó)國(guó)高價(jià)高價(jià)低價(jià)低價(jià)B國(guó)國(guó)高價(jià)高價(jià)5,55,10低價(jià)低價(jià)10,50,02022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型3博弈論博弈論第六章第六章 重復(fù)博弈和策略行動(dòng)重復(fù)博弈和策略行動(dòng)2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型4第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析1.案例：網(wǎng)上書(shū)店的價(jià)格大戰(zhàn)案例：網(wǎng)上書(shū)店的價(jià)格大戰(zhàn)2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型5網(wǎng)上書(shū)店的價(jià)格

3、大戰(zhàn)網(wǎng)上書(shū)店的價(jià)格大戰(zhàn) 當(dāng)當(dāng) 當(dāng)當(dāng) 低價(jià)低價(jià) 高價(jià)高價(jià) 低價(jià)低價(jià)卓卓 越越 高價(jià)高價(jià)3，36，11，65，52022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型6第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析2.一次博弈的納什均衡一次博弈的納什均衡（打折，打折），囚徒困境（打折，打折），囚徒困境3.引入重復(fù)博弈：價(jià)格大戰(zhàn)引入重復(fù)博弈：價(jià)格大戰(zhàn)/周周次次（1）假定：初始狀態(tài)）假定：初始狀態(tài)（高價(jià)，高價(jià)）（高價(jià)，高價(jià)）合作合作2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型7第一節(jié)第一節(jié) 重

4、復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析3.引入重復(fù)博弈：價(jià)格大戰(zhàn)引入重復(fù)博弈：價(jià)格大戰(zhàn)/周周次次（2）第二周：）第二周：if“當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)”背叛背叛低價(jià)，低價(jià)，56（3）第三周：卓越報(bào)復(fù)，永遠(yuǎn)低價(jià)）第三周：卓越報(bào)復(fù)，永遠(yuǎn)低價(jià)“當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)”，63，永遠(yuǎn)，永遠(yuǎn)3（4）結(jié)果：合作）結(jié)果：合作（高價(jià)，高價(jià)）（高價(jià)，高價(jià)）2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型8第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（二）定理：有限次重復(fù)博弈的均衡（二）定理：有限次重復(fù)博弈的均衡若：一個(gè)博弈若：一個(gè)博弈G重復(fù)重復(fù)

5、T次，次，記為記為G（T）：有限次重復(fù)博弈）：有限次重復(fù)博弈G：階段博弈，：階段博弈，Tei，接近于接近于1則：則：G（ ，）中存在子博弈完美納）中存在子博弈完美納什均衡，各博弈方平均得益為什均衡，各博弈方平均得益為（x1，xn）2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型25第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型二、無(wú)限次重復(fù)二、無(wú)限次重復(fù)（三）策略的分類：合作（三）策略的分類：合作or背叛背叛1.策略名稱：依存策略策略名稱：依存策略又稱：相機(jī)策略、觸發(fā)策略又稱：相機(jī)策略、觸發(fā)策略2.分類分類（1）冷酷策略：一次性不合作觸發(fā)永）冷酷策略：一次性不合作觸發(fā)

6、永遠(yuǎn)的不合作遠(yuǎn)的不合作永久受罰，不可永久受罰，不可挽回挽回記仇的記仇的禮尚往來(lái)策略禮尚往來(lái)策略2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型26第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型二、無(wú)限次重復(fù)二、無(wú)限次重復(fù)（三）策略的分類：合作（三）策略的分類：合作or背叛背叛2.分類分類（2）禮尚往來(lái)策略）禮尚往來(lái)策略甲甲：前（：前（t-1）次合作）次合作乙：第乙：第t次合作次合作甲：第甲：第t+1次不合作次不合作乙：第乙：第t+2次不合作次不合作甲：第甲：第t+3次合作次合作乙：第乙：第t+4次合作次合作不記仇的不記仇的禮尚往來(lái)禮尚往來(lái)策略策略2022年年2月月25

7、日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型27第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止（一）引入下階段博弈結(jié)束的概率：（一）引入下階段博弈結(jié)束的概率：p1.貼現(xiàn)因子貼現(xiàn)因子 p2.有效收益率有效收益率R含義：引入不確定因素后投資者的預(yù)含義：引入不確定因素后投資者的預(yù)期收益率期收益率11pR2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型28第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止（一）引入下階段博弈結(jié)束的概率：（一）引入下階段博弈結(jié)束的

