(2020年整理)初升高數(shù)學(xué)銜接教材(完整).doc

1、學(xué)海無涯第一講數(shù)與式1、 絕對(duì)值(1)絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零.即a,a0,|a|0,a0,a,a0.(2)絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.(3)兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義： a b表示在數(shù)軸上，數(shù) a和數(shù)b之間的距離.2、絕對(duì)值不等式的解法(1)含有絕對(duì)值的不等式f(x) a(a 0),去掉絕對(duì)值后，保留其等價(jià)性的不等式是a f(x) a。f (x) a(a 0),去掉絕對(duì)值后，保留其等價(jià)性的不等式是f (x) a或f (x) a。 f (x)| |g(x)| f 2(x) g2(x)。(2)利用

2、零點(diǎn)分段法解含多絕對(duì)值不等式：找到使多個(gè)絕對(duì)值等于零的點(diǎn).分區(qū)間討論，去掉絕對(duì)值而解不等式.一般地n個(gè)零點(diǎn)把數(shù)軸分為n+1段進(jìn)行討論.將分段求得解集，再求它們的并集.例1.求不等式3x 5 4的解集例2.求不等式2x 15的解集例3.求不等式x 3 x 2的解集例4.求不等式|x+2| +|x-1| >3的解集.例 5.解不等式 |x1| 十|2 x| >3-x.例6.已知關(guān)于x的不等式| x 5| + | x 3| v a有解，求a的取值范圍.練習(xí)解下列含有絕對(duì)值的不等式:(1)x1 x 3 >4+x(2) |x+1|<| x-2|1學(xué)海無涯例 4. (1) x2 x

3、y 3y 3x22(2) 2x xy y 4x 5y 63(3) | x 1|+|2 x+1|<4(4) 3x 2 7 5x 7 83、因式分解乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式(3)立方和公式(4)立方差公式(5)三數(shù)和平方公式(6)兩數(shù)和立方公式(7)兩數(shù)差立方公式(a b)(a b) a2 b222_2(a b) a2ab b(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)a3b3(ab c)2 a2b2c22(abbc ac)3322. 3(a b) a 3a b 3ab b3322. 3(a b) a 3a b 3ab b因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公

4、因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法.1.十字相乘法例1分解因式：(1) x23x+2;(2) 6x2 7x 222(3)x (a b)xy aby ;(4) xy 1 x y .2.提取公因式法例2.分解因式：(1) a2 b 5 a 5 b3 .公式法例3.分解因式：(1) a4 164 .分組分解法(2) x3 9 3x2 3x2(2) 3x 2y學(xué)海無涯925.關(guān)于x的二次二項(xiàng)式 ax+bx+c(aw。)的因式分解.若關(guān)于x的方程ax2 bx c 0(a 0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是X1、X2,則二次三項(xiàng)式ax2 bx c(a0)就可分解為 a(x x1 )(x x2).例

5、5.把下列關(guān)于x的二次多項(xiàng)式分解因式:(1)2x 1 ；(2)4xy 4y2 .練習(xí)(1)5x 6x2，、2 一(3) x 1僅18(4).24m 12m 9(5) 57x6x22(6) 12xxy 6y2)6 2p112p 32_25a b 6ab24x 2(10)2x22(11) x2.2a b2ax2by(12)4ab4b26a 12b 92(13) x -2x- 1(14)1；.42(15) 4x 13x9 ;(16)b2c2 2ab2ac 2bc；22(17) 3x 5xy 2y x9y第二講元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系1、兀.二次方程(1)根的判別式對(duì)于二次方程 ax2+bx+c=0

6、 (aw0),有:(1)當(dāng)A > 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b b2 4ac;2a(2)當(dāng)4= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1 = x2=b一;2a(3)當(dāng)AV 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.(2)根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)如果ax2+ bx+ c= 0 (aw 0)的兩根分別是x1,x2,那么 x1 + x2=x1定理.2、二次函數(shù)y2ax bx c的性質(zhì)1.當(dāng)a 0時(shí),拋物線開口向上，對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2ab2a- x2= .這一關(guān)系也被稱為韋達(dá) a24ac b o4a24ac b o4a4ac b24a當(dāng)x -b時(shí)，y隨24ac b例2.函數(shù)y2y mx mx 5 m 與 x 軸

