機(jī)械能經(jīng)典計(jì)算題(有答案)

1、機(jī)械能經(jīng)典習(xí)題一、計(jì)算題1.質(zhì)量為 5105kg的機(jī)車，以恒定的功率沿平直軌道行駛，在3mi年內(nèi)行駛了1450m，其速度從10m/s增加到最大速度15m/s若阻力保持不變，求機(jī)車的功率和所受阻力的數(shù)值（答案：3.75105W、2.5104N）2. 一小球從高出地面H米處，由靜止自由下落，不計(jì)空氣阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑對(duì)球的平均阻力是其重力的多少倍。（答案：）3.飛行子彈打入放在光滑水平面上的木塊中深入2cm，未穿出同時(shí)木塊滑動(dòng)了1cm，則子彈動(dòng)能的變化、木塊獲得的動(dòng)能、由于摩擦增加的內(nèi)能的比是多少。（答案：） 4. 質(zhì)量為M、厚度為d的方木塊，靜置在光滑的水平面上，如圖

2、所示，一子彈以初速度水平射穿木塊，子彈的質(zhì)量為m，木塊對(duì)子彈的阻力為且始終不變，在子彈射穿木塊的過程中，木塊發(fā)生的位移為L(zhǎng)。求子彈射穿木塊后，子彈和木塊的速度各為多少？答案： 105. 物體質(zhì)量為10kg，在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，去掉拉力F，物體剛好能運(yùn)動(dòng)到斜面頂端停下，斜面傾角為30，求拉力F多大？（）答案：117.4N6.質(zhì)量為4t的汽車，以恒定功率沿平直公路行駛，在一段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)了100m，其速度從36km/h增加到54km/h。若車受到的阻力恒定，且阻力因數(shù)為0.02，求這段時(shí)間內(nèi)汽車所做的功。（）答案：3.3105

3、7. 子彈以某速度擊中靜止在光滑水平面上的木塊，當(dāng)子彈進(jìn)入木塊深度為x時(shí)，木塊相對(duì)水平面移動(dòng)距離，求木塊獲得的動(dòng)能和子彈損失的動(dòng)能之比。(答案：1:3)8、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，求：(1)物體克服重力做功. (2)合外力對(duì)物體做功. (3)手對(duì)物體做功. 9、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為m = 100g的石塊以v0 = 10m/s的速度斜向上拋出.(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.10、在水平的冰面上,以大小為F=20N的水平推力，推

4、著質(zhì)量m=60kg的冰車，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了s1=30m后,撤去推力F，冰車又前進(jìn)了一段距離后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F時(shí)的速度大小. (2)冰車運(yùn)動(dòng)的總路程s. 11、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止. 求：(1)在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功.(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).12、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn)A從靜止開始下滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn)0.4m到

5、達(dá)C點(diǎn)停止. 設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.13、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過一段水平距離后停止，測(cè)得始點(diǎn)與終點(diǎn)的水平距離為s，物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求摩擦因數(shù)？ 14、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的B點(diǎn). 若該物體從斜面的頂端以初速度v0沿斜面滑下，則停在平面上的C點(diǎn). 已知AB = BC，求物體在斜面上克服摩擦力做的功.15、汽車質(zhì)量為m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過60s，

6、汽車達(dá)到最大速度20m/s. 設(shè)汽車受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)這一過程牽引力所做的功. (3)這一過程汽車行駛的距離.16AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?AROmBC(3)小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)速度的大小和方向；17固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的

7、小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；ABCORP(2)如果水平軌道AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？18如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。（g為重力加速度）(1)要使物塊能恰好通過圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大；mRhABC(2

8、)要求物塊能通過圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。mh045o19傾角為=45的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。試求：(1)小物塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后彈起的高度；(2)小物塊從開始下落到最終停在擋板處的過程中，小物塊的總路程。hAs1BCs220如圖所示，某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A

9、點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移s1=3m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg。求：（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s2）(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大?。?2)人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度；(3)著地過程損失的機(jī)械能。參考答案：1解3.75105W、2.5104N 提示：選機(jī)車為研究對(duì)象，它受到的重力mg、支持力F2、阻力F1和牽引力F的作用，受力如圖，在機(jī)車速度從10m/s增加到15m/s的過程中，重力和支持力不做功，牽引力F對(duì)機(jī)車做正功，阻力對(duì)機(jī)車做負(fù)功根據(jù)動(dòng)能定理可得：Pt

