財政教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的數(shù)量分析

1、財政教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的數(shù)量分析基于 1987-2007年數(shù)據(jù)的 VAR 分析首都經(jīng)濟貿(mào)易大學 馬立平 鄭華裔)引言傳統(tǒng)的經(jīng)濟增長理論認為， 對經(jīng)濟起主要推動作用的是物質(zhì)資本的投資， 而 在 20 世紀 50 年代，經(jīng)濟學家們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，用資本與勞動力兩種生產(chǎn)要素的增加解釋經(jīng)濟增長， 會留下很大一塊“殘余”得不到解釋。索洛 (Solow) 針對這塊“殘余”提出了技術(shù)進步因素的 觀點，間接指出了教育對經(jīng)濟增長的貢獻。而在教育對經(jīng)濟增長的作用、貢獻方面分析得最 全面、最詳盡、最經(jīng)典的當是美國經(jīng)濟學家舒爾茨(T W Schultz) I960年在美國經(jīng)濟學年會上論述的人力資本理論。之后，教育投入

2、對經(jīng)濟增長的作用引起了西方經(jīng)濟學界的高度重 視。西方經(jīng)濟學者還力圖用計量經(jīng)濟分析方法來證明教育投入與經(jīng)濟增長的關(guān)系，如舒爾茨 1962 年的研究表明， 美國戰(zhàn)后農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的增長中只有 20 %是物質(zhì)資本積累所引起的， 其余的 80 %主要是由教育以及與教育密切相關(guān)的科學技術(shù)所引起的。丹尼森 (Denison) 通過教育量簡化系數(shù)法，得出19291985年教育對美國國民收入增長率的貢獻為13. 7 %等等。國內(nèi)學者也對此問題進行了諸多實證研究，有的學者認為經(jīng)濟發(fā)展是教育發(fā)展的先導原因；也有的學 者研究表明，二者的關(guān)系中，教育是因，發(fā)展是果；還有學者認為二者互為因果關(guān)系。本文針對北京市財政教育投入和

3、經(jīng)濟增長關(guān)系進行研究，分析的基本思路是：首先對北 京市財政教育投入和經(jīng)濟增長時間序列進行協(xié)整檢驗，在此基礎(chǔ)上進一步進行因果關(guān)系檢驗， 從統(tǒng)計量上看二者是否存在因果關(guān)系，通過建立向量自回歸模型推導出向量誤差修正模型， 最終通過脈沖響應分析討論財政教育投入與經(jīng)濟增長變動之間的長期均衡與短期動態(tài)調(diào)整關(guān) 系。二、數(shù)據(jù)說明與理論模型框架(一) 數(shù)據(jù)說明教育投入的形式包括政府教育投入、企業(yè)教育投入和居民私人教育投入等?？紤]到在我 國，政府日益成為提供教育投入這一準公共產(chǎn)品的主體，同時考慮到數(shù)據(jù)的代表性和可得性， 故選北京市財政教育事業(yè)費( EDU ) 作為教育投入的代表變量，同時，選取北京市地區(qū)生產(chǎn) 總值

4、 (GDP) 作為衡量經(jīng)濟增長的指標。為消除通貨膨脹的影響，按當年價格計算的財政教育 投入和地區(qū)生產(chǎn)總值均用北京市商品零售價格指數(shù) (PI) 進行調(diào)整， PI 以 1979 年為基期。本 文數(shù)據(jù)來自 19872007 年北京市統(tǒng)計年鑒 ，樣本區(qū)間為 19872007年。同時為了消除異 方差，對兩個變量進行對數(shù)變換， 分別定義自然對數(shù)的實際財政教育投入和 GDP 投入為 LEDU 和 LGDP 。所使用的統(tǒng)計分析軟件是 Eviews5. 1 。（二）基本理論模型VAR模型由一組相互聯(lián)系的方程組成，但它不同于一般意義上的聯(lián)立方程模型，具有以 下特點：它屬于非結(jié)構(gòu)化的模型；所有變量都是內(nèi)生的；具有完

