不等式與不等式組單元復(fù)習(xí)題

1、不等式與不等式組單元復(fù)習(xí)題一、填空題1用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：x的3倍與8的和比y的2倍小： ；老師的年齡a不小于你的年齡b小： 2若<,則2 2（填“<、>或=”號(hào)）3若，則（填“<、>或=”號(hào)）4不等式7>1的正整數(shù)解為： 5當(dāng)_時(shí)，代數(shù)式的值至少為16不等式612<0的解集是_7若一次函數(shù)=26，當(dāng)_時(shí)，>08當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)9當(dāng)m_時(shí)，不等式(2m)x8的解集為x10若方程 的解是正數(shù)，則的取值范圍是_11的與12的差不小于6，用不等式表示為_024-2圖9-112從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要

2、在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為_，小明步行的速度范圍是_13若x=，y=，且x2y，則a的取值范圍是_14已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是_15如圖9-1，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為 16若,則x的取值范圍是 17不等式組的解為 18當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是_19若點(diǎn)P（1m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_20已知x3是方程2x1的解，那么不等式(2)x的解集是 21若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是 22已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 23小明用10

3、0元錢購(gòu)得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買 只鋼筆24某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打 二、選擇題25不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD 26在下圖中不等式1x2在數(shù)軸上表示正確的是（ ）圖9-227解集在數(shù)軸上表示為如圖9-2所示的不等式組是（ ）ABCD01-1-2圖9-328關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖9-3所示，則a的取值是（ ）A0 B3 C2 D129將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）30不等式組的解集是（）31已知a<

4、b，則下列不等式中不正確的是（）4a<4ba+4<b+4 4a<4ba4<b432不等式的正整數(shù)解有（）1個(gè)2個(gè) 3個(gè) 4個(gè)33滿足1<x2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A 34如果x2=x2，那么x的取值范圍是（）x2x2 x<2 x>235從甲地到乙地有16千米，某人以4千米/時(shí)8千米/時(shí)的速度由甲地到乙地，則他用的時(shí)間大約為（）1小時(shí)2小時(shí) 2小時(shí)3小時(shí) 3小時(shí)4小時(shí) 2小時(shí)4小時(shí)36不等式組的解集是（）x<1 x2 x>1 x237不等式<6的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)38下圖所表示的不等式組的解集為（ ）A B

5、 C D 39若方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）m>1.25m<1.25 m>1.25 m<1.2540某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計(jì)）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）5千米7千米8千米15千米三、解答題41解不等式： 42解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：43解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解44為何值時(shí),代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)？45已知：關(guān)于的方程的解的非正數(shù)，求的取值范圍46北京

6、奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒(méi)住滿若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒(méi)住滿你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？47國(guó)慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)為進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元（1）請(qǐng)你幫助商店

7、算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）48今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？492009年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利

8、用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)（2）若搭配一個(gè)種造型的成本是800元，搭配一個(gè)種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？50一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下

9、表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn) 價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn)P預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部參考解析一、填空題13x+82y；ab2<（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變）3>（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式

10、的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變）41、2、3、4、5 5（點(diǎn)撥：由題意可列出不等式1）6 73（點(diǎn)撥：由題意可得不等式26>0）8（點(diǎn)撥：代數(shù)式的值是非正數(shù)，所以可得不等式）92（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等號(hào)方向發(fā)生改變，所以x的系數(shù)小于0）10-3（點(diǎn)撥：解關(guān)于x的方程可得，因?yàn)榻鉃檎龜?shù)，所以得到不等式0，解不等式即可） 1112，60米-80米/分.（點(diǎn)撥：7點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，意味著小明在30分鐘之內(nèi)的路程不能超過(guò)2400米，而40分鐘時(shí)的路程至少達(dá)到2400米由此可列出不等式組）131a4（點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可得到不等式組，解

11、不等式組即可）1417 15x2 16x1（點(diǎn)撥：由題意可知，x-1的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則x-10，所以x1 1718（點(diǎn)撥：在不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)x，則不等式的方向改變）19x-1（點(diǎn)撥：由P（1m，m）在第二象限可知，1m0且m0，所以m>1）20x（點(diǎn)撥：先將x=3代入方程，可解得a=-5，再將a=-5代入不等式解不等式得出結(jié)果）21m3（點(diǎn)撥：解不等式組可得結(jié)果，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x3，所以結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)“同大取大”原則，不難看出結(jié)果為m3）22-3a-2（解不等式組可得結(jié)果ax2，因此五個(gè)整數(shù)解為2、1、0、-1、-2，所以-3a-2）2313支（點(diǎn)撥：設(shè)小明一共買了x

12、本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得混合組，可求得y，因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆13支）247折（點(diǎn)撥：設(shè)最低打x折，由題意可得，解之得x7）二、選擇題25A 26A 27D 28B（點(diǎn)撥：x，又不等式解為：x1，所以1，解得：a3）29C 30D 31（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變）32（點(diǎn)撥：先求出不等式的解集，從中找出相應(yīng)的正整數(shù)解即可）33（點(diǎn)撥：注意解集表示時(shí)的方向及點(diǎn)的空心與實(shí)心區(qū)別）34（點(diǎn)撥：因?yàn)閤2=x2，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值

13、等于它的本身，可以知道x-2的值大于或等于0，從而得到相關(guān)不等式求解）35（點(diǎn)撥：路程一定，速度的范圍直接決定所用時(shí)間的范圍） 36 37C（點(diǎn)撥：非負(fù)整數(shù)解包括0） 38A 39（點(diǎn)撥：先通過(guò)解方程求出用m表示的x的式子，然后根據(jù)方程解是負(fù)數(shù)，得到關(guān)于m的不等式，求解不等式即可） 40三、解答題41解析：（1），所以42解析：解不等式，得； 解不等式，得 在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如答圖9-1：答圖9-1所以，原不等式組的解集是43解析：解不等式，得解不等式，得原不等式組的解集是原不等式組的整數(shù)解是44解析：由題意可得，解不等式.45解析：解關(guān)于x的方程，得，因?yàn)榉匠探鉃榉钦龜?shù)，所以有

14、0，解之得，46解析：設(shè)該賓館一樓有x間房，則二樓有（x+5）間房，由題意可得不等式組，解這個(gè)不等式組可得9.6x11，因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=10即該賓館一樓有10間房間47解析：（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（100x）臺(tái)，根據(jù)題意，得，解不等式組，得x即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案（2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x100001000，當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大即當(dāng)x39時(shí)，商店獲利最多為13900元48解析：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x + 2（

15、8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運(yùn)費(fèi) 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi) 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi) 300×4 + 240×4 = 2160元所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元49解析：設(shè)搭配種造型個(gè)，則種造型為個(gè)，依題意，得： ，解這個(gè)不等式組，得：， 是整數(shù)，可取，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)；種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)；種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè) （2）由于種造型的造價(jià)成本高于種造型成本所以種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為：（元）50解析：（1）60-x-y；（2）由題意，得 900x+1200y+1100（60-x-