7、x1 x2 49 ,要使拋物線x 時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x_b時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x -b時(shí)，y有最小值2a2a2a2.當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2a2a4ax的增大而增大；當(dāng)x b時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x b時(shí)，y有最大值 2a2a3、二次函數(shù)與一元二次方程：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程ax2 bx c 0是二次函數(shù)y ax2 bx c當(dāng)函數(shù)值y 0時(shí)的特殊情況圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)b2 4ac 0時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A xi, 0 , B x2, 0 （為x2）,其中的為，x2是一元二次方程b2 4aca

8、x bx c 0 a 0的兩根。這兩點(diǎn)間的距離 AB x? x .a當(dāng) 0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 0時(shí)，圖象與x軸沒有交點(diǎn).1'當(dāng)a 0時(shí)，圖象落在x軸的上方，無論x為任何實(shí)數(shù)，都有 y 0；2'當(dāng)a 0時(shí)，圖象落在x軸的下方，無論x為任何實(shí)數(shù)，都有 y 0。例1.若xi和x2分別是一兀二次方程 2*2+5*3=0的兩根. .1133（1）求 | xi x2| 的值；（2）求二 丁 的值；（3）x1+x2.x1x22mx x 2m （ m是常數(shù)）的圖像與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（C . 2個(gè) D . 1個(gè)或2個(gè)例3.關(guān)于x的方程mx2 mx 5 m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二

9、次函數(shù)必然相交于 點(diǎn)，此時(shí)m .2例4 .拋物線y x （2m 1）x 6m與x軸父于兩點(diǎn)（x1,0）和（x2,0）, 若 x1x2經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移 個(gè)單位.例5.關(guān)于x的二次函數(shù)y 2mx2 （8m 1）x 8m的圖像與x軸有交點(diǎn)，則 m的范圍是（）11 r -11 r -A. m b . m ) 且 m 0 c. m d . m 且 m 016161616練習(xí)1.一元二次方程 aX2+bX+c=0 (aw0)的兩根為X1和X2.求:(1 ) | X 1 X2| 和x-x2-; (2) X13+X23.22.如圖所示，函數(shù)y (k 2)x2 萬x (k 5)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

10、則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Xo3.已知拋物線yaX2 bX c與y軸交于 CM 與x軸交于A(X1,0), B(x2,0)(x1x2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,若xi , X2 是方程 x2 2(m 1)x m27 0的兩根，且X2 X2(1)求A, B兩點(diǎn)坐標(biāo);(2)求拋物線表達(dá)式及點(diǎn)C坐標(biāo);4.若二次函數(shù)y2aXc ,當(dāng) X 取 X1、x2 ( X1x2 )時(shí),函數(shù)值相等，則當(dāng)X取X1 x2時(shí)，函數(shù)值為a. a cD.5、已知二次函數(shù)1 2xbx c ,關(guān)于x的2二次方程1X2 bx c20的兩個(gè)實(shí)根是1和5 ,則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為第三講一元二次不等式的解法1、定義：形如 aX2+bX+c>

11、0 (a>0)(或 aX2+bX+cv0 (a>0)的不等式做關(guān)于X的一元二次不等式。元二次不等式的一般形式:aX2+bX+c>0 (a>0)或 aX2+bX+c< 0 (a>0)元二次不等式的解集:2 .一A =b -4 acA =0A< 0(a>0)的圖象_ 2,aX +bX+c=0小yOX1 (X2)沒有實(shí)數(shù)根一 2 .1y=aX +bX+c> 04ac2ab X1= X 2=- 2a(a>0)的根b Vb2 4ac x2=12a2. 一 cax +bx+c>0(a>0)的解集x< x1 或 x>x2(x

12、1< x2)- bxw - 一2a全體實(shí)數(shù)2. .一 cax +bx+c< 0(a>0)的解集x1< x< x2(x1< x2)無解無解4、解一元二次不等式的一般步驟：(1)將原不等式化成一般形式ax2+bx+c>0 (a>0)(或 ax2+bx+cv0 (a>0)；(2)計(jì)算A =b m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于 x的方程mx- (1-mj x+m=0沒有實(shí)數(shù)根?-4ac；22(3)如果0,求萬程ax +bx+c=0 (a>0)的根；若Av 0,萬程ax +bx+c=0 (a>0)沒有實(shí)數(shù)根;(4)根據(jù)上表，確定已經(jīng)化成一般形式的不等