5、全相同的解釋變量。 VAR模型避免了單方程計量經(jīng)濟模型不能描述變量之間相互影響的缺憾，既能夠考察變量間 雙方向的影響關(guān)系，又能夠克服聯(lián)立方程模型的變量內(nèi)生性與外生性劃分和模型識別等麻煩。 VAR模型的具體形式為：建二入建 ApYt；t，t =1,2,T其中，Y t =（y it, y 2t，y Nt）LNYt其中，Yt = |LNPS t入入”人戸是要被估計的系數(shù)矩陣；批p是自回LNLS 歸滯后階數(shù)；是白噪聲序列向量。若VAR模型中的非平穩(wěn)變量存在協(xié)整關(guān)系，我們就可以在VAR模型的基礎(chǔ)上經(jīng)過協(xié)整變換建立向量誤差修正模型，表示為：p=Yt = ' ； . ： Yt j .：secmt A

6、；t, t = 1,2 ,.Ti i其中：ecmt-1是誤差修正模型，反映變量之間的長期均衡關(guān)系；系數(shù)向量反映變量之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)調(diào)整速度，所有作為差分項的系數(shù) 反映各變量的短期波動對作為被解釋的短期變化的影響。三、經(jīng)濟增長與財政教育投入的協(xié)整與因果關(guān)系檢驗1987年En gle和Gran ger提出了協(xié)整理論，指出一些同階的非平穩(wěn)經(jīng)濟變量的線性組合 如果是平穩(wěn)序列，說明這些變量之間存在一種長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系，在經(jīng)濟意 義上，這種協(xié)整關(guān)系的存在意味著可以通過一個（些）變量來影響另一個（些）變量的變化。 我們可以通過 VAR模型研究1987 200

7、7年北京市財政教育投入和地區(qū)生產(chǎn)總值是否存在長 期均衡關(guān)系，由于只有具有相同單整階數(shù)的非平穩(wěn)變量才可能存在協(xié)整關(guān)系，因此，首先對 各個變量進行單位根檢驗。（一）變量序列單位根檢驗考慮到序列可能存在高階自相關(guān)，我們采用單位根（ADF ）檢驗法檢驗序列LGDP丄EDU，一階差分序列LGDP，上LEDU以及二階差分序列2LGDP，丄2LEDU是否存在單位根。根據(jù)水平序列與差分序列的時序特征，水平序列檢驗方程包含常數(shù)項和線性時間趨勢項，差 分序列檢驗方程只包含常數(shù)項，同時根據(jù)SIC準則確定檢驗模型的滯后階數(shù)，具體結(jié)果見表表1北京市地方財政教育投入與經(jīng)濟增長的平穩(wěn)性檢驗結(jié)果變量ADF檢驗值檢驗類型1%臨

8、界值5%臨界值結(jié)論LGDP-1.125725(c, t, 0)-4.498307-3.658446非平穩(wěn)LEDU-2.388532(c, t, 1)-4.532598-3.673616非平穩(wěn) LGDP-2.684017(c, 0, 0)-3.831511-3.029970非平穩(wěn) LEDU-3.031799(c, 0, 0)-3.831511-3.029970非平穩(wěn)22lgdp-5.401692(c, 0, 0)-2.699769-1.961409平穩(wěn)2也2LEDU-4.350230(c, 0, 0)-2.699769-1.961409平穩(wěn)注：檢驗形式中， c為常數(shù)項，t為趨勢項，k為滯后階數(shù);

9、滯后期k的選擇標準是以 AIC和SC值最小為準則。檢驗結(jié)果表明，在1 %的顯著性水平下，LGDP ， LEDU，: LGDP，. : LEDU是非平穩(wěn) 序列。但是在1%的顯著性水平下，兩變量的二階差分序列都是平穩(wěn)時間序列， 即序列厶2LGDP 和 2LEDU都是二階單整序列。(二) 經(jīng)濟增長與財政教育投入的協(xié)整檢驗雖然兩個時間序列 LGDP和LEDU是非平穩(wěn)的， 但是它們之間可能存在某種平穩(wěn)的線性 組合， 這種線性組合反映了變量間的長期穩(wěn)定關(guān)系，也即協(xié)整關(guān)系。對系統(tǒng)的協(xié)整檢驗和估計普遍采用的是 Johansen ( 1988, 1992)的極大似然跡檢驗和估計及EG兩步法。在只有兩個時間序列的

