有理數(shù)分類(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的分類有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)包括三類：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)包括兩類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。注意：小學(xué)學(xué)過(guò)的零表示沒(méi)有，而引入負(fù)數(shù)后，就不能把“零”完全當(dāng)作沒(méi)有了，如0就是一個(gè)特定的溫度；現(xiàn)在我們學(xué)過(guò)的數(shù)，除和與有關(guān)的數(shù)外，其他的數(shù)都是有理數(shù)；引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大到整數(shù)。按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類： 按正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的關(guān)系分類： 同步練習(xí)一、 選擇題：1下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是（ ） A向東走5米和向西走2米 B收入100元和支出20元 C上升7米和下降5米 D長(zhǎng)大1歲和減少2公斤2向東行

2、進(jìn)30m表示的意義是（ ） A向東行進(jìn)30m B向南行進(jìn)30m C向西行進(jìn)30m D向西行進(jìn)30m3溫度升高50C，再升高50C，結(jié)果是（ ） A溫度升高了100C B溫度下降了50C C溫度不變 D溫度下降了100C4下列說(shuō)法中正確的是（ ） A正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)5正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是（ ） A整數(shù)集合 B有理數(shù)集合 C自然數(shù)集合 D以上說(shuō)法都不對(duì)6羽毛球比賽，如果勝2局，記做2，那么輸3局，記做_。7某地某日的最高溫度是零上80C，記做80C，那么當(dāng)日最低溫度零下60

3、C，應(yīng)記做_。8一只螞蟻向東南方爬行3米記做3米，那么這只螞蟻爬行2米表示_。9小明的姐姐在銀行工作，她把存入2萬(wàn)元記做2萬(wàn)元，那么支取3萬(wàn)元應(yīng)記做_。10哈爾濱市2000年冬天的某一天的月平均氣溫是零下320C，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度是_。二、填空題：1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量： (1)如果火車向東開(kāi)出400千米記作+400千米，那么火車向西開(kāi)出4000千米，記作_； (2)球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示_； (3)若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作_； (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作_；2、最小的自然數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的

4、非負(fù)整數(shù)是 ，大于5.1的所 有負(fù)整數(shù)為_(kāi)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)有_，_3、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：5，2003，6.8，0， ，。正數(shù)集合 整數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 三、解答題： 把下列各數(shù)分別填在題后相應(yīng)的集合中：，0，0.73，2，+28。（1）正數(shù)集合： 。（2）負(fù)數(shù)集合： 。（3）整數(shù)集合： 。（4）分?jǐn)?shù)集合： 。（5）正整數(shù)集合： 。（6）負(fù)整數(shù)集合： 。（7）正分?jǐn)?shù)集合： 。2、某地一天中午12時(shí)的氣溫是6°C，傍晚5時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了4°C，凌晨4 時(shí)的溫度比傍晚5時(shí)還低4°C，問(wèn)傍晚5時(shí)的氣溫是多少？凌晨4時(shí)的氣溫是多少

5、？知識(shí)點(diǎn)二：數(shù)軸項(xiàng)目?jī)?nèi)容規(guī)律數(shù)軸定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，缺一不可畫法（1） 畫一條水平的直線（2） 選取原點(diǎn)（用實(shí)心點(diǎn)表示）（3） 用箭頭表示出正方向（4） 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度（5） 在相應(yīng)位置上標(biāo)上對(duì)應(yīng)的數(shù)可按照數(shù)軸的三要素進(jìn)行，缺一不可數(shù)軸上的數(shù)大小比較在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示比較法則 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)對(duì)于兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小比較可借助數(shù)軸進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)三：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法 1、要求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”，新的數(shù)

6、就表示原數(shù)的相反數(shù)。 2、相反數(shù)的有關(guān)性質(zhì)： （1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，既如果a、b互為相反數(shù)，則有a+b=0；反之，如 果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。 （2）相反數(shù)是本身的數(shù)只有一個(gè)，是0。 （3）1和-1互為相反數(shù) （4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定互為相反數(shù)。同步練習(xí)1下列所畫的數(shù)軸中正確的是（ ） A B C D2在數(shù)軸上表示數(shù)3，0，5，2，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3在數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C零和正數(shù) D零和負(fù)數(shù)4下列說(shuō)法正確的

