中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、分式及其基本性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)歸納、分式的定義: 一般地，如果 A, B表示兩個(gè)整數(shù)，并且 B中含有字母，那么式子 A叫做分式，A為分子，BB為分母。二、與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為 0 （ B 0）分式無(wú)意義：分母為 0 （ B 0） A 0分式值為0:分子為0且分母不為0（）B 0分式值為正或大于0：分子分母同號(hào)（4?；駻 ）B0B0分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號(hào)（4或A）B0B0分式值為1：分子分母值相等（A=B）分式值為-1 :分子分母值互為相反數(shù)（A+B=。三、分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。A A ?CA A C字母表示： A AC

2、, A CC,其中A B、C是整式，C 0。B B?CBBC拓展：分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的A A A A值不變，即： B B B B注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意 C 0這個(gè)限制條件和隱含條件 B 0。 四、分式的約分1 .定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2 .步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。3 .注意：分式的分子與分母 均為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母 系數(shù)的最大公約 數(shù)，然后約去分子分母 相同因式 的最低次哥。分子分母若為多項(xiàng)式，先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約

3、分。4 .最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。約分時(shí)。分子分母公因式的確定方法：1）系數(shù)取分子、分母系數(shù)的 最大公約數(shù) 作為公因式的系數(shù).2）取各個(gè)公因式的最低次哥作為公因式的因式.3）如果分子、分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分子、分母分解因式 ，然后判斷公因式. 五、分式的通分1 .定義：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依據(jù)：分式的基本性質(zhì)！）2 .最簡(jiǎn)公分母：取各分母所有因式的最高次哥的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分 母。通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母的確定方法：1 .系數(shù)取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)2 .取各個(gè)公

4、因式的最高次哥作為最簡(jiǎn)公分母的因式3 .如果分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把每個(gè)分母分解因式，然后判斷最簡(jiǎn)公分母.六、分式的四則運(yùn)算與分式的乘方分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。一a a c a?c式子表不為：一 ？ 一 b d b ?d式子表不為:bn分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。a c a ? d a? db d b c b?c 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為: 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為:a b a bc c c異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表

5、示為:a c ad bcb d bd整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個(gè)整數(shù)，整式前面是負(fù)號(hào)，要加括號(hào)，看作是分 母為1的分式，再通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先乘方、再乘除、后加減，同級(jí)運(yùn)算中，誰(shuí)在前先算誰(shuí)，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，也 要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運(yùn)算過(guò)程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對(duì)有無(wú)錯(cuò)誤或分析出錯(cuò)的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式（或整式）七、整數(shù)指數(shù)哥：引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)哥后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實(shí)數(shù)，并且正 正整數(shù)哥的法則對(duì)對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥一樣適用。即：(a 0)n a bn

6、a0 1 （a 0）（任何不等于零的數(shù)的零次哥都等于1,其中m, n均為整數(shù)。分式及其運(yùn)算作業(yè)11 .下列代數(shù)式中：二x y,里上，金上，土衛(wèi)，是分式的有:2 . a b x y x y2 .當(dāng)x有何值時(shí)，下列分式有意義(1)(2) J3 (3) 22Lx 2 x 1(4) _6_A (5) Ixl 3 x 1x3 .當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為0.2(1)(3)x2x 3-2x5x 64.當(dāng)x為何值時(shí)，分式4_為正;8 x分式 5 x 為負(fù);3 (x 1)1 2分式消為非負(fù)數(shù).5.不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào)(1)上) -(3)/x ya bb化簡(jiǎn)求值題(1)已

7、知:(2)115 ,求 2x3xy4x 2y y的值.xyx2xyy一一1O 1.已知：x - 2 ,求x?-的值.xx2將下列各式分別通分(1)c b aZ -i- , 2- ,2- ，2ab 3a2 c 5b2c(2) ab一),b 2b 2a(3)x,x 1 2x約分(1)320xy分式的混合運(yùn)算(D (a-b)3 c)2(3)(bc)4；a2m；(4) a2-(3)包 x (x22(4) a3711 2x 4x 8x(5)一 24 8 ；1 x 1 x 1 x 1 x 1 x(6)1(x 1)(x 1)1(x 1)(x 3),(x 3)(x 5)（7）（2x 42 (一化簡(jiǎn)求值題已知： 4x 1求分式1六（* 1）弓小的值;已知：2，求巖號(hào)的值;（3）已知：a2 3a 1 0 ,試求（a2 12）（a二）的值. a2a求待定字母的值1 3x M N右,試求M ,N的值.x2 1 x 1 x 1整數(shù)指數(shù)哥與科學(xué)記數(shù)法運(yùn)用整數(shù)指數(shù)哥計(jì)算2、3 ,1、33 21、22 3、2(1) (a ) (bc )(2) (3x y z ) (5xy z )35/o、(ab) (a b)23 , x 2.2 z 、(3)A4(4)(x y) (x y) (x y)化簡(jiǎn)求值題：已知x x 1 5