10、情況下，只可能存在一個線性的協(xié)整關(guān)系，而在兩個時間序列存在唯一的協(xié)整關(guān)系時，EG兩步法是非常有效的。在前面對序列進行單整檢驗已經(jīng)知道，序列LGDP和LEDU都是二階單整序列，滿足協(xié)整檢驗的前提條件，因此可以施行 EG兩步法。運用最小二乘法估計序列的長期線性均衡關(guān)系，得：LGDP = 4.390818 + 0.899245X LEDU(142.5257)(100.7474)R2 = 0.998132 Adjusted R-squared =0.998033F=10150.03其中，括號中數(shù)據(jù)為相應估計量t的統(tǒng)計值。通過回歸結(jié)果分析，方程的擬合優(yōu)度和修正的擬合優(yōu)度均比較令人滿意，各項檢驗參數(shù)顯著不

11、為零，F(xiàn)統(tǒng)計量表明方程顯著成立，回歸方程統(tǒng)計性質(zhì)良好。如果序列LGDP和LEDU存在協(xié)整關(guān)系，那么回歸后的殘差序列；t應具有平穩(wěn)性。于是對殘差進行平穩(wěn)性檢驗得：ADF值為-2.003641小于5%顯著性水平的臨界值-1.959071，所以可以認為殘差項不存在單位根，是平穩(wěn)序列，即1987 - 2007年期間北京市 GDP與財政教育投入存在唯一的協(xié)整關(guān)系。同時可以看到，財政教育投入每增加1個百分點，GDP相應增加約0.899245百分點。(三) 經(jīng)濟增長與財政教育投入的因果關(guān)系檢驗上述協(xié)整檢驗結(jié)果顯示：北京市財政教育投入與經(jīng)濟增長之間存在長期的均衡關(guān)系，但協(xié)整關(guān)系檢驗并不能確定二者是否具備統(tǒng)計意

12、義上的因果關(guān)系，只能說LGDP與LEDU之間具備了存在格蘭杰因果關(guān)系的可能性。這種均衡關(guān)系是否構(gòu)成因果關(guān)系，即是由財政教育投 入得增加帶來經(jīng)濟的增長，還是經(jīng)濟增長帶來財政教育投入的增加需要進一步驗證。于是，對1987 2007年的北京市GDP和財政教育投入(EDU)進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗，得表2 :表2Gran ger因果關(guān)系檢驗結(jié)果零假設(shè)觀察值F-統(tǒng)計里P值LGDP不是LEDU的原因1648.30250.00031LEDU不是LGDP的原因7.333080.02370由表2可以看出：GDP不是教育投入的原因的概率為0%，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即 GDP的增長顯著地影響教育投入的增長

13、。對于另外一個原假設(shè)：教育投入不是GDP的原因，它成立的概率為 2.37%，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即教育投入是 GDP的原因，教育的發(fā)展可以顯著的促進GDP的增長。因此，可以認為 19792007年間北京市財政教育投入的增長顯著地影響GDP的增長，GDP的增長也可以影響教育投入的發(fā)展，二者互為因果關(guān)系。四、VAR模型(一)模型估計根據(jù)AIC和SC最小的原則，選擇 VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為 2,在滯后2階情況下， 對VAR (2)模型殘差進行 JB正態(tài)性檢驗、LM自相關(guān)檢驗和 White異方差檢驗顯示殘差服 從正態(tài)分布、無自相關(guān)、不存在異方差，且所有特征根根模的倒數(shù)都小于1,說明該V

14、AR ( 2)模型的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的因此，VAR (2)的統(tǒng)計性質(zhì)是良好的，可以成為隨后脈沖分析的基礎(chǔ)。 VAR( 2)估計結(jié)果如表3所示.其中，2個回歸函數(shù)的可決系數(shù)分別達到0.998608, 0.998769,這足以說明2個回歸函數(shù)的擬合程度已經(jīng)很好。表3 VAR ( 2)模型的估計結(jié)果解釋變量回歸函數(shù)LGDP回歸函數(shù)LEDULGDP (-1)1.2638950.185124LGDP (-2)0.4903291.037186LEDU (-1)-0.2257940.737664LEDU (-2)-0.466796-0.847449C-3.103170-5.129911R-Squared0.998

