坐標(biāo)計(jì)算公式

1、坐標(biāo)計(jì)算公式坐標(biāo)計(jì)算公式、計(jì)算公式Bn R/18)弧長(zhǎng)公式B /2是所謂的偏角(弦1、 圓曲線坐標(biāo)計(jì)算公式 B =180° / nX 卩為圓心角 X=sin pXR Y=(1-cos B ) xrC=弦長(zhǎng)X=X1+C0S ( a ± B /2) XCY=Y 1+sin ( a ± B /2) XCB代表偏角，(既弧上任一點(diǎn)所對(duì)的圓心角) 長(zhǎng)與切線的夾角) X、 Y代表增量值。X、Y代表準(zhǔn)備求的坐標(biāo)。XI、Y1代表起算點(diǎn)坐標(biāo)值。a代表起算點(diǎn)的方位角。R代表曲線半徑2、緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算公式B = L2/2RLS X 180 ° / nC= L - L5/90

2、R2LS2X=X1+cos ( a ± B /3) XCY=Y 1+sin ( a ± B /3) XCL代表起算點(diǎn)到準(zhǔn)備算的距離。LS代表緩和曲線總長(zhǎng)。X1、Y1代表起算點(diǎn)坐標(biāo)值。3、直線坐標(biāo)計(jì)算公式X=X1+C0S aXLY=Y 1+sin aXLXI、Y1代表起算點(diǎn)坐標(biāo)值a代表直線段方位角。L代表起算點(diǎn)到準(zhǔn)備算的距離。4、左右邊樁計(jì)算方法X 邊二X 中 +COS( a± 90° ) XLY 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XL在計(jì)算左右邊樁時(shí)，先求出中樁坐標(biāo)，在用此公式求左右邊樁。如果在線路方向左側(cè)用中樁方位角減去9

3、0°,線路右側(cè)加90°,乘以準(zhǔn)備算的左右寬度。二、例題解析例題:直線坐標(biāo)計(jì)算方法a (位角)=18 ° 21 i 47 DK184+714.029求DK186+421.02里程坐標(biāo) X仁84817.831 Y1=352.仃7起始里程解:根據(jù)公式 X=X1+coaXLX=84817.831+COS18 ° 21 47X (86428471429)=86437.901Y=Y 1+sin aXLY=352.177+sin18 ° 2T 47X (86428471429)=889.943 求DK186+421.02里程左右邊樁，左側(cè)3.75m,右側(cè)7.

4、05m.X 邊二X 中 +COS ( a± 90° ) XLX 邊=86437.901+cos(18 ° 2T- 47)° X.75=86439.082Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 邊=889.943+sin(18 ° 2T- 90 X.75=886.384線路右側(cè)計(jì)算:X 邊二X 中 +COS ( a± 90° ) XLX 邊=86437.901+cos(18 ° 2T 47 + 90 ° ) X 7.05=86435.680Y 邊二Y 中 +sin ( a

5、± 90° ) XLY 邊=889.943+sin(18 ° 2T 47 +90° ) X 7.05=896.634例題:緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算方法a (ZH點(diǎn)起始方位角)=18 ° 21 i 47 X仁86437.901 Y1=889起始里程 DK186+421.02曲線半徑2500緩和曲線長(zhǎng)120m求HY點(diǎn)坐標(biāo)也可以求ZH點(diǎn)到HY點(diǎn)任意坐標(biāo)解:根據(jù)公式 B 二L2/2RLSX 180° / nB = 1202/(2 2X00 X20) X (180 ° / n )= 1 ° 22' 30.36 C=L-L5/

6、90R2LS2C=120-1205/(90 25002X1202)=119.997X=X1+cos( a±B /3) XCX=86437.901+cos(18° 21 -14722 ' 30.36 /3) X 119.997=86552.Y=Y 1+sin( a±|3/3) xcY=889.941+si n(18DK186+541.02里程左右邊樁，左側(cè)3.75m,右側(cè)7.05m.X 邊二X 中 +COS ( a± 90° ) XLX 邊=86552.086+cos(18 ° 2T 41T 22 30.3690 )X3.75=

7、86553.182Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 邊=926.832+sin (18 °2T 41T 22' 30.3690) X3.75=923.246線路右側(cè)計(jì)算:X 邊二X 中 +COS ( a± 90)XLX 邊=86552.086+cos(182T 47° 22 30.36 )+X0.0°5=86550.026Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 邊=926.832+sin (18 ° 21 40° 22 30.36 )+907.05=

