高中數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案

1、集 合1 集合與集合的表示方法1下列各組對象接近于0的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)的全體；正三角形的全體；的近似值的全體其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有( )A2組B3組C4組D5組2設(shè)集合M大于0小于1的有理數(shù)，N小于1050的正整數(shù)， P定圓C的內(nèi)接三角形，Q所有能被7整除的數(shù)，其中無限集是( )AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q3下列命題中正確的是( )Axx220在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義B(1，2)與(2，1)表示同一個(gè)集合C4，5與5，4表示相同的集合D4，5與5，4表示不同的集合4直角坐標(biāo)平面內(nèi)，集合M(x，y)xy0，xR，yR的元素所對應(yīng)的點(diǎn)是( )

2、A第一象限內(nèi)的點(diǎn)B第三象限內(nèi)的點(diǎn)C第一或第三象限內(nèi)的點(diǎn)D非第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)5已知Mmm2k，kZ，Xxx2k1，kZ，Yyy4k1，kZ，則( )AxyMBxyXCxyYDxyM6下列各選項(xiàng)中的M與P表示同一個(gè)集合的是( )AMxRx20.010，Pxx20BM(x，y)yx21，xR，P(x，y)xy21，xRCMyyt21，tR，Ptt(y1)21，yRDMxx2k，kZ，Pxx4k2，kZ7由實(shí)數(shù)x，x，x所組成的集合，其元素最多有_個(gè)8集合3，x，x22x中，x應(yīng)滿足的條件是_9對于集合A2，4，6，若aA，則6aA，那么a的值是_10用符號(hào)或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z

3、，_R_R，_Q，3|_N，_Z11若集合Axx2(a1)xb0中，僅有一個(gè)元素a，則a_，b_12已知集合P0，1，2，3，4，Qxxab，a，bP，ab，用列舉法表示集合Q_13用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_14已知集合A2，1，0，1，集合Bxxy，yA，則B_15設(shè)A表示集合2，3，a22a3，B表示集合a3，2，若已知5A，且5B，求實(shí)數(shù)a的值16已知集合Axax23x20，其中a為常數(shù)，且aR若A是空集，求a的范圍；若A中只有一個(gè)元素，求a的值；若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍2 集合間的基本關(guān)系1集合a，b的子集有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D

4、4個(gè)2下列各式中，正確的是()A高考資源網(wǎng)2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2x|x33集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A滿足AB，AC.則集合A的個(gè)數(shù)是_4已知集合Ax|1x<4，Bx|x<a，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值集合5集合Ax|0x<3且xZ的真子集的個(gè)數(shù)是()A5 B6 C7 D86已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<1，則()AA>B BAB CBA DAB7下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若ØA，則AØ.其中正確的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)8已知

5、16;x|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實(shí)數(shù)m_.10設(shè)集合Ax，y，B0，x2，若AB，求實(shí)數(shù)x，y.11若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求實(shí)數(shù)a的值12(10分)已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，請?zhí)角蠹螹、N、P之間的關(guān)系3 集合的基本運(yùn)算1設(shè)集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有()A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)2高考資源網(wǎng)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()3已知全集UR，集合Ax|

6、2x3，Bx|x<1或x>4，那么集合A(UB)等于_4設(shè)集合Ax|5x3，Bx|x<2或x>4，求AB，(RA)(RB)5已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，則U(MN)()A5,7 B2,4C2,4,8 D1,3,5,6,76已知Ux|1x3，Ax|1x3，Bx|x22x30，Cx|1x3，則下列關(guān)系正確的是()AUAB BUBCC(UB)C DAC7.設(shè)U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5，則圖中陰影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,48設(shè)全集UABx|1x<10，xN，

7、若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.9設(shè)全集為R，Ax|3x<7，Bx|2<x<10，求R(AB)及(RA)B.10集合Ax|x2或x3，Bx|a<x<b，若ABØ，ABR，求實(shí)數(shù)a，b.集合習(xí)題答案一、選擇題1A 2B 3C 4D 5A6C解析：在選項(xiàng)A中，M，P0，是不同的集合；在選項(xiàng)B中，有M(x，y)yx211，xR，P(x，y)xy211，yR，是不同的集合，在選項(xiàng)C中，yt211，t(y1)211，則Myy1，Ptt1，它們都是由不小于1的全體實(shí)數(shù)組成的數(shù)集，只是用不同的字母代表元素，因此，M和P是同一個(gè)集合，在選項(xiàng)D