15、6080.998769VAR(2)模型的極大似然函數(shù)值 77.69179 AIC=-7.125452SC=-6.628379（二）向量誤差修正模型（VECEngle和Granger將協(xié)整和誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正模型.只要一組變量之間存在協(xié)整關(guān)系，一定具有誤差修正模型的表達式存在。誤差正模型把表示偏離長期 均衡關(guān)系的項作為解釋變量放進模型中，描述了對均衡偏離的一種長期調(diào)節(jié)這樣在誤差修正模型中，長期調(diào)節(jié)和短期調(diào)節(jié)同時被考慮進去，建立在協(xié)整理論基礎(chǔ)上的 VEC模型既能反映不同經(jīng)濟序列間長期信息，又能反映短期偏離長期均衡的修正機制，是長短期結(jié)合具有高度 穩(wěn)定性和可靠性的一種經(jīng)驗模型，

16、向量誤差修正模型的估計結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，2個誤差修正項均為負值，符合反向修正機制，教育投入的調(diào)整力 度最大，經(jīng)濟增長的調(diào)整力度較小，說明經(jīng)濟增長的變化主要以短期波動為主。表4 VEC（ 2 ）模型的估計結(jié)果解釋變量回歸函數(shù)也LGDP回歸函數(shù)也LEDU誤差修正項-0.112994-0.5420DLGDP （ -1）-0.588878-1.266319DLGDP （ -2）-0.655391-0.577400DLEDU （ -1）0.4909881.077097DLEDU （ -2）0.2641100.095630C0.2464100.291343（三）脈沖響應分析脈沖響應分析脈沖

17、響應函數(shù)刻畫的是在擾動向上加上一個標準差大小的沖擊，對內(nèi)生變量當前值和滯后值的影響，對一個變量沖擊直接影響這個變量，并通過VAR模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)傳遞給其他所有的內(nèi)生變量。利用性質(zhì)良好的Cholesky標準差沖擊，我們可以得到北京市VAR（2）模型，分別給 LGDP，LEDU 個LGDP和LEDU的脈沖響應圖（見圖 1，2）.圖2財政教育投入對地方財政收入的脈沖響應圖1地方財政收入對財政教育投入的脈沖響應首先，我們考察財政教育投入對 GDP 增長的響應情況和響應路徑。從圖 1 中我們可以看到，GDP增長對教育投入新息的一個標準差擾動的響應，在第一年中教育投入對 GDP的增長沒有十分顯著的影響，經(jīng)濟

18、增長水平基本保持不變，但是從第二年開始，教育投入對經(jīng)濟增 長的促進作用逐漸增強，這樣較強的正的效應一直持續(xù)到第六年。同時，我們從圖中也可看 到，從第六年以后，財政教育投入對經(jīng)濟的增長呈現(xiàn)出穩(wěn)定的正向響應收斂跡象。這說明了 北京市教育投入與經(jīng)濟增長之間存在長期的密切關(guān)系，在期初，教育投入對經(jīng)濟增長的響應 有一段滯后期， 在約 1-2 年的滯后期后， 教育投入對經(jīng)濟增長的影響越來越顯著， 最終達到一 個較為穩(wěn)定的狀態(tài)。因此可以看到，北京市在采用教育投入促進經(jīng)濟增長的政策上，應采取 長期政策而非短期政策。對于經(jīng)濟增長對教育投入的影響可以從圖2中看到教育投入對 GDP新息的一個標準差擾動的響應。教育投入對 GDP 的沖擊在初期有一定正向效應，但是這種效應程度不是十分的顯 著，隨著經(jīng)濟的進一步得發(fā)展，這種正向效應逐漸減小，最終保持在一個較為平穩(wěn)的水平上。 總的來說， GDP 對教育投入的影響程度不是十分的明顯，但是長期看依然是存在正的促進效 應，所以，隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，教育投入也會有一定程度的提高。五、結(jié)論和意見 1北京市的財政教育投入和實際經(jīng)濟增長之間穩(wěn)定地存在著某種協(xié)同互動的均衡關(guān)系， 教育投入的波動與