13、式的解集，即為原不等式的解集。例1.解下列不等式:(3) 4x2-4 x+1< 0(1) 4x2-4x> 15;(2) -x2-2x+3>0;例2.自變量x在什么范圍取彳1時(shí)，函數(shù) y=-3x2+12x-12的值等于0?大于0?小于0?例3.若關(guān)于x的方程x2- (m+1) x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。練習(xí)1.解下列不等式：(1)4x2-4xv 15;(2)-x2-2x+3<0;(3)4x2-4x+1>0(3) 4x2-20 x< 25;(4)-3x2+5x-4>0;(5)x (1-x) >x (2x-3)+10學(xué)海無涯3.已

14、知函數(shù)y=1x2-3x-,求使函數(shù)值大于 0的x的取值范圍。 24含參數(shù)的一元二次不等式的解法,這類不等式可從含參數(shù)的一元二次不等式的解法與具體的一元二次不等式的解法在本質(zhì)上是 分析兩個(gè)根的大小及二次系數(shù)的正負(fù)入手去解答1 .二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù) a （按a的符號(hào)分類）2例1.解關(guān)于x的不等式：ax （a 2）x 1 0.2例2.斛關(guān)于x的不等式：ax 5ax 6a 0（a 0）2.按判別式 的符號(hào)分類3.按方程ax2 bx c0的根X, x2的大小分類。例5.解關(guān)于x的不等式:例6.解關(guān)于x的不等式:練習(xí)1 .解關(guān)于x的不等式：2 .解關(guān)于x的不等式：3 .解關(guān)于x的不等式：21x (a )x

15、1 0(a 0) a22x 5ax 6a 0(a 0)x2 (a 2)x a 0.ax2 (a 1)x 10.ax2 ax 1 0.例3.解關(guān)于x的不等式：x2例4.解關(guān)于x的不等式：（m l）x 4x 1 0.（m為任意實(shí)數(shù)） ax 4 0.第四講一元高次不等式及分式不等式的解法1.一元高次不等式的解法1.可解的一元高次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式(x Xi)(X X2)|"(X Xn)0( 0)(1)左邊是關(guān)于X的一次因式的積;(2)右邊是0;(3)各因式最高次項(xiàng)系數(shù)為正。2.一元高次不等式的解法穿根法：(1)將高次不等式變形為標(biāo)準(zhǔn)形式；(2)求根,X2,|,Xn ,畫數(shù)軸，標(biāo)出根；(3)從

16、數(shù)軸右上角開始穿根，穿根時(shí)的原則是“由右往左穿，由上往下穿，奇穿偶不穿”(4)寫出所求的解集。例 1. (x 1)(x 2)(x 3) 0例 2. x(x 1)2(x 2)( x 1) 0例 3. (x 1)(x 2)(3 x) 0例 4. (x 2)(x 3)(x2 2x 1) 0例 5. (x 1)(x 2)(x2 4x 5) 0例 6. 2x3 x2 2x 1 0練習(xí)1. (x 1)(x 3)(x2 6x 8) 0222. (3x2 2x 8)(1 x 2x2) 03. (x2 2x 3)(x2 6x 7) 0,2、， 2.、_4. (x 4x 5)(x x 1) 0235. (x 2)

17、(x 3) (x 6) (x 8) 06. x4 2x3 x 2 07. x3 3x2 x 3 02.分式不等式的解法x 3例1. (1) 0與x 3 x 20解集是否相同，為什么？x 2x 3(2)。與x 3 x 20解集是否相同，為什么?x 2通過例1,得出解分式不等式的基本思路：等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式（組）：/、 f x（1） 0 f x g x 0g xf xf x g x 00g xg x 0解題方法：穿根法。解題步驟：（1）首項(xiàng)系數(shù)化為“正” （2）移項(xiàng)通分，不等號(hào)右側(cè)化為“ 0"（3）因式分解，化為幾個(gè)一次因式積的形式（4）數(shù)軸標(biāo)根。2 .解不等式:3 .解不等式:x 3

