財(cái)政教育投入與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的數(shù)量分析

1、財(cái)政教育投入與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的數(shù)量分析基于 1987-2007年數(shù)據(jù)的 VAR 分析首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 馬立平 鄭華裔)引言傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長理論認(rèn)為， 對經(jīng)濟(jì)起主要推動(dòng)作用的是物質(zhì)資本的投資， 而 在 20 世紀(jì) 50 年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，用資本與勞動(dòng)力兩種生產(chǎn)要素的增加解釋經(jīng)濟(jì)增長， 會(huì)留下很大一塊“殘余”得不到解釋。索洛 (Solow) 針對這塊“殘余”提出了技術(shù)進(jìn)步因素的 觀點(diǎn)，間接指出了教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。而在教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用、貢獻(xiàn)方面分析得最 全面、最詳盡、最經(jīng)典的當(dāng)是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家舒爾茨(T W Schultz) I960年在美國經(jīng)濟(jì)學(xué)年會(huì)上論述的人力資本理論。之后，教育投入

2、對經(jīng)濟(jì)增長的作用引起了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界的高度重 視。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者還力圖用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法來證明教育投入與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，如舒爾茨 1962 年的研究表明， 美國戰(zhàn)后農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的增長中只有 20 %是物質(zhì)資本積累所引起的， 其余的 80 %主要是由教育以及與教育密切相關(guān)的科學(xué)技術(shù)所引起的。丹尼森 (Denison) 通過教育量簡化系數(shù)法，得出19291985年教育對美國國民收入增長率的貢獻(xiàn)為13. 7 %等等。國內(nèi)學(xué)者也對此問題進(jìn)行了諸多實(shí)證研究，有的學(xué)者認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展是教育發(fā)展的先導(dǎo)原因；也有的學(xué) 者研究表明，二者的關(guān)系中，教育是因，發(fā)展是果；還有學(xué)者認(rèn)為二者互為因果關(guān)系。本文針對北京市財(cái)政教育投入和

3、經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系進(jìn)行研究，分析的基本思路是：首先對北 京市財(cái)政教育投入和經(jīng)濟(jì)增長時(shí)間序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)， 從統(tǒng)計(jì)量上看二者是否存在因果關(guān)系，通過建立向量自回歸模型推導(dǎo)出向量誤差修正模型， 最終通過脈沖響應(yīng)分析討論財(cái)政教育投入與經(jīng)濟(jì)增長變動(dòng)之間的長期均衡與短期動(dòng)態(tài)調(diào)整關(guān) 系。二、數(shù)據(jù)說明與理論模型框架(一) 數(shù)據(jù)說明教育投入的形式包括政府教育投入、企業(yè)教育投入和居民私人教育投入等?？紤]到在我 國，政府日益成為提供教育投入這一準(zhǔn)公共產(chǎn)品的主體，同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)的代表性和可得性， 故選北京市財(cái)政教育事業(yè)費(fèi)( EDU ) 作為教育投入的代表變量，同時(shí)，選取北京市地區(qū)生產(chǎn) 總值

4、 (GDP) 作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)。為消除通貨膨脹的影響，按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的財(cái)政教育 投入和地區(qū)生產(chǎn)總值均用北京市商品零售價(jià)格指數(shù) (PI) 進(jìn)行調(diào)整， PI 以 1979 年為基期。本 文數(shù)據(jù)來自 19872007 年北京市統(tǒng)計(jì)年鑒 ，樣本區(qū)間為 19872007年。同時(shí)為了消除異 方差，對兩個(gè)變量進(jìn)行對數(shù)變換， 分別定義自然對數(shù)的實(shí)際財(cái)政教育投入和 GDP 投入為 LEDU 和 LGDP 。所使用的統(tǒng)計(jì)分析軟件是 Eviews5. 1 。（二）基本理論模型VAR模型由一組相互聯(lián)系的方程組成，但它不同于一般意義上的聯(lián)立方程模型，具有以 下特點(diǎn)：它屬于非結(jié)構(gòu)化的模型；所有變量都是內(nèi)生的；具有完

5、全相同的解釋變量。 VAR模型避免了單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型不能描述變量之間相互影響的缺憾，既能夠考察變量間 雙方向的影響關(guān)系，又能夠克服聯(lián)立方程模型的變量內(nèi)生性與外生性劃分和模型識(shí)別等麻煩。 VAR模型的具體形式為：建二入建 ApYt；t，t =1,2,T其中，Y t =（y it, y 2t，y Nt）LNYt其中，Yt = |LNPS t入入”人戸是要被估計(jì)的系數(shù)矩陣；批p是自回LNLS 歸滯后階數(shù)；是白噪聲序列向量。若VAR模型中的非平穩(wěn)變量存在協(xié)整關(guān)系，我們就可以在VAR模型的基礎(chǔ)上經(jīng)過協(xié)整變換建立向量誤差修正模型，表示為：p=Yt = ' ； . ： Yt j .：secmt A

