計(jì)算線段長度的方法技巧

1、.計(jì)算線段長度的方法技巧線段是根本的幾何圖形，是三角形、四邊形的構(gòu)成元素。同學(xué)對于線段的計(jì)算感到有點(diǎn)摸不著頭緒。這是介紹幾個計(jì)算，供同學(xué)們參考。1. 利用幾何的直觀性，尋找所求量與量的關(guān)系例1. 如圖1所示，點(diǎn)C分線段AB為5：7，點(diǎn)D分線段AB為5：11，假設(shè)CD10cm，求AB。圖1分析：觀察圖形可知，DCACAD，根據(jù)的比例關(guān)系，AC、AD均可用所求量AB表示，這樣通過量DC，即可求出AB。解：因?yàn)辄c(diǎn)C分線段AB為5：7，點(diǎn)D分線段AB為5：11所以又又因?yàn)镃D10cm，所以AB96cm2. 利用線段中點(diǎn)性質(zhì)，進(jìn)展線段長度變換例2. 如圖2，線段AB80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，

2、N為PB的中點(diǎn)，且NB14cm，求PA的長。圖2分析：從圖形可以看出，線段AP等于線段AM與MP的和，也等于線段AB與PB的差，所以，欲求線段PA的長，只要能求出線段AM與MP的長或者求出線段PB的長即可。解：因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，NB14所以PB2NB2×1428又因?yàn)锳PABPB，AB80所以AP802852cm說明：在幾何計(jì)算中，要結(jié)合圖形中線段和所求線段的位置關(guān)系求解，要做到步步有根據(jù)。3. 根據(jù)圖形及條件，利用解方程的方法求解例3. 如圖3，一條直線上順次有A、B、C、D四點(diǎn)，且C為AD的中點(diǎn)，求BC是AB的多少倍？圖3分析：題中已給出線段BC、AB、AD的一個方程

3、，又C為AD的中點(diǎn)，即，觀察圖形可知，可得到BC、AB、AD又一個方程，從而可用AD分別表示AB、BC。解：因?yàn)镃為AD的中點(diǎn)，所以因?yàn)?，即又?amp;lt;1>、<2>可得：即BC3AB例4. 如圖4，C、D、E將線段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，且MN21，求PQ的長 初中歷史。圖4分析：根據(jù)比例關(guān)系及中點(diǎn)性質(zhì)，假設(shè)設(shè)AC2x，那么AB上每一條短線段都可以用x的代數(shù)式表示。觀察圖形，量MNMCCDDEEN，可轉(zhuǎn)化成x的方程，先求出x，再求出PQ。解：假設(shè)設(shè)AC2x，那么于是有那么即解得：所以4.

4、分類討論圖形的多樣性，注意所求結(jié)果的完好性例5. 線段AB8cm，在直線AB上畫線段BC3cm，求AC的長。分析：線段AB是固定不變的，而直線上線段BC的位置與C點(diǎn)的位置有關(guān)，C點(diǎn)可在線段AB上，也可在線段AB的延長線上，如圖5。圖5解：因?yàn)锳B8cm，BC3cm所以或綜上所述，線段的計(jì)算，除選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ?，觀察圖形是關(guān)鍵，同時(shí)還要注意標(biāo)準(zhǔn)書寫格式，注意幾何圖形的多樣性等?！揪毩?xí)】1. 如圖6，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD16cm。求：1MC的長；2AB：BM的值。圖62. 如圖7所示，AB40cm，C為AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，EB6cm，求CD的長。圖7這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以