7、是（ ） A4是相反數(shù) B與互為相反數(shù) C5是5的相反數(shù) D是2的相反數(shù)5如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（ ） Ab>a>0>c Ba<b<0c Cb<a<0<c Da<b<c<06比較2，0，0.02的大小，正確的是（ ） A2<<0<0.02 B<-2<0<0.02 C-2<<0.02<0 D0<<-2<0.027數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_；7.3在原點(diǎn)的_側(cè)， 距原點(diǎn)的距離是_。 8若一點(diǎn)P在數(shù)軸上且到

8、原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P表示的數(shù)是_。93的相反數(shù)是_；_的相反數(shù)是1.2；1與_互為相反數(shù)。10若a3.2，則a_；若a，則a_；若a1，則a_；若a2，則a_。11不大于4的非負(fù)整數(shù)有_；不小于3的負(fù)整數(shù)有_。12如圖，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，它先向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬了3個(gè) 單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后向左爬了9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C。（1）寫出A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)；（2）根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置回答螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個(gè)單位 長(zhǎng)度？13畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)；并比較大小。 1，2，3，2.7，1，3，014數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示和，這兩點(diǎn)

9、間的點(diǎn)表示的有理數(shù)能有多少個(gè)？試寫出 其中五個(gè)。15已知有理數(shù)a，b，c如圖數(shù)軸所示，試比較a，a，b，b，c，c，0的大小，并用 符號(hào)“<”連接起來(lái)。 16求下列各數(shù)的相反數(shù)(1)(7)(2)(m)星期六課后作業(yè)：1在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)中， 的數(shù)總比 的數(shù)大。2在數(shù)軸上，表示5的數(shù)在原點(diǎn)的 側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度。3在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn) 個(gè)單位；表示7的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn) 個(gè)單位；兩點(diǎn)之間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度。4在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。5與原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)，它們表示的有理數(shù)是

10、。6到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有 個(gè)，它們是： 。7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.沒(méi)有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù) B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大 C.0大于一切非負(fù)數(shù) D.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小8下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是0 正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)A.0 B.1 C.2 D.3 9在數(shù)軸上，A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和1，若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的 3倍，應(yīng)把A點(diǎn) （ ）A.向左移動(dòng)5個(gè)單位 B.向右移動(dòng)5個(gè)單位C.向右移動(dòng)4個(gè)單位 D.向左移動(dòng)1個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位10在數(shù)軸上畫出下列各點(diǎn)，

11、它們分別表示：+3， 0， ， 1，1.25 并把它們用“”連接起來(lái)。11小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走 向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。星期天知識(shí)點(diǎn)四：絕對(duì)值1、絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。2、絕對(duì)值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.3、注意：絕對(duì)值的求法：先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是零，再根據(jù)絕對(duì)

12、值的代數(shù)定義去掉絕對(duì)符號(hào)；絕對(duì)值的非負(fù)性：無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義都揭示了絕對(duì)值的重要性質(zhì)非負(fù)性。也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即，。4、關(guān)于絕對(duì)值的計(jì)算有如下規(guī)律 （1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等； （2）若|a|=|b|,則a=b或a=-b （3）若|a|+|b|=0,則a=0，b=0。5、若數(shù)a0，則稱a為非負(fù)數(shù)。 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：任何非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè) 非負(fù) 數(shù)均為0。同步練習(xí)1若a=-3則-=( ) A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不對(duì)2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 A B. C. D. 3.用“>

13、;”連接，,-，0，正確的是（ ） A>->0 B.>0>- C. -<< 0 D.0< -<4.下列各式中，正確的是 A->0 B. > C. > D. <05.在-0.1，這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（ ） A. -0.1 B. C. D. 6任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（ ）A大于0B小于0C不大于0D不小于07若a0，b0，且|a|b|，則a+b一定是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)8下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于它本身 B只有正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身C負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)D一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的