6、；t, t = 1,2 ,.Ti i其中：ecmt-1是誤差修正模型，反映變量之間的長期均衡關(guān)系；系數(shù)向量反映變量之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時(shí)，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)調(diào)整速度，所有作為差分項(xiàng)的系數(shù) 反映各變量的短期波動(dòng)對作為被解釋的短期變化的影響。三、經(jīng)濟(jì)增長與財(cái)政教育投入的協(xié)整與因果關(guān)系檢驗(yàn)1987年En gle和Gran ger提出了協(xié)整理論，指出一些同階的非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量的線性組合 如果是平穩(wěn)序列，說明這些變量之間存在一種長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)意 義上，這種協(xié)整關(guān)系的存在意味著可以通過一個(gè)（些）變量來影響另一個(gè)（些）變量的變化。 我們可以通過 VAR模型研究1987 200

7、7年北京市財(cái)政教育投入和地區(qū)生產(chǎn)總值是否存在長 期均衡關(guān)系，由于只有具有相同單整階數(shù)的非平穩(wěn)變量才可能存在協(xié)整關(guān)系，因此，首先對 各個(gè)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。（一）變量序列單位根檢驗(yàn)考慮到序列可能存在高階自相關(guān)，我們采用單位根（ADF ）檢驗(yàn)法檢驗(yàn)序列LGDP丄EDU，一階差分序列LGDP，上LEDU以及二階差分序列2LGDP，丄2LEDU是否存在單位根。根據(jù)水平序列與差分序列的時(shí)序特征，水平序列檢驗(yàn)方程包含常數(shù)項(xiàng)和線性時(shí)間趨勢項(xiàng)，差 分序列檢驗(yàn)方程只包含常數(shù)項(xiàng)，同時(shí)根據(jù)SIC準(zhǔn)則確定檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏箅A數(shù)，具體結(jié)果見表表1北京市地方財(cái)政教育投入與經(jīng)濟(jì)增長的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果變量ADF檢驗(yàn)值檢驗(yàn)類型1%臨

8、界值5%臨界值結(jié)論LGDP-1.125725(c, t, 0)-4.498307-3.658446非平穩(wěn)LEDU-2.388532(c, t, 1)-4.532598-3.673616非平穩(wěn) LGDP-2.684017(c, 0, 0)-3.831511-3.029970非平穩(wěn) LEDU-3.031799(c, 0, 0)-3.831511-3.029970非平穩(wěn)22lgdp-5.401692(c, 0, 0)-2.699769-1.961409平穩(wěn)2也2LEDU-4.350230(c, 0, 0)-2.699769-1.961409平穩(wěn)注：檢驗(yàn)形式中， c為常數(shù)項(xiàng)，t為趨勢項(xiàng)，k為滯后階數(shù);

9、滯后期k的選擇標(biāo)準(zhǔn)是以 AIC和SC值最小為準(zhǔn)則。檢驗(yàn)結(jié)果表明，在1 %的顯著性水平下，LGDP ， LEDU，: LGDP，. : LEDU是非平穩(wěn) 序列。但是在1%的顯著性水平下，兩變量的二階差分序列都是平穩(wěn)時(shí)間序列， 即序列厶2LGDP 和 2LEDU都是二階單整序列。(二) 經(jīng)濟(jì)增長與財(cái)政教育投入的協(xié)整檢驗(yàn)雖然兩個(gè)時(shí)間序列 LGDP和LEDU是非平穩(wěn)的， 但是它們之間可能存在某種平穩(wěn)的線性 組合， 這種線性組合反映了變量間的長期穩(wěn)定關(guān)系，也即協(xié)整關(guān)系。對系統(tǒng)的協(xié)整檢驗(yàn)和估計(jì)普遍采用的是 Johansen ( 1988, 1992)的極大似然跡檢驗(yàn)和估計(jì)及EG兩步法。在只有兩個(gè)時(shí)間序列的

