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文檔簡介

1、微分方程作業(yè)一、選擇題1、下列方程中為線性微分方程的是（C ）（A）+ (B) (C) (D)2、下列函數(shù)中哪組是線性無關(guān)的（ C） （A）， (B)1， (C) (D)ln, 3、以, 為特解的方程是B （A） (B) (C) (D)4、微分方程的通解是（ B ）（應(yīng)該改為+號（A） （B） （C） （D）5、設(shè)和是二階齊次線性方程，兩個特解，為任意常數(shù)，則（ D ） （A）一定是該方程的通解 （B）是該方程的特解（C）是該方程的解 （D）不一定是方程的解6、下列函數(shù)滿足方程的是 D 。 （A） （B） （C） （D）7. 下列方程中為線性微分方程的是（C ）（A）+ (B) (C) (D)

2、8. 以, 為特解的方程是 B （A） (B) (C) (D)9微分方程的通解為 B （A） （B）（C） （D）10.方程的通解是（B） 11、下列函數(shù)中，（C ）是微分方程的解A B C D 12.函數(shù)y=y(x)的圖形上的點(diǎn)(0,-2)的切線為2x-3y=6,且該函數(shù)滿足微分方程,則此函數(shù)為( B )A B C D 13、微分方程的通解為 B （A） （B）（C） （D）二、填空題1 的通解 y=C1e-3x+C2ex 2、的通解是 y= 3、對應(yīng)的特征方程是 r2+4r =0 4、的通解為 y=C1e -3x +C2e-2x 。 5的通解是 y= 6對應(yīng)的特征方程是 r2+4r =0

3、7.微分方程的階數(shù)是_1_8. 的通解為_y=C1+C2 e_9.若和是一階非齊次性微分方程的兩個不同的特解,則該方程的通解是_y=e-p(x)dxq(x)ep(x)dxdx+C_三、解答題1、求下列微分方程的通解或特解：1）、 解 ； = dx= dy Y=e1/4(1-x2)2+C2）、的通解解：由題可知，p(x)=cos x,q(x)=0,代入公式得：y=e-cos x dx0ecos x dxdx+C =e-sin xC3）、 的通解 解：求對應(yīng)齊次方程的通解，特征方程r2+2*r-3=0的根為r=1或r=-3通解為y=C1ex+C2e-3x2、求下列微分方程的通解或特解1）. 解： =lny=lnx+C所以方程的通解為y=Cx 2）. 解：（1+x）y+xy=1 y + =p(x)=, q(x)= y=e- edx+C =- (x+C)3）. 4）. 解：特征根為r1=2+3i,r2=2-3i,所以微分方程的通解為 Y=e2x(C1cos3x+C2sin3x)5

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