工程力學(xué)材料力學(xué)北京科大東北大學(xué)習(xí)題答案

1、第七章習(xí)題7-1  直徑d=2cm的拉伸試件，當(dāng)與桿軸成斜截面上的切應(yīng)力時，桿表面上將出現(xiàn)滑移線。求此時試件的拉力P。7-2在拉桿的某一斜截面上，正應(yīng)力為，切應(yīng)力為。試求最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。7-3  已知應(yīng)力狀態(tài)如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應(yīng)力，并畫在單元體上。7-4已知應(yīng)力狀態(tài)如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應(yīng)力，并畫在單元體上。7-5求圖示各單元體的三個主應(yīng)力，最大切應(yīng)力和它們的作用面方位，并畫在單元體圖上。7-6 已知一點為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求及主應(yīng)力、主方向和最大切應(yīng)力。7-7 

2、; 一圓軸受力如圖所示，已知固定端橫截面上的最大彎曲應(yīng)力為40MPa，最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為30 Mpa，因剪力而引起的最大切應(yīng)力為6kPa.（1）       用單元體畫出在A、B、C、D各點處的應(yīng)力狀態(tài)；（2）       求A點的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力以及它們的作用面的方位。7-8  求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力、最大切應(yīng)力以及它們的作用面的方位。7-9  設(shè)地層為石灰?guī)r，波松比，單位體積重。試計算離地面400m深

3、處的壓應(yīng)力。7-10  圖示一鋼制圓截面軸，直徑d=60mm,材料的彈性模量E=210Gpa。波松比 ，用電測法測得A點與水平面成方向的線應(yīng)變，求軸受的外力偶矩m。7-11  列車通過鋼橋時，在大梁側(cè)表面某點測得x和y向的線應(yīng)變，材料的彈性模量E=200Gpa，波松比 ，求該點 x、y面的正應(yīng)力和。7-12  鑄鐵薄壁管如圖所示，管的外直徑D=200mm,壁厚t=15mm，內(nèi)壓p=4MPa,軸向壓力P=200Kn，許用應(yīng)力，波松比 ，試用第二強度理論校核該管的強度。7-13  

4、;薄壁鍋爐的平均直徑為1250mm，最大內(nèi)壓為23個大氣壓（1大氣壓0.1MPa），在高溫下工作，屈服點。若安全系數(shù)為1.8，試按第三、第四強度理論設(shè)計鍋爐的壁厚。 參考答案7-2 解已知：        解  ： 7-3  （a） 解已知：          =0解  ：    

5、;   (b) 解已知：           =0解      (c) 解已知：   解  ：   7-4(a) 解已知：        解  ：    (b)

6、 解已知：        解  ： (c) 解 已知：       解  ：       7-5     7-6 已知一點為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求及主應(yīng)力、主方向和最大切應(yīng)力。7-7 答 =56MPa     &