10、情況下，只可能存在一個(gè)線性的協(xié)整關(guān)系，而在兩個(gè)時(shí)間序列存在唯一的協(xié)整關(guān)系時(shí)，EG兩步法是非常有效的。在前面對序列進(jìn)行單整檢驗(yàn)已經(jīng)知道，序列LGDP和LEDU都是二階單整序列，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的前提條件，因此可以施行 EG兩步法。運(yùn)用最小二乘法估計(jì)序列的長期線性均衡關(guān)系，得：LGDP = 4.390818 + 0.899245X LEDU(142.5257)(100.7474)R2 = 0.998132 Adjusted R-squared =0.998033F=10150.03其中，括號(hào)中數(shù)據(jù)為相應(yīng)估計(jì)量t的統(tǒng)計(jì)值。通過回歸結(jié)果分析，方程的擬合優(yōu)度和修正的擬合優(yōu)度均比較令人滿意，各項(xiàng)檢驗(yàn)參數(shù)顯著不

11、為零，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量表明方程顯著成立，回歸方程統(tǒng)計(jì)性質(zhì)良好。如果序列LGDP和LEDU存在協(xié)整關(guān)系，那么回歸后的殘差序列；t應(yīng)具有平穩(wěn)性。于是對殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)得：ADF值為-2.003641小于5%顯著性水平的臨界值-1.959071，所以可以認(rèn)為殘差項(xiàng)不存在單位根，是平穩(wěn)序列，即1987 - 2007年期間北京市 GDP與財(cái)政教育投入存在唯一的協(xié)整關(guān)系。同時(shí)可以看到，財(cái)政教育投入每增加1個(gè)百分點(diǎn)，GDP相應(yīng)增加約0.899245百分點(diǎn)。(三) 經(jīng)濟(jì)增長與財(cái)政教育投入的因果關(guān)系檢驗(yàn)上述協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果顯示：北京市財(cái)政教育投入與經(jīng)濟(jì)增長之間存在長期的均衡關(guān)系，但協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)并不能確定二者是否具備統(tǒng)計(jì)意

12、義上的因果關(guān)系，只能說LGDP與LEDU之間具備了存在格蘭杰因果關(guān)系的可能性。這種均衡關(guān)系是否構(gòu)成因果關(guān)系，即是由財(cái)政教育投 入得增加帶來經(jīng)濟(jì)的增長，還是經(jīng)濟(jì)增長帶來財(cái)政教育投入的增加需要進(jìn)一步驗(yàn)證。于是，對1987 2007年的北京市GDP和財(cái)政教育投入(EDU)進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，得表2 :表2Gran ger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果零假設(shè)觀察值F-統(tǒng)計(jì)里P值LGDP不是LEDU的原因1648.30250.00031LEDU不是LGDP的原因7.333080.02370由表2可以看出：GDP不是教育投入的原因的概率為0%，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即 GDP的增長顯著地影響教育投入的增長

13、。對于另外一個(gè)原假設(shè)：教育投入不是GDP的原因，它成立的概率為 2.37%，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即教育投入是 GDP的原因，教育的發(fā)展可以顯著的促進(jìn)GDP的增長。因此，可以認(rèn)為 19792007年間北京市財(cái)政教育投入的增長顯著地影響GDP的增長，GDP的增長也可以影響教育投入的發(fā)展，二者互為因果關(guān)系。四、VAR模型(一)模型估計(jì)根據(jù)AIC和SC最小的原則，選擇 VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為 2,在滯后2階情況下， 對VAR (2)模型殘差進(jìn)行 JB正態(tài)性檢驗(yàn)、LM自相關(guān)檢驗(yàn)和 White異方差檢驗(yàn)顯示殘差服 從正態(tài)分布、無自相關(guān)、不存在異方差，且所有特征根根模的倒數(shù)都小于1,說明該V

14、AR ( 2)模型的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的因此，VAR (2)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是良好的，可以成為隨后脈沖分析的基礎(chǔ)。 VAR( 2)估計(jì)結(jié)果如表3所示.其中，2個(gè)回歸函數(shù)的可決系數(shù)分別達(dá)到0.998608, 0.998769,這足以說明2個(gè)回歸函數(shù)的擬合程度已經(jīng)很好。表3 VAR ( 2)模型的估計(jì)結(jié)果解釋變量回歸函數(shù)LGDP回歸函數(shù)LEDULGDP (-1)1.2638950.185124LGDP (-2)0.4903291.037186LEDU (-1)-0.2257940.737664LEDU (-2)-0.466796-0.847449C-3.103170-5.129911R-Squared0.998