8、概率：p3.p、與博弈策略與博弈策略p大大R（背叛的即時(shí)收益）?。ū撑训募磿r(shí)收益）小合作合作策略策略 大大R （背叛的即時(shí)收益）小（背叛的即時(shí)收益）小合作合作策略策略11pR2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型29第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止（二）案例研究（二）案例研究1.符號(hào)設(shè)定與矩陣符號(hào)設(shè)定與矩陣 乙乙 背叛背叛 合作合作 背叛背叛甲甲 合作合作D,DH,LL,HC,CD：defection C：collabrate H：highL：lowLDCH2022年年2月月25日日博弈論

9、第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型30第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止（二）案例研究（二）案例研究2.分析分析背叛的一次性收益：背叛的一次性收益：H-C背叛在懲罰期內(nèi)的損失：背叛在懲罰期內(nèi)的損失：C-L永久性背叛每期的損失：永久性背叛每期的損失：C-D2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型31第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止（二）案例研究（二）案例研究3.假設(shè)：假設(shè)：p=1r=R4.結(jié)論結(jié)論（1）一次性背叛的條件

10、）一次性背叛的條件11)()(CHLCrrLCCH2022年年2月月25日日博弈論第六章博弈論第六章重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型32第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時(shí)終止（二）案例研究（二）案例研究4.結(jié)論結(jié)論（2）永久性背叛的條件）永久性背叛的條件.)()(2rCHDCrrDCCH2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性33那人那人那狗：博弈那狗：博弈人：蹲、逃人：蹲、逃狗：逃、追狗：逃、追2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性34

11、那人那人那狗：博弈那狗：博弈人為什么蹲下？人為什么蹲下？（1）阻止狗采取對(duì)人不利的行動(dòng)）阻止狗采取對(duì)人不利的行動(dòng)（2）誘使狗采取對(duì)人有利的行動(dòng)）誘使狗采取對(duì)人有利的行動(dòng)策略行策略行動(dòng)動(dòng)可信性可信性如何？如何？2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性35第六章第六章 重復(fù)博弈和策略行動(dòng)重復(fù)博弈和策略行動(dòng)第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性36第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性一、策略行動(dòng)一、策略行動(dòng)（一）含義（一）含義參與人為了達(dá)到參與

12、人為了達(dá)到影響對(duì)影響對(duì)手行為手行為的目的，的目的，誘使誘使對(duì)對(duì)手采取對(duì)自己有利的行手采取對(duì)自己有利的行動(dòng)，或者動(dòng)，或者阻止阻止對(duì)手采取對(duì)手采取對(duì)自己不利的行動(dòng)對(duì)自己不利的行動(dòng)2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性37第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性一、策略行動(dòng)一、策略行動(dòng)（二）研究前提：先行一步（二）研究前提：先行一步1.先行動(dòng)者的行動(dòng)先行動(dòng)者的行動(dòng)具有可觀察性具有可觀察性狗能夠觀察到人蹲下狗能夠觀察到人蹲下你不蹲下，你不蹲下，我怎么知道我怎么知道你要打我？你要打我？2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略

13、行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性38第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性一、策略行動(dòng)一、策略行動(dòng)（二）研究前提：先行一步（二）研究前提：先行一步2.先行動(dòng)者的行動(dòng)先行動(dòng)者的行動(dòng)具有不可逆性具有不可逆性蹲下以后，必須拿起石頭蹲下以后，必須拿起石頭O(_)O哈哈哈哈，他，他嚇唬我呢！嚇唬我呢！2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性39第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性一、策略行動(dòng)一、策略行動(dòng)（三）分類：（三）分類：A先行者；先行者；B后行者后行者1.承諾：承諾：無(wú)條件無(wú)條件的策略行動(dòng)的策略行動(dòng)無(wú)論無(wú)論B采取何種行動(dòng)，采取何種行動(dòng)

14、，A在下一階段一在下一階段一定采取行動(dòng)定采取行動(dòng)X蹲蹲一定一定撿石頭撿石頭一定打一定打2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性40第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性一、策略行動(dòng)一、策略行動(dòng)（三）分類：（三）分類：A先行者；先行者；B后行者后行者2.威脅：威脅：條件依存條件依存的策略行動(dòng)，的策略行動(dòng)，威懾威懾A：如果：如果B的行動(dòng)不符合的行動(dòng)不符合A擬定的條件，擬定的條件，A將采取報(bào)復(fù)行為，使將采取報(bào)復(fù)行為，使B得到更低的支得到更低的支付付如果一人作弊，如果一人作弊，全班記零分全班記零分2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論

15、：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性41第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性一、策略行動(dòng)一、策略行動(dòng)（三）分類：（三）分類：A先行者；先行者；B后行者后行者3.允諾：允諾：條件依存條件依存的策略行動(dòng)，的策略行動(dòng)，誘導(dǎo)誘導(dǎo)A：如果：如果B的行動(dòng)符合的行動(dòng)符合A擬定的條件，擬定的條件，A將采取對(duì)將采取對(duì)B有利的行動(dòng)，使有利的行動(dòng)，使B得到更得到更高的支付高的支付如果態(tài)度認(rèn)如果態(tài)度認(rèn)真，卷面加真，卷面加5分分2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性42第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信