8、933.574 緩和曲線方位角計(jì)算方法ffa =起始方位角 土偏角)=18 ° 214722 30.36 =16 ° 59 16.64注:緩和曲線在計(jì)算坐標(biāo)時(shí)，此公式只能從兩頭往中間推，只能從ZH點(diǎn)往HY點(diǎn)推,HZ點(diǎn)往YH點(diǎn)推算，如果YH往HZ點(diǎn)推算坐標(biāo)，公式里的卩為卩2/3.例題:圓曲線坐標(biāo)計(jì)算方法aHY 點(diǎn)起始方位角)=16 ° 59 16.64 X1=86552.086 Y1=926.83曲線半徑2500曲線長(zhǎng)748.75起始里程 DK186+541.02求YH點(diǎn)坐標(biāo)，也可以求QZ點(diǎn)坐標(biāo)或任意圓曲線一點(diǎn)坐標(biāo).解:根據(jù)公式 B =180° / nX

9、L/RB = 180 ° / nX 748.75/2500= 17° 09 36.31 X=sin BXR X=sin17° 09 36.31 X 2500=737.606 Y =(1-COS B ) XR Y=(1-cos17° 09 36.31 ) X2500=9011.2C=弦長(zhǎng)C=745.954 =X1+cos( a±B /2) XC/OX= 86552.086 +cos(16° 59 16.64-17+36)，° 36.31 /2)X 745.954=87290.023 Y=Y 1+si n(a±B /2

10、) XCY=926.832+ sin(16° 59 16.64-17+3619° 36.31 /2)>745.954=1035.905圓曲線方位角計(jì)算方法a =起始方位角土偏角）= 16 ° 59 16.64 +136° °09 36.31 =359 ° 49 40.33 求DK187+289.77里程左右邊樁，左側(cè)3.75m,右側(cè)7.05m.解:根據(jù)公式 線路左側(cè)計(jì)算:X 邊二X 中 +cos ( a± 90)XLX 邊=87290.023+cos(35949 4090B)X.75=87290.012Y 邊二Y 中

11、+sin ( a± 90°)XLY 邊= 1035.905+sin(35949 49903)">3.75=1032.155線路右側(cè)計(jì)算:X 邊二X 中 +cos ( a± 90)XLX 邊=87290.023+cos(35949 40.90° +05=87290.044Y 邊二Y 中 +sin ( a± 90°)XL三、公式解析公式解析一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換X =A +NCOS(x -ESIN aY =B +NSIN a +ECOa N=(X -A) COS a± (Y-B)SIN a E=(Y-B)COS(x 士 (X

12、-A)SIN aA,B為施工坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)a為施工坐標(biāo)系與北京坐標(biāo)系X軸的夾角(旋轉(zhuǎn)角)即大地坐標(biāo)系方位角X,Y為北京坐標(biāo)值 N , E為施工坐標(biāo)值二方位角計(jì)算1. 直線段方位角：a =tan - 1 (YYa)/(Xb-Xa)2. 交點(diǎn)轉(zhuǎn)角角度：a =2 tan - 1 (T/R)計(jì)算結(jié)果 為+且V 360，則用原數(shù); 為+且360，則減去360; 為-，則加上 180.3. 緩和曲線上切線角 ：a?ZH士 90° *Lo2/( n *R* Lsa = Lo/(2 p )=Lo2/(2 A2)=Lo2/(2R*Ls)p 該點(diǎn)的曲率半徑4. 圓曲線上切線角 ：a? HY士 180&#

13、176; *Lo/( n *R? ZH 直緩點(diǎn)方位角，？ HY 緩圓點(diǎn)方位角，注：以計(jì)算方向?yàn)闇?zhǔn)，左偏，取"-"；右偏，取“ +"。左偏，則第一段緩和曲線和圓曲線上取"-"，第二段緩和曲線上取“ + "右偏，則第一段緩和曲線和圓曲線上取“ + ",第二段緩和曲線上取 "-".。符號(hào)說(shuō)明：A 回旋線參數(shù)(A2=R* Ls ) Ls 緩和曲線長(zhǎng)度R 曲線半徑 Lo 曲線長(zhǎng)度：計(jì)算點(diǎn)位到特殊點(diǎn)(ZH、HY、YH、HZ)的長(zhǎng)度三坐標(biāo)值計(jì)算1 直線段坐標(biāo)計(jì)算公式：直線兩端點(diǎn) A.B間距離為 S ; A點(diǎn)坐標(biāo)為 A(

