度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步檢測(cè)試卷 31 從算式到方程word解析版

1、2019-2019學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步檢測(cè)試卷3.1 從算式到方程 姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) -裝-訂-線- 一、選擇題(每小題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫(xiě)在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)1用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和下列表示正確的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）2當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x3+x+m的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D73若x=3是方程ax=7的解，則a的值是（）A4B7C10D4下列等式變形正確的是（）A若3x=5，則x=B若，則2x+3（x1）=1C若5x6=2x+8，則5x+2x=8+6D若3（x+1）2x=

2、1，則3x+32x=15如果x=1是關(guān)于x的方程x+2k3=0的解，則k的值是（）A1B1C2D26下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b7下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：2x=x，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A2B2CD8下列各方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y=4Bxy=4C3y1=4D9若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=210已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個(gè)解，則a

3、的值是（）A6B3C4D5二、 填空題(每空2分，總計(jì)20分)11將等式3a2b=2a2b變形，過(guò)程如下：因?yàn)?a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過(guò)程中，第一步的根據(jù)是 ，第二步得出了明顯錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是 12有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是 13寫(xiě)出一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：（1）未知數(shù)的系數(shù)2；（2）方程的解是，則這樣的方程可寫(xiě)為 14若x=3是方程k（x+4）2kx=5的解，則k的值是 15用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天

4、平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“” 個(gè)16如果y=，那么用y的代數(shù)式表示x為 17小馬虎在做作業(yè)時(shí)，不小心把方程的一常數(shù)污染了，看不清楚了，被污染的方程是： x+1=x+，怎么辦？小馬虎想了想，便翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是x=12，則這個(gè)常數(shù)= 18如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果是 19若2x+y=2，則4x+1+2y的值是 20m，n互為相反數(shù)，則（3m2n）（2m3n）= 三解答題（共6小題，總計(jì)50分）21如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼

5、成新的矩形（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積22已知關(guān)于x的方程=x+與=3x2的解互為相反數(shù)，求m的值23已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）3（4m1）的值24某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子（1）若x=100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；（2）若x100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用

6、表示出來(lái)；（3）若x=300，如果兩種方案可以同時(shí)使用，請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案25已知關(guān)于x的方程（m+5）x|m|4+18=0是一元一次方程試求：（1）m的值；（2）3（4m1）2（3m+2）的值26某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659按這種方式排下去（1）第5，6排各有多少個(gè)座位；（2）第n排有多少個(gè)座位？（3）在（2）的代數(shù)式中，當(dāng)n為28時(shí)，有多少個(gè)座位？參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1【分析】a的2倍就是2a，與3的和就是2a+3，根據(jù)題目中的運(yùn)算順序就可以列出式子，從而得出結(jié)論【解答】解：a的2倍就是：2a，

7、a的2倍與3的和就是：2a與3的和，可表示為：2a+3故選：B2【分析】將x=1代入原式可求得m=5，然后將x=1，m=5代入原式即可求得代數(shù)式的值【解答】解：將x=1代入得：1+1+m=7解得：m=5將x=1代入得：原式=11+m=11+5=3故選：B3【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：a3=7，解得：a=10，故選：C4【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決【解答】

8、解：A、若3x=5，則x=，錯(cuò)誤；B、若，則2x+3（x1）=6，錯(cuò)誤；C、若5x6=2x+8，則5x2x=8+6，錯(cuò)誤；D、若3（x+1）2x=1，則3x+32x=1，正確；故選：D5【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計(jì)算即可【解答】解：x=1是關(guān)于x的方程x+2k3=0的解，1+2k3=0，解得，k=2，故選：D6【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【解答】解：（C）若c=0時(shí)，此時(shí)a不一定等于b，故選：C7【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把x=，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：=a，解得：a=2故選：B8【分析】利用一元一次方程

9、的定義判斷即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故選：C9【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0故選：A10【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故選：A二填空題（共11小題）11【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可【解答】解：將等式3a2b=2a2b變形，

