北師大版-認識二元一次方程組

1、5.15.1認識二元一次方程組認識二元一次方程組第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組1.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解. .2.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力. .3.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)

2、學應用意識. .1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程. .2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1，這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程. .如：如： 2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如： 2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x累死我了累死我了! !你還累你還累? ?這

3、么這么大的個大的個, ,才比才比我多馱了我多馱了2 2個個. .哼哼, ,我從你背上我從你背上拿來拿來 1 1個個, ,我的我的包裹數(shù)就是你的包裹數(shù)就是你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它們各馱了多少包裹呢?你還累你還累? ?這么大這么大的個的個, ,才比我多才比我多馱了馱了2 2個個. .我從你背上拿來我從你背上拿來 1 1個個, ,我的包裹數(shù)我的包裹數(shù)就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2設老牛馱了x個包裹 , 小馬馱了y個包裹.2xy121xy 昨

4、天，我們昨天，我們8個人個人去紅山公園玩，買門去紅山公園玩，買門票花了票花了34元元每張成人票每張成人票5元，每元，每張兒童票張兒童票3元你們元你們到底去了幾個成人、到底去了幾個成人、幾個兒童呢？幾個兒童呢？等量關系式：成人人數(shù)等量關系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 成人票款成人票款+兒童票款兒童票款=34 如果設有如果設有x個成人，個成人，y個兒童，由此你個兒童，由此你能得到怎樣的方程？能得到怎樣的方程？8,5334.xyxy成人人數(shù)成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 成人票款成人票款+兒童票款兒童票款=34上面所列方程各含有幾個未知數(shù)上面所列方程各含有幾個未知數(shù)? ?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是

5、多少含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少? ?2 2個未知數(shù)個未知數(shù)次數(shù)是次數(shù)是1 1 含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的項并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是的次數(shù)都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. . 想一想想一想.8,5332,2411 ,xyxyyxyx 1.1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次請判斷下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并說明理由方程，哪些不是？并說明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 練一練：練一練：; 113yx2.2.如果方

6、程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . .12231mm nxy 練一練：練一練：2 2-3-3 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程的一組方程, ,叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組. .方程組各方程中同一字母必須代表同一個量方程組各方程中同一字母必須代表同一個量. . 議一議議一議 方程方程 和和 中，中， 的含的含義相同嗎？義相同嗎？ 呢？呢？x8xy5334xyy 的含義分別相同的含義分別相同, ,因而因而 必須同時滿必須同時滿足方程足方程 和和 , ,把它們聯(lián)立起把它們聯(lián)立起來來, ,得得: :, x

7、y, x y8xy5334xy8,5334.xyxyn請在自己的草稿紙上列舉幾個二元一次方程組. 試一試：試一試：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：判斷下列方程組是否是二元一次方程組： 練一練：練一練：;1253, 12yxyx（1）（2）; 53, 12yxyx（3）; 153, 37zyyx（4）; 2, 1yx（5）;1283, 52yxyx（6）. 325, 132babba是是否否否否否否否否是是 做一做做一做 (1) (1) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你還能找到你還能找到 其他其他 的值適合方程的值適合方程 嗎嗎? ?6,2xy8xy5,3xy4,4xy

8、, x y8xy(2)(2) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一組你能找到一組 值，同時適合值，同時適合 和和 嗎嗎? ? , x y8xy5334xy 適合一個二元一次方程的一組未知適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值數(shù)的值, ,叫做這個叫做這個二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一個解一個解, ,記作記作6,2xy8xy6,2.xy 二元方程組中各個方程的公共解二元方程組中各個方程的公共解, ,叫叫做這個做這個二元一次方程組的解二元一次方程組的解. .例如例如就是二元一次方程組就是二元一

9、次方程組的解的解. .5,3xy8,5334xyxy是否為方程是否為方程 的一個解的一個解? ?是否為方程是否為方程 的一個解的一個解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 練一練：練一練：; 3, 2yx（A）（B）; 1, 4yx（C）; 3,10yx（D）. 2, 5yx13 yx答案：答案：B，C，D2.二元一次方程組二元一次方程組 的解是的解是（ ） 練一練：練一練：; 3, 4yx（A）（B）; 6, 3yx（C）; 4, 2yx（D）. 2, 4yxCxyyx2,1023 3. .

10、已知已知2x+3y=42x+3y=4，當，當x=y x=y 時，時，x x，y y的值為的值為_，當，當x+y=0 x+y=0時時, , x=_ x=_，y=_.y=_.4 4. .已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一個解，則的一個解，則a=_.a=_.5 5. .若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是關于是關于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，則則m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-14512831.1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 1的方程叫做二元一次的方程叫做二元一次方程方程2.2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組組. .3.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個適合一