2015年4月全國自考《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》標準答案及評分標準_第1頁
2015年4月全國自考《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》標準答案及評分標準_第2頁
2015年4月全國自考《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》標準答案及評分標準_第3頁
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2015年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案及評分參考（課程代碼 04184）1、 單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分類，共10分）1.C 2.A 3.D 4.C 5.B二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）6. 9 7.8. 9. 3 10. -2 11. 0 12. 2 13. 14. -1 15.13、 計算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）16.解 D= （5分） = （9分）17. 解 由于，所以可逆，于是 （3分） 故 （6分） = （9分） 18.解 由，化為， （4分） 而可逆，且 （7分） 故 （9分）19. 解 由于 （5分） 所以向量組的秩為2，是一個極大線性無關(guān)組，并且有 （9分） 注：極大線性無關(guān)組不唯一。20. 解 方程組的系數(shù)行列式 D= 因為a,b,c兩兩互不相同，所以，故方程有唯一解。 （4分） 又， （7分） 由克拉默法則得到方程組的解 （9分）21. 解 因為矩陣A與B相似，故 且, （6分） 即 所以a=1,b=4. （9分）22. 解 二次型的矩陣 由于，所以A的特征值 （4分） 對于特征值，由方程組得到A屬于特征值的一個單位特征向量對于特征值由方程組得到A屬于特征值的一個單位特征向量.得正交矩陣，作正交變換，二次型化為標準形 （9分）4、 證明題（本題7分）23. 證 因為,

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