10、過(guò)程如下：因?yàn)?a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過(guò)程中，第一步的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，第二步得出了明顯錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是沒(méi)有考慮a=0的情況，故答案為：等式的基本性質(zhì)1；沒(méi)有考慮a=0的情況12【分析】利用等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由a=b，得52a=52b，正確；由a=b，得ac=bc，正確；由a=b（c0），得=，不正確；由，得3a=2b，正確；由a2=b2，得a=b或a=b，不正確故答案為：13【分析】根據(jù)一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意可知：2x+=0故答案為：2x+=0（答案不唯一）14【分析】方程的解就是能

11、使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=3代入即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求得k的值【解答】解：根據(jù)題意得：k（3+4）2k+3=5，解得：k=2故答案為：215【分析】設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個(gè)天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可【解答】解：設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z，x+y=z，兩邊都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”處應(yīng)放“”5個(gè)故答案為：516【分析】把等式兩邊同時(shí)乘以x1得y（x1）=x，再在兩邊同時(shí)加x+y得x（y1）=y，最后兩邊同時(shí)除以y1即可求得x=【

12、解答】解：根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以x1，得y（x1）=x，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加x+y，得x（y1）=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以y1，得x=17【分析】設(shè)“”表示的數(shù)為m，將x=12代入方程可得8+1=6+m，解之求出m的值即可得【解答】解：設(shè)“”表示的數(shù)為m，根據(jù)題意，將x=12代入方程可得：8+1=6+m，解得：m=3，故答案為：318【分析】根據(jù)運(yùn)算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：第1次輸出的結(jié)果是25，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出

13、的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是5，第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)），第2019次輸出的結(jié)果是5故答案為：519【分析】將2x+y=2整體代入原式即可求出答案【解答】解：由題意可知：2x+y=2，原式=2（2x+y）+1=4+1=5故答案為：520【分析】因?yàn)閙，n互為相反數(shù)，所以m+n=0再對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把m+n的值整體代入即可【解答】解：依題意得：m+n=0，（3m2n）（2m3n）=m+n=0三解答題（共6小題）21【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式

14、解答即可【解答】解：（1）矩形的長(zhǎng)為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長(zhǎng)為：4m；（2）矩形的面積為（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=113=3322【分析】解方程=x+與=3x2，分別用m表示x的值，根據(jù)互為相反數(shù)即可解題【解答】解：解方程=x+去分母得：3x3m=6x+2m，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x=5m，化系數(shù)為1得：x=m，解方程=3x2，去分母得：x+1=6x4，移項(xiàng)得：5x=5，化系數(shù)為1得：x=1，兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，m=1，m=23【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義求解即可；（2）根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：（1）由題意，得|m+4|=1

15、且m+30，解得m=5（2）當(dāng)m=5時(shí)，2（3m+2）3（4m1）=2（15+2）3（201）=26+63=3724【分析】（1）當(dāng)x=100時(shí)，分別求出兩種方案的錢(qián)數(shù)，比較即可；（2）當(dāng)x100時(shí)，分別表示出兩種方案的錢(qián)數(shù)，比較即可；（3）取x=300，分別求出各自的錢(qián)數(shù)，比較即可【解答】解：（1）當(dāng)x=100時(shí)，方案一：100200=20190（元）；方案二：100（200+80）80%=22400（元），2019022400，方案一省錢(qián)；（2）當(dāng)x100時(shí)，方案一：100200+80（x100）=80x+12019；方案二：（100200+80x）80%=64x+16000，答：方案一、

16、方案二的費(fèi)用為：（80x+12019）、（64x+16000）元；（3）當(dāng)x=300時(shí)，按方案一購(gòu)買(mǎi)：100200+80200=36000（元）；按方案二購(gòu)買(mǎi)：（100200+80300）80%=35200（元）；先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張課桌，同時(shí)送100把椅子；再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子，100200+8020080%=32800（元），360003520032800，則先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張桌子，同時(shí)送100把椅子；再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子最省25【分析】（1）根據(jù)題意得出|m|4|=1且m+50，求出即可；（2）先算乘法，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（1）依題意有|m|4=1且m+50，解之得m=5，故m=5；（2）3（4m1）2（3m+2）=