10、-F1s=EK注意到上述過程中的末狀態(tài)速度為最大速度，這時(shí)有FF1，故PF1v2，聯(lián)立上面兩式解得：3.75105W，2.5104N2. 解：小球由A落到B只有重力作用，由B到C受沙坑阻力、重力作用。在A點(diǎn)動(dòng)能為零，在C動(dòng)能為零， 為重力的倍（大于重力）3. 解析：子彈打入木塊直到一起運(yùn)動(dòng)為止，子彈與木塊間有摩擦力設(shè)為f。設(shè)木塊質(zhì)量M，末速為v，動(dòng)能子彈質(zhì)量為m，飛行速度，飛行時(shí)動(dòng)能對(duì)木塊 對(duì)子彈 代入得等號(hào)右邊就是子彈打入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)能損失，即為內(nèi)能增加值。 由能量守恒知 子彈動(dòng)能減少量、木塊動(dòng)能、增加的內(nèi)能比為4. 解析：子彈受力如左圖所示，由題知子彈的初速度為，位移為，阻力為。子彈射

11、穿木塊的過程由動(dòng)能定理得 解得木塊受力如右圖所示，由題知木塊的初速度為0，發(fā)生的位移，為動(dòng)力，子彈射穿木塊的過程由動(dòng)能定理得 解得5. 解析：木塊受力如圖4所示，設(shè)斜面的長(zhǎng)度為s。木塊受到的摩擦力木塊從開始運(yùn)動(dòng)到靜止由動(dòng)能定理得解得6. 解析：以汽車為研究對(duì)象，在水平方向受牽引力F和阻力的作用。因?yàn)槠嚨墓β屎愣?，汽車的速度小時(shí)牽引力大，速度大時(shí)牽引力小，所以，此過程牽引力為變力，汽車的運(yùn)動(dòng)也是變速運(yùn)動(dòng)。此題用動(dòng)能定理求解非常方便。由動(dòng)能定理，可得 又其中，解得動(dòng)能定理內(nèi)涵豐富，解決問題簡(jiǎn)潔、實(shí)用，是其他物理規(guī)律和定理無法比擬的，應(yīng)熟練掌握。7. 錯(cuò)解：設(shè)子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到木塊摩擦阻力大

12、小為，則由動(dòng)能定理：對(duì)子彈： 即對(duì)木塊： 所以診斷及正解：錯(cuò)在使用動(dòng)能定理時(shí)，亂用參考系，沒有統(tǒng)一確定。以地面為參考系，木塊的位移為，子彈的位移為 故子彈損失的動(dòng)能大于木塊獲得的動(dòng)能，這表明子彈損失的動(dòng)能中一大部分已轉(zhuǎn)化為克服阻力做功而產(chǎn)生的熱，使子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)內(nèi)能增加。8、解：(1) m由A到B： 克服重力做功(2) m由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理：(3) m由A到B： 9、解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理： (2) m由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理： 10、解：(1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理： (2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理： 11、解：(1) m由A到C：根據(jù)動(dòng)能定理：

13、(2) m由B到C： 12、解：(1) m由B到C：根據(jù)動(dòng)能定理： (2) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理： 克服摩擦力做功13、解設(shè)斜面長(zhǎng)為l，斜面傾角為，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平位移為，在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為，如圖所示.m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：又、則： 即：14、解：設(shè)斜面長(zhǎng)為l，AB和BC之間的距離均為s，物體在斜面上摩擦力做功為.m由O到B：根據(jù)動(dòng)能定理：m由O到C：根據(jù)動(dòng)能定理：克服摩擦力做功15、解：(1)汽車速度v達(dá)最大時(shí)，有，故：(2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過程中：(2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過程中，由動(dòng)能定理：16、解：(1)m：AB過程：動(dòng)能定理RmBDAOR/230oCvD (2) m：在圓弧B點(diǎn)：牛二律 將代入，解得 NB=3mg在C點(diǎn)：NC =mg(3) m：AD：動(dòng)能定理 ，方向沿圓弧切線向下，與豎直方向成.17、解：(1) m：PB，根據(jù)動(dòng)能定理：其中：F=2mg，f=mg v=7Rgm：BC，根據(jù)動(dòng)能定理： =5Rgm：C點(diǎn)豎直上拋，根據(jù)動(dòng)能定理： h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：mgH-mgs=0-0 s=14R小物塊最終停在B右側(cè)14R處18、解：(1) m：ABC過程：根據(jù)動(dòng)能定理： 物塊能通過最高點(diǎn)，軌道壓力