16、性（一）承諾的可信性（一）承諾的可信性1.引入：同時(shí)行動(dòng)的師生博弈引入：同時(shí)行動(dòng)的師生博弈 學(xué)生學(xué)生 上課上課 曠課曠課 不點(diǎn)名不點(diǎn)名老師老師 點(diǎn)名點(diǎn)名4，32，43，21，1納什均衡納什均衡：（不點(diǎn)名，（不點(diǎn)名，曠課）曠課）2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性43第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（一）承諾的可信性（一）承諾的可信性2.延伸分析：老師做出承諾延伸分析：老師做出承諾（1）老師的承諾（）老師的承諾（無(wú)條件無(wú)條件策略行動(dòng)）策略行動(dòng)）無(wú)論學(xué)生上課、曠課無(wú)論學(xué)生上課、曠課，都將執(zhí)行

17、嚴(yán)，都將執(zhí)行嚴(yán)格的點(diǎn)名制度格的點(diǎn)名制度我的野我的野蠻老師蠻老師2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性44第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（一）承諾的可信性（一）承諾的可信性2.延伸分析：老師做出承諾延伸分析：老師做出承諾（2）兩階段博弈：博弈樹(shù)兩階段博弈：博弈樹(shù)新均衡新均衡：（點(diǎn)名，上課）：（點(diǎn)名，上課）（3）結(jié)論：老師選擇）結(jié)論：老師選擇“承諾承諾”我的野我的野蠻老師蠻老師2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性45兩階段博弈兩階段博弈老

18、師首先承諾老師首先承諾老師老師不承諾不承諾承諾承諾4，32，43，21，13，21，12022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性46第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（一）承諾的可信性（一）承諾的可信性3.承諾可信的條件承諾可信的條件（1）作出承諾的參與人必須率先行動(dòng)）作出承諾的參與人必須率先行動(dòng)第一次上課便強(qiáng)調(diào)點(diǎn)名制度第一次上課便強(qiáng)調(diào)點(diǎn)名制度（2）承諾必須被另一參與人觀察到）承諾必須被另一參與人觀察到（3）承諾必須不可逆轉(zhuǎn)：出爾反爾？）承諾必須不可逆轉(zhuǎn)：出爾反爾？2022年年2月月25日日博弈

19、論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性47第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（二）威脅的可信性（二）威脅的可信性1.市場(chǎng)進(jìn)入博弈市場(chǎng)進(jìn)入博弈E不進(jìn)駐不進(jìn)駐進(jìn)駐進(jìn)駐（0，4）I（2，1）（-1，-1）容忍容忍對(duì)抗對(duì)抗子博弈精煉納子博弈精煉納什均衡什均衡：（進(jìn)：（進(jìn)駐，容忍）駐，容忍）2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性48第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（二）威脅的可信性（二）威脅的可信性2.威脅威脅：（進(jìn)駐，對(duì)抗）

20、：（進(jìn)駐，對(duì)抗）（1）性質(zhì)：不可置信）性質(zhì)：不可置信（2）不可置信的原因）不可置信的原因If E“進(jìn)駐進(jìn)駐”，I“容忍容忍”（1-1）2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性49第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（二）威脅的可信性（二）威脅的可信性3.威脅可置信的條件威脅可置信的條件（1）威脅收益）威脅收益威脅成本威脅成本（2）實(shí)施威脅的參與人具有承擔(dān)威脅）實(shí)施威脅的參與人具有承擔(dān)威脅成本的心理準(zhǔn)備成本的心理準(zhǔn)備2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性50第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（三）允諾的可信性（三）允諾的可信性1.案例：同時(shí)行動(dòng)的寡頭價(jià)格戰(zhàn)案例：同時(shí)行動(dòng)的寡頭價(jià)格戰(zhàn) 寡頭甲寡頭甲 低價(jià)低價(jià) 高價(jià)高價(jià) 低價(jià)低價(jià)寡頭乙寡頭乙 高價(jià)高價(jià)3，36，11，65，5納什均衡納什均衡：（低價(jià)，低（低價(jià)，低價(jià)）價(jià)）2022年年2月月25日日博弈論：重復(fù)博弈博弈論：重復(fù)博弈策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性51第二節(jié)第二節(jié) 策略行動(dòng)與可信性策略行動(dòng)與可信性二、策略行動(dòng)的可信性二、策略行動(dòng)的可信性（三）允諾的可信性（三）允諾的可信性2