8、中，M是由，0，2，4，6，8，10，組成的集合，P是由，2，6，10，14，組成的集合，因此，M和P是兩個(gè)不同的集合答案：C二、填空題72 8x3且x0且x1根據(jù)構(gòu)成集合的元素的互異性，x滿足解之得x3且x0且x192或4 10， 11m3，n212Q0，2，3，4，6，8，1213xx2n，nN*且n6，x2x4，xN，或x(x2)(x3)(x4)014B0，1，2解析：yA，y2，1，0，1，xy，x2，1，0，B0，1，215解：5 A，且5B即a416解：A是空集方程ax23x20無實(shí)數(shù)根解得A中只有一個(gè)元素，方程ax23x20只有一個(gè)實(shí)數(shù)根當(dāng)a0時(shí)，方程化為3x20，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

9、；當(dāng)a0時(shí)，令98a0，得，這時(shí)一元二次方程ax23x20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即A中只有一個(gè)元素由以上可知a0，或時(shí)，A中只有一個(gè)元素若A中至多只有一個(gè)元素，則包括兩種情形，A中有且僅有一個(gè)元素，A是空集，由、的結(jié)果可得a0，或1 【解析】集合a，b的子集有Ø，a，b，a，b共4個(gè)，故選D.2【解析】2表示一個(gè)元素，x|x3表示一個(gè)集合，但2不在集合中，故2x|x3，A、C不正確，又集合2x|x3，故D不正確【答案】B3【解析】若AØ，則滿足AB，AC；若AØ，由AB，AC知A是由屬于B且屬于C的元素構(gòu)成，此時(shí)集合A可能為a，b，a，b【答案】44【解析】將數(shù)集A

10、表示在數(shù)軸上(如圖所示)，要滿足AB，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在表示4的點(diǎn)處或在表示4的點(diǎn)的右邊，所以所求a的集合為a|a45【解析】由題意知A0,1,2，其真子集的個(gè)數(shù)為2317個(gè)，故選C.6【解析】如圖所示，由圖可知，BA.故選C.7 【解析】空集是它自身的子集；當(dāng)集合為空集時(shí)說法錯(cuò)誤；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，錯(cuò)，正確故選B.8【解析】Øx|x2xa0，方程x2xa0有實(shí)根，(1)24a0，a.9【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，當(dāng)m1時(shí)，A1,3,1，B3,1滿足BA.【答案】110【解析】從集合相等的概念入手，尋找元素的關(guān)系，必須注意集合中

11、元素的互異性因?yàn)锳B，則x0或y0.(1)當(dāng)x0時(shí)，x20，則B0,0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去(2)當(dāng)y0時(shí)，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0應(yīng)舍去綜上知：x1，y0.11【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3若a2，則N2，此時(shí)NM；若a3，則N2，3，此時(shí)NM；若a2且a3，則N2，a，此時(shí)N不是M的子集，故所求實(shí)數(shù)a的值為2或3.12 【解析】Mx|xm，mZx|x，mZNx|x，nZPx|x，pZx|x，pZ3n23(n1)1，nZ.3n2,3p1都是3的整數(shù)倍加1，從而NP.而6m13×2m1是3的偶數(shù)倍加1，MNP.1【解析】AB4,7,9，A

12、B3,4,5,7,8,9，U(AB)3,5,8，故選A.2高考資源網(wǎng)【解析】M1,0,1，N0，1，NM，故選B.3【解析】由圖1易得UBx|1x4，則A(UB)x|1x34【解析】ABx|5x3x|x<2或x>4x|5x<2，RAx|x<5或x>3，RBx|2x4(RA)(RB)x|x<5或x>3x|2x4x|x<5或x25【解析】MN1,3,5,6,7，U(MN)2,4,8，故選C.6【解析】B1,3，UA1,3，UAB.【答案】A7.【解析】由Venn圖可知陰影部分表示的集合為B(UA)2,4【答案】D8【解析】xN*，UAB1,2,3，9又ABU，UBA，A(UB)UB1,3,5,7,9，B2,4,6,8【答案】2,4,6,89【解析】把全集R和集合A、B在數(shù)軸上表示如下