18、x 2-0x2 7x 12x2 9x 1127x 2x 1134.解不等式:x2 5x 6Zin 0( 0)學(xué)海無涯例5.解不等式:2x 12x1x 3 3x 217例6.解不等式:2 3x練習(xí) 解不等式:.x 3 n1. 02 x2x 1x 3x2 3x 2x2 2x 3x2 2x 1x 2x 1 x x 65. 2 0x 36.x x 39 x2r17. 0 x 1 x3.無理不等式的解法 1、無理不等式的類型：_f(x) 0 f(x) g(x)型g(x) 0f(x) g(x) Jf(x) g(x)型g(x) f(x) f(x)00 或2g(x)2g(x) f(x)f(x) 0 Jf (x

19、) g(x)型g(x) 0f(x) g(x)2例1.解不等式J3x 4 Jx 3 0例2.解不等式x x2 3x 2 4 3x例3.解不等式J2x2 6x 4 x 2第五講集合的含義與表示1 .集合的含義2 .集合元素的三個(gè)特性3 .元素與集合的關(guān)系4 .常用的數(shù)集及其記法5 .集合的表示方法6 .集合的分類、空集例1.判斷下列對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合(1)身材高大的人(2)所有的一元二次方程(3)直角坐標(biāo)平面上縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)(4)細(xì)長(zhǎng)的矩形的全體(5) J2的近似值的全體(6)所有的數(shù)學(xué)難題例2.已知集合A a, a b, a 2b , Ba, ac,ac2 ,若A B,求實(shí)數(shù)c的值。學(xué)海無涯例

20、3.已知集合S中三個(gè)元素a,b,c是 ABC的三邊長(zhǎng)，那么 ABC一定不是 三角形。例4.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑稀?1) x2 9 0的解集；(2)不等式2x 1 3的解集：(3)方程組x y 2的解集； x y 4(4)正偶數(shù)集；例5.已知集合A x x2 2x a 0, a R, x R若A中至多有一個(gè)元素，求 a的取值范圍。例6.下列關(guān)系中，正確的有 (1)2 R(2)應(yīng) Q；(3) | 3 N;(4)網(wǎng) Q.練習(xí)1.已知集合A 1,2,3,4,5 ,B(x, y) x A, y A, x y A ,則B中所含元素的個(gè)數(shù)為(#A.3 B.6 C.8 D.102.已知集合A 0,1,2，

21、則集合Bx-y x A, y A中元素的個(gè)數(shù)是(A.1B.3C.5D.93.已知 A 1,2,3 ,B2,4，定義A、B間的運(yùn)算A Bx x A且x B ,則集合A B等于()A.1,2,3 B. 2,4C. 1,3 D. 24.若集合A2x Rax ax 1 0中只有一個(gè)兀素，則a二()A.4B.2C.0D.05.設(shè)集合 A 1,2,3 , B1,3,9 ,x AMx B,則x (A.1B.2C.3D.96.定義集合運(yùn)算：A0Bz z xy (x y,x A, y B).設(shè) A0,1 ,B2,3 ,則集合A0B的所有元素之和為()A.0 B.6C.12D.18學(xué)海無涯7.下列各組對(duì)象中不能構(gòu)

22、成集合的是（）A.某中學(xué)高一（2）班的全體男生B.李明的所有家人D.B.某中學(xué)全校學(xué)生家長(zhǎng)的全體王明的所有好朋友21ab lab8.已知a,b是非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式U的值組成的集合是 m則下列判斷正確的是（ababA. 0 M B. 1M C.3M D.1 M9 .已知 A 1, 2,0,1 , B x x y , y A ,則 B=10 .集合 Aa 2,2a25a,12，且 3AMUa=11 .設(shè)集合 A x x 2k 1,k Z ,a 5,則有（）Aa A B. a A C. a A D. a A12 .下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是（）_,_2_2A x x 1 B. xx 1 C.