14、相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)9下列結(jié)論正確的是（ ）A若|x|=|y|，則x=yB若x=y，則|x|=|y|C若|a|b|，則abD若ab，則|a|b|10|a|=a，則a一定是（ ）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)11一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（ ）AmBm C±mD2m12如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)、零D負(fù)數(shù)、零13下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不小于它自身B若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等C若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)Da的絕對(duì)值等于a二、填空題1互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

15、_2一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越_3的絕對(duì)值是_4絕對(duì)值最小的數(shù)是_5絕對(duì)值等于5的數(shù)是_，它們互為_(kāi)6若b0且a=|b|，則a與b的關(guān)系是_7一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這兩個(gè)數(shù)的和一定_0（填“”或“”）8如果|a|a，那么a是_9絕對(duì)值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_(kāi)絕對(duì)值小于4的整數(shù)有_.10將下列各數(shù)由小到大排列順序是_ _，|，0，|5.1|11如果|a|=|a|，那么a=_12已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_，b=_，c=_13比較大?。ㄌ顚憽啊被颉啊碧?hào)）（1）_|（2）|_0（3）|_|（4）_（數(shù)軸,相反數(shù),絕對(duì)值）一、填空題12的相反

16、數(shù)是 ，0.5的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。2如果a的相反數(shù)是3,那么a = 如果a = 4，則a = 3. (2)= ， 與(8)互為相反數(shù)4.如果 a,b互為相反數(shù),那么a+b= ,5.a+5的相反數(shù)是3,那么，a= .6.如果a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a+b = .7.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個(gè)數(shù)是 .一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個(gè)數(shù)是 . 8.數(shù)軸上表示 -3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_個(gè)，它們表示的數(shù)是_。9.a b的相反數(shù)是 .10.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)開(kāi)始

17、，向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是 。11； ；12當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，13在數(shù)軸上，絕對(duì)值為4，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為_(kāi)14. ，則； ，則15. 如果，則 ，16. 已知兩個(gè)數(shù) 和 ，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是_17. 已知是6的相反數(shù)，比的相反數(shù)小2，則 等于_18互為相反數(shù)兩數(shù)和為 ，互為倒數(shù)兩數(shù)積為 19把數(shù)，0，用“”號(hào)從小到大連起來(lái)： 20絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有 個(gè)，分別是_二、選擇題1.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是( )A.-3 B.-1 C.-2 D.-42.下列幾組數(shù)

18、中是互為相反數(shù)的是 ( )A 和 0.7 B 和 0.333 C (6) 和 6 D 和 0.253.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是( )A 3 B 3 C、 6 D、64.一個(gè)數(shù)是7,另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個(gè)數(shù)的和是 ( )A 3 B 3 C 10 D 115. 把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A7 B-3 C7或-3 D不能確定6. 下列說(shuō)法中正確的是 ( )A一定是負(fù)數(shù)B只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C若則與互為相反數(shù)D若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)7. 給出下列說(shuō)法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值

19、相等；絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)； 不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等正確的有( ) A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8下列說(shuō)法正確的是（ ） A整數(shù)就是自然數(shù) B0不是自然數(shù) C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D0是整數(shù)而不是正數(shù)9下列說(shuō)法正確的是( )A.同號(hào)兩數(shù)相加，其和比加數(shù)大 B.異號(hào)兩數(shù)相加，其和比兩個(gè)加數(shù)都小C.兩數(shù)相加，等于它們的絕對(duì)值相加D.兩個(gè)正數(shù)相加和為正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)10.若，則 一定是（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或零 D、負(fù)數(shù)或零三、解答題 把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2，-1.5，0.5，0，-3.5，4，3星期天課后作業(yè)：1、2的相反數(shù)是 ，0.5的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。2、如果a的相反數(shù)是3,那么a = . 如果a = 4，則a = 3、(2)= . 與(8)互為相反數(shù)4、如果 a,b互為相反數(shù),那么a + b = ,2a + 2b = .5、a+5的相反數(shù)是3,那么, a = .6、如果a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a + b = .7、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個(gè)數(shù)是 .一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是 ,一個(gè)數(shù)的