14、Xa, Ya);方位角為a Xb= Xa+S*cos aYb= Y a+S*sin a2 緩和曲線及圓曲線坐標(biāo)計(jì)算公式：緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算公式：X=XZH+(Lo-LoA5/(40*RA2*LsA2)+LoA9/(3456*RA4*LsA4)-LoA13/(599040*RA6*LsA6)+LoA 17/(175472640*RA8*LsA8)*cosa -(LoA3/(6*R*Ls)-LoA7/(336*RA3*LsA3)+LoA11/(42240*Ra5*LsA5)-LoA15/(9676800*RA7*LsA7)+LoA19/(3530096640*RA9*LsA9)*s in aY=YZ

15、H+(Lo-A5/(40*RA2*LsA2)+LoA9/(3456*RA4*LsA4)-LoA13/(599040*RA6*LsA6)+LoA17/(175472640*RA8*LsA8)*sin a +(LoA3/(6*R*Ls)丄oA7/(336*RA3*LsA3)+LoA11/(42240*RA5*LsA5)- LoA15/(9676800*RA7*LsA7)+LoA19/(3530096640*RA9*LsA9)* cosa符號(hào)說(shuō)明：XZH 直緩點(diǎn)X坐標(biāo)值 YZH 直緩點(diǎn)Y坐標(biāo)值 A 回旋線參數(shù)(A2=R* Ls ) Lo 計(jì)算點(diǎn)位 到特殊點(diǎn)的長(zhǎng)度Ls 緩和曲線長(zhǎng)度R 曲線半徑a方位角

16、注:式中，紫色部分為緩和曲線任意點(diǎn)的坐標(biāo)增量(支距坐標(biāo))。第一段緩和曲線從直緩點(diǎn)計(jì)算到緩圓點(diǎn)(ZHtHY)，第二段緩和曲線從緩直點(diǎn)計(jì)算到圓緩點(diǎn)(HZ-YH)，與第一段計(jì)算方向相反。圓曲線坐標(biāo)計(jì)算公式：X=XHY+2*R*sin ( a /2)*cos ( ? HY+a /2)Y=YHY+2*R*sin ( a /2)*sin ( ? HY+a /2)符號(hào)說(shuō)明：XHY 緩圓點(diǎn)X坐標(biāo)值 YHY 緩圓點(diǎn)丫坐標(biāo)值 R 曲線半徑 ？ HY 緩圓點(diǎn)的方位角a計(jì)算點(diǎn)位的方位角符號(hào)說(shuō)明： x起點(diǎn)X坐標(biāo)值所在單元格 y 起點(diǎn)丫坐標(biāo)值所在單元格?起點(diǎn)方位角所在單元格起點(diǎn)里程所在單元格計(jì)算點(diǎn)里程所在單元格注:EXC

17、EL 中 n =PI() Lo2=LoA2= POWER(Lo,2) 弧度=RADIANS(度)一方位角計(jì)算公式1. 直線段方位=(PI()*(1- SIGN(口*-$x)/2)-ATAN(A3- $A$1)/( -$ y)*180/PI()2. 緩和曲線上方位角 (a ) =$> i90*POWER( -$ ,2)/(P()*R* Ls)3. 圓曲線上方位角(a ) =$>±80 ° -$ )/(PI()*R )二坐標(biāo)值計(jì)算公式1 直線段坐標(biāo)值計(jì)算公式：X= $ x+( -$ )*COS(RADIANS($ ?)Y= $ y+Q-$ )*SIN(RADIANS

18、($ ?)2 緩和曲線及圓曲線上坐標(biāo)值計(jì)算公式： 緩和曲線坐標(biāo)值計(jì)算公式：X=$ x+( -$ )-( -$ )A5/(40*RA2*LsA2)+( -$ )A9/(3456*RA4*LsA4)-(-$ )A13/(599040*RA6*LsA6)+(-$ )A17/(175472640*RA8*LsA8)*COS(RADIANS($)-( -$ )A3/(6*R*Ls)-(-$ )A7/(336*RA3*LsA3)+( -$ )A11/(42240*RA5*LsA5)-(-$ )A15/(9676800*RA7*LsA7)+( -$ F19/(3530096640*RA9*LsA9)*SIN(RADIANS($)Y=$ y+( -$ )-( -$ )A5/(40*RA2*LsA2)+( -$ )A9/(3456*RA4*LsA4)-(-$ )A13/(599040*RA6*LsA6)+(-$ )A17/(175472640*RA8*LsA8)*SIN(RADIANS($)+( -$ f3/(6*R*Ls)-( -$ )A7/(336*RA3*LsA3)+( -$ )A11/(42240*RA5*LsA5)-(-$ )A15/(9676800*RA7*LsA7)+( -$ )人19/(35 30096640*RA9*LsA9)*COS(R