23、1 D. y（y 1）013 .已知集合 A xax2 3x 2 0 ,若A中至多有一個(gè)元素，則 a的取值范圍是b14 .集合 1,a b,a0,一,b ,則a b =a15 .已知集合 Axx2 ax 1 0,a R .（1）若A中只有一個(gè)元素，求 a的值；（2）若A中有兩個(gè)元素，求 a的取值范圍. 第六講集合間的基本關(guān)系1 .子集的概念2 .集合相等的定義3 .真子集的定義4 .子集的性質(zhì)5 .確定集合子集與真子集個(gè)數(shù)例1.判斷集合A是否為集合B的子集。(1) A 1,3,5 , B 1,2,3,4,5,6(2) A 1,3,5 , B 1,3,6,9，一、2(3) A 0 ,B xx 2

24、 0(4) A a,b,c,d ,B d,b,c,a例2.寫出集合 a,ba,b,c的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。例3.判斷下列寫法是否正確。(1) A (2)A (3) A A (4) A A例4.已知A2 一一 一x x2x 3 0 , Bx ax 1 0 ,若B A,求a的值。例5.已知集合Mx x2 3x 2 0 , N 0,1,2，則M與N的關(guān)系正確的是(AM N B.M NC.M N D.N M例6.已知集合A x 2 x 5 ,Bx m 1 x 2m 1 。(1)若B A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若x Z,求A的非空真子集的個(gè)數(shù)。練習(xí)1 .已知集合A x2 3x 2

25、0,x R ,B x0 x 5,x N，則滿足條件A C B的集合C的個(gè)數(shù)()A.1B.2C.3D.42 .集合 1,0,1共有 個(gè)子集。3 .已知集合 A1,3,Jm ,B 1,m ,B A,則m=。4 .已知集合A 1,0,1，則下列關(guān)系式中正確的是()A.AA B.0 A C. 0 AD. A5.設(shè) A x 1 x 3 ,Bx x a，若A B,則a的取值范圍是(B. a a 1C. a a 3 B. a a 16 .設(shè) x,y R, A (x,y) y x ,B(x, y) y 1，則A,B的關(guān)系是 x7.已知集合A2,3,4m4，集合B= 3, m2.若B A,則實(shí)數(shù)m=學(xué)海無涯8.

26、A.99.(A.010.A.011.12.13.1.2.3.例1.例2.例3.例4.例5. Ax 例6.集合A x xy2 6,x N,y N的真子集的個(gè)數(shù)為()B.8C.7D.6已知集合 A 2,0,1，集合B x|xa,且x Z，則滿足 A B的實(shí)數(shù)a可以取的一個(gè)值是)B.1C.2D.3已知集合A 1,2 ,B x ax 2 0 ,若B A,則a的值不可能是()B.1C.2D.3若集合 Axx2 x 6 0 ,B x mx 1 0 ,B A,求 m的值。已知A x k 1 x 2k , B x1 x 3 ,A B,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。已知集合 A x 2 x 7 ,B xm 1 x 2m

27、1，若B A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。第七講集合的基本運(yùn)算并集的定義及性質(zhì)交集的定義及性質(zhì)全集、補(bǔ)集的定義及性質(zhì)設(shè) A 4,5,6,8 ,B 3,5,7,8，求aUb設(shè)集合A 1,0,1 ,Ba,a2 ,則使a|Jb A成立的a的值為已知A xx 4 ,B xx a，若a|Jb R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。設(shè) A xx 2 , B xx 3，求AB.已知集合M(x, y) x y 2 ,N (x,y) x y 4,那么集合M。N為( )3,y1B,(3, 1) C. 3, 1 D. (3, 1)(1)若 S 2,3,4 ,A 4,3，則CsA (2)若U1,3,a2 2a 1 ,A 1,3 ,CuA

28、5，則 a=例7.已知 A 0,2,4 ,Cu A 1,1 ,CuB 1,0,2，求B 例8. (1)已知集合 M 2,3,a2 4a 2 ,N0,7, a2 4a 2,2 a ,且MN 3,7 ,求實(shí)數(shù)a的值。(2)設(shè)全集 U 1,3,a2 2a 3 , A 2a 1 ,2 ,CU A 5,求實(shí)數(shù) a 的值。例9.已知集合 Axx2 4mx 2m 6 0,x R ,B xx 0,x R，若AB ，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。練習(xí)1 .若集合A 1,2,3 ,B 1,3,4，則AB的子集個(gè)數(shù)為2 .已知全集 U R, A xx 0 ,B xx 1，則集合 CU(a|Jb)3 .已知集合 A1,3,