15、6080.998769VAR(2)模型的極大似然函數(shù)值 77.69179 AIC=-7.125452SC=-6.628379（二）向量誤差修正模型（VECEngle和Granger將協(xié)整和誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正模型.只要一組變量之間存在協(xié)整關(guān)系，一定具有誤差修正模型的表達(dá)式存在。誤差正模型把表示偏離長期 均衡關(guān)系的項(xiàng)作為解釋變量放進(jìn)模型中，描述了對均衡偏離的一種長期調(diào)節(jié)這樣在誤差修正模型中，長期調(diào)節(jié)和短期調(diào)節(jié)同時(shí)被考慮進(jìn)去，建立在協(xié)整理論基礎(chǔ)上的 VEC模型既能反映不同經(jīng)濟(jì)序列間長期信息，又能反映短期偏離長期均衡的修正機(jī)制，是長短期結(jié)合具有高度 穩(wěn)定性和可靠性的一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

16、向量誤差修正模型的估計(jì)結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，2個(gè)誤差修正項(xiàng)均為負(fù)值，符合反向修正機(jī)制，教育投入的調(diào)整力 度最大，經(jīng)濟(jì)增長的調(diào)整力度較小，說明經(jīng)濟(jì)增長的變化主要以短期波動(dòng)為主。表4 VEC（ 2 ）模型的估計(jì)結(jié)果解釋變量回歸函數(shù)也LGDP回歸函數(shù)也LEDU誤差修正項(xiàng)-0.112994-0.5420DLGDP （ -1）-0.588878-1.266319DLGDP （ -2）-0.655391-0.577400DLEDU （ -1）0.4909881.077097DLEDU （ -2）0.2641100.095630C0.2464100.291343（三）脈沖響應(yīng)分析脈沖響應(yīng)分析脈沖

17、響應(yīng)函數(shù)刻畫的是在擾動(dòng)向上加上一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊，對內(nèi)生變量當(dāng)前值和滯后值的影響，對一個(gè)變量沖擊直接影響這個(gè)變量，并通過VAR模型的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)傳遞給其他所有的內(nèi)生變量。利用性質(zhì)良好的Cholesky標(biāo)準(zhǔn)差沖擊，我們可以得到北京市VAR（2）模型，分別給 LGDP，LEDU 個(gè)LGDP和LEDU的脈沖響應(yīng)圖（見圖 1，2）.圖2財(cái)政教育投入對地方財(cái)政收入的脈沖響應(yīng)圖1地方財(cái)政收入對財(cái)政教育投入的脈沖響應(yīng)首先，我們考察財(cái)政教育投入對 GDP 增長的響應(yīng)情況和響應(yīng)路徑。從圖 1 中我們可以看到，GDP增長對教育投入新息的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差擾動(dòng)的響應(yīng)，在第一年中教育投入對 GDP的增長沒有十分顯著的影響，經(jīng)濟(jì)

18、增長水平基本保持不變，但是從第二年開始，教育投入對經(jīng)濟(jì)增 長的促進(jìn)作用逐漸增強(qiáng)，這樣較強(qiáng)的正的效應(yīng)一直持續(xù)到第六年。同時(shí)，我們從圖中也可看 到，從第六年以后，財(cái)政教育投入對經(jīng)濟(jì)的增長呈現(xiàn)出穩(wěn)定的正向響應(yīng)收斂跡象。這說明了 北京市教育投入與經(jīng)濟(jì)增長之間存在長期的密切關(guān)系，在期初，教育投入對經(jīng)濟(jì)增長的響應(yīng) 有一段滯后期， 在約 1-2 年的滯后期后， 教育投入對經(jīng)濟(jì)增長的影響越來越顯著， 最終達(dá)到一 個(gè)較為穩(wěn)定的狀態(tài)。因此可以看到，北京市在采用教育投入促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的政策上，應(yīng)采取 長期政策而非短期政策。對于經(jīng)濟(jì)增長對教育投入的影響可以從圖2中看到教育投入對 GDP新息的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差擾動(dòng)的響應(yīng)。教育投入對 GDP 的沖擊在初期有一定正向效應(yīng)，但是這種效應(yīng)程度不是十分的顯 著，隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步得發(fā)展，這種正向效應(yīng)逐漸減小，最終保持在一個(gè)較為平穩(wěn)的水平上。 總的來說， GDP 對教育投入的影響程度不是十分的明顯，但是長期看依然是存在正的促進(jìn)效 應(yīng)，所以，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，教育投入也會(huì)有一定程度的提高。五、結(jié)論和意見 1北京市的財(cái)政教育投入和實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長之間穩(wěn)定地存在著某種協(xié)同互動(dòng)的均衡關(guān)系， 教育投入的波動(dòng)與