度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷有答案

1、2019-2019學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷考試范圍：21-22.1；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分題號(hào)一二三總分得分第 卷（選擇題） 評(píng)卷人 得 分 一、選擇題(每小題4分，總計(jì)40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫(xiě)在表格內(nèi)) 題號(hào)12345678910選項(xiàng)1下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=02關(guān)于x的一元二次方程2x23x+5=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A2，3B2，3C3，2D3，53下列關(guān)于拋物線y=3（x1）2+1的說(shuō)法，正確的是（）A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）

2、D有最小值y=14用配方法將二次函數(shù)y=x28x9化為y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x4）2+7By=（x4）225Cy=（x+4）2+7Dy=（x+4）2255關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情況是（）A有兩不相等實(shí)數(shù)根B有兩相等實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D不能確定6方程x2x1=0的根是（）Ax1=，x2=Bx1=，x2=Cx1=，x2=D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7已知a、b為實(shí)數(shù)，則a2+ab+b2a2b的最小值為（）A2B1C1D28某企業(yè)2019年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，到2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x應(yīng)列方程是（）A300（1+x）=507B300

3、（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=5079將拋物線y=（x+2）2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2（x+2）2+3By=x23Cy=x2+3D（x+4）2310如圖，函數(shù)y=ax22x+1和y=axa（a是常數(shù)，且a0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）ABCD第 卷（非選擇題） 評(píng)卷人 得 分 二、填空題(每空5分，總計(jì)20分)11方程x2=2x的根為 12若（a2+b2）（a2+b21）=12，則a2+b2為 13如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空

4、地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為 m14如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論中：abc0；9a3b+c0；b24ac0；ab，正確的結(jié)論是 （只填序號(hào)） 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共8小題90分）15（10分）解下列方程：（1）x2+10x+25=0（2）x2x1=016（10分）對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，我們定義一種運(yùn)算“”為：mn=mn+m+n（1）化簡(jiǎn)：（a+b）（ab）；（2）解關(guān)于x的方程：x（1x）=117（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相

5、等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求m的值18（10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足下表：x1012y4228（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸19（12分）中秋節(jié)前夕，某公司的李會(huì)計(jì)受公司委派去超市購(gòu)買(mǎi)若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的價(jià)格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購(gòu)買(mǎi)這種月餅每盒的價(jià)格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)這種月餅盒數(shù)不超過(guò)10盒時(shí)，一盒月餅的價(jià)格為 元；（2）求出當(dāng)10x25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)李會(huì)計(jì)支付了

6、3600元購(gòu)買(mǎi)這種月餅，那么李會(huì)計(jì)買(mǎi)了多少盒這種月餅？20（12分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：（1）如圖1，用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= ，并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段AP=AQ（2）如圖2，在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的21（12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好過(guò)點(diǎn)（2，0）；（3）觀察圖

7、象，當(dāng)2x1時(shí)，y的取值范圍為 22（14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)H為BD的中點(diǎn)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為 （注：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1解：A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

8、、當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2解：關(guān)于x的一元二次方程2x23x+5=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是2，3故選：A3解：拋物線y=3（x1）2+1中a=30，開(kāi)口向上；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)x=1時(shí)取得最小值y=1；故選：D4解：y=x28x9=x28x+1625=（x4）225故選：B5解：=（k+3）24×k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A6解：這里a=1，b=1，c=1，b24ac=（1）24×1×（1）=5，x=，x1=

9、，x2=，故選：B7解：a2+ab+b2a2b=a2+（b1）a+b22b=a2+（b1）a+b22b=（a+）2+（b1）211，當(dāng)a+=0，b1=0，即a=0，b=1時(shí)，上式不等式中等號(hào)成立，則所求式子的最小值為1故選：B8解：設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：300（1+x）2=507故選：B9解：拋物線y=（x+2）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把點(diǎn)（2，0）向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），所以平移后所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=（x+4）23故選：D10解：A、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下

10、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=0，故選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=0，和x軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B二填空題（共4小題）11解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，或x2=0，x1=0，x2=2，故答案為：x1=0，x2=212解：設(shè)a2+b2=x，則原方程可化為：x（x1）=12，整理得x2x12=0，

11、x1=3，x2=4，a2+b2=3無(wú)意義，a2+b2=4，故答案為：413解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，依題意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合題意，舍去）即：原正方形的邊長(zhǎng)7m故答案是：714解：拋物線開(kāi)口向下a0，對(duì)稱(chēng)軸為x=1=1b=2a0，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸c0abc0故錯(cuò)誤由圖象得x=3時(shí)y09a3b+c0 故正確，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)=b24ac0 故正確ab=a2a=a0ab故正確故答案為三解答題（共8小題）15解：（1）配方，得（x+5）2=0，開(kāi)方，得x+5=0，解得x=5，x1=x2=5；（2）移項(xiàng)，得x2x=1，配方，得x2x+=，（x）2=

12、，開(kāi)方，得x=±，x1=，x2=16解：（1）mn=mn+m+n，（a+b）（ab）=（a+b）（ab）+a+b+ab=a2b2+2a；（2）x（1x）=1，x2+2x+1=0，x1=x2=117解：（1）由題意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=318解：（1）由題意，得 ，解這個(gè)方程組，得 a=1，b=3，c=2，所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2+3x2；（2）y=x2+3x2=（x+）2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

13、，），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=19解：（1）當(dāng)0x10時(shí)，y=240故答案為：240（2）當(dāng)10x25時(shí)，設(shè)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)且k0），將B（10，240）、C（25，150）代入y=kx+b中，得：，解得：，當(dāng)10x25時(shí)，y=6x+300（3）3600÷240=15（盒），3600÷150=24（盒），收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段根據(jù)題意得：（6x+300）x=3600，解得：x1=20，x2=30（不合題意，舍去）答：李會(huì)計(jì)買(mǎi)了20盒這種月餅20解：（1）由題意得：AP=3t，DQ=2t，則AQ=62t，當(dāng)AP=AQ時(shí)，3t=62t，t=1.2；故答案為：3t，62t；（2），得：t=121解：（1）設(shè)y=a（x+h）2k圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（1，0），y=a（x+1）24將（1，0）代入可得a=1，y=（x+1）24（2）設(shè)向上平移n個(gè)單位，得y=（x+1）24+n，將（2，0）代入，得14+n=0，解得n=3，故答