29、Jm,B1,m ,aJb A,則 m ()A.0 或 33B.0或 3 C.1 或 J3D.1 或 34. 已知集合Pxx2 1 ,MA. , 1 B. 1, C.a .若P |J MP,則a的取值范圍是(1,1 D. , 1 IJ 1,5. 設(shè)U0,1,2,3 ,Ax U x2 mx 0，若 CuA 1,2，則實(shí)數(shù) m=23（R為實(shí)數(shù)集），則a的取值范圍是6 .已知 M xx 2或x 3 ,N xx a 0,若 NCrM7 .若 Axx2 2x 0 ,B x1 1，則 aRb x1 18 .已知集合 M0,1,2,3 , Nx x23x 0，則M°N 9 .集合 A x1 x 3

30、,Bx2x4 x 2 ,(1)求ab.(2)若集合C x2x a 0滿足b|Jc C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。10.已知非空集合Ax 2a 1 x 3a 5 ,Bx3 x 22 .(1)當(dāng) a=10 時(shí)，求 A 口 B, A|JB ;(2)求能使A ApB成立的a的取值范圍。11 .已知全集 U 1,3,x33x2 2x ,A 1, 2x 1，若 CUA0,求 x的值。12 .設(shè)全集 Uxx 0 ,A x 2 x4 ,B x3x 782x,求(1) ApB, A Jb,Cu(A(Jb),(Cu A)pB；(2)若集合C x2x a 0，滿足b|Jc C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。13 .已知集合 A x

31、 2 a x 2 a , B x x 1 或x 4 .(1)當(dāng) a=3 時(shí)，求 Ap|B;(2)若a 0,且AB ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。第八講函數(shù)的概念1 .函數(shù)的定義2 .函數(shù)三要素3 .函數(shù)定義域及函數(shù)值域的求法4. 區(qū)間的概念例2.判斷下列對(duì)應(yīng)f是否為從集合 A到集合B的函數(shù)。(1) AR,BN，對(duì)于任意的 x A,xx2;(2) AN, BR,對(duì)任意的 x A,x&(3) A1,2,3,B R, f 1 f (2) 3,f 34;例3.已知f1)，gx2 2(xR),求(1),f a 1 ,g 2的值;2的值。例4.求下列函數(shù)的定義域:(1)1x-22-4x(3)(4)例5.例

32、6.例7.練習(xí)求下列函數(shù)的值域:(1)(2)(3)(4)2x1,x1,2,3,4,5 ;4xx；6,x 1,5 ;2x卜列各組函數(shù)中，fx與g x表示同一函數(shù)的是(A.fB.fC.fD.fx2 4(1)已知函數(shù)(3)已知函數(shù)2xf x的定義域?yàn)?,3,求函數(shù)f 2x1的定義域;f 2x 1的定義域?yàn)?,3 ,求函數(shù)fx的定義域。25學(xué)海無涯(1) y7x 127f(1)4x2x . x 10(2)f(3)3.判斷下列各組函數(shù)是否是相等函數(shù)。(1) f x2x x 1, g tt21;x 1 .x 1,g4.已知函數(shù)x的定義域?yàn)?,0,則函數(shù)f 2x1的定義域?yàn)?.已知函數(shù)xJx 1,若 f3,

33、則實(shí)數(shù)a=6.已知f x1c -rvgx x 2,則f27.已知函數(shù)2x 1的定義域?yàn)?2,2，則f x的定義域?yàn)?.若函數(shù)3x 4的定義域?yàn)?, m，值域?yàn)?5,-44,則m的取值范圍是（A. 0,4B.254C.D.32,9.函數(shù)fx的定義域是4,12一的定義域?yàn)?10.已知函數(shù)y f 2x1的定義域?yàn)?,1,求函數(shù)y f x 2的定義域。11.求下列函數(shù)的值域。學(xué)海無涯(2) y X2 2x 3,x0,3(3) y2x 1x 329(4) y 2x Jx 1.112.已知函數(shù)f x Vxx 6(1)求f x的定義域。求f 1 , f 12的值。13.已知函數(shù)f xx2 2ax 1 a在x 0,1上有最大值2,求a的值。第九講函數(shù)的表示方法1 .函數(shù)的三種表示方法2 .分段函數(shù)3 .映射例1.已知函數(shù)f x ,g x分別由下表給出x123f x131x123g x321則f g