圓的切線判定和性質(zhì)素材

1、圓的切線判定和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握圓的切線判定和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用切線的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。2、掌握圓的切線常用添加輔助線的方法復(fù)習(xí)指導(dǎo)1通過作圖1，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓有幾種位置關(guān)系嗎？2、你能用數(shù)量關(guān)系來確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？3、通過作圖2，你是怎樣得出圓的切線判定和性質(zhì)的？（二）過程與方法：1、運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)與判定解決數(shù)學(xué)問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識綜合 解決問題的能力；2、進(jìn)一步感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化和分類的思想的重要性，培養(yǎng)觀察、分析、歸納、總結(jié)的能 力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 形成知識體系，教育學(xué)生用動態(tài)的眼光、運(yùn)動的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)：對切線的判定方法

2、及其性質(zhì)的準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：綜合型例題分析和論證的思維過程.教學(xué)方法：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)過程：一、切線的判定及性質(zhì)：1、作圖1:過O O外一點(diǎn)P作直線，（設(shè)計(jì)意圖：通過簡單作圖和復(fù)習(xí)指導(dǎo)，回顧直線與圓的三種位置關(guān)系:離，并能從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷，得出切線概念；從數(shù)的角度即數(shù)量關(guān)系上體會圓的切線判別方法：當(dāng)圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線與圓相切，體會數(shù)形結(jié)合思想）作圖2:若點(diǎn)A為O O上的一點(diǎn)，如何過點(diǎn) A作O O的切線呢？（請學(xué)生上黑板按要求作圖）（設(shè)計(jì)意圖：利用作圖，體會切線的判定定理內(nèi)容有兩個(gè)要點(diǎn)：經(jīng)過半徑的外端垂直 于半徑，并且從命題的題設(shè)與結(jié)論出發(fā)加深對判定的理解，自

3、然過渡到圓的切線性質(zhì)）歸納小結(jié)：判斷直線與圓相切的方法有哪些？圓的切線的性質(zhì)是什么? （設(shè)計(jì)意圖：概括歸納切線的判定和性質(zhì)，形成切線的判定與性質(zhì)知 識體系）2、課堂檢測: （1）已知O O直徑為8cm,直線L到圓心0的距離為4 cm，則直線 與O 0的位置關(guān)系為（設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用圓的切線判別方法及性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題，同時(shí)在性質(zhì)應(yīng)用時(shí)體現(xiàn)輔 助線做法指導(dǎo)：見切線，連半徑，得垂直，同時(shí)體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）（3）已知：直線 AB經(jīng)過OO上的點(diǎn) C,并且 OA=OB CA= CB. 求證：直線AB是OO的切線. 若O O的直徑為8cm, AB=10cm 求OA的長。（設(shè)計(jì)意圖：本題是對圓的判定及性質(zhì)的

4、綜合應(yīng)用。從判別方法說，可以從數(shù)量關(guān)系證明, 也可以從判定定理入手，旨在體會輔助線的添法（點(diǎn)已知，連半徑，證垂直）和判定方法 的靈活應(yīng)用；從性質(zhì)入手的計(jì)算問題往往與直角三角形、勾股定理相關(guān)，讓學(xué)生體會知識 點(diǎn)間的密切聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想）、當(dāng)堂訓(xùn)練:1、如圖，點(diǎn) D是/ AOB的平分線 OC上任意一點(diǎn)，過 D作DEL OB于E,以DE為半徑作O D, 判斷O D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？ 若OA與O D相切于點(diǎn)F,且/ AOB=60）,O D上存 在一動點(diǎn)P（不與E、F重合）,求/ EPF的度數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：本題在問題中旨在體會判定方法的靈活應(yīng)用，當(dāng)

5、公共點(diǎn)未知時(shí)，應(yīng)該從數(shù) 量關(guān)系角度判定，所以要做垂直，證明距離等于半徑（輔助線添加：點(diǎn)未知，做垂直，證 半徑）；問題是變式練習(xí)，圓的切線相關(guān)知識還有切線長定理和三角形內(nèi)切圓和內(nèi)心等 問題，所以在此為后繼學(xué)習(xí)伏筆；另外對于問題則是分類討論思想的體會，讓學(xué)生用動 態(tài)的眼光、運(yùn)動的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題）2、小結(jié)提升： 有關(guān)圓的切線證明和計(jì)算常用輔助線的添法有哪些？ 本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，滲透了哪些思想方法？（設(shè)計(jì)意圖：綜合概括本節(jié)課添加輔助線解決圓的切線問題時(shí)的不同方法及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思 想方法，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待圓的切線問題）三、作業(yè)設(shè)計(jì)：1、已知：在厶ABD中，/ BAD=40°,Z B=10°,O O經(jīng)過點(diǎn) A和點(diǎn)D,圓心O在AB上，O O交AB于