15.2.1分式的乘除（1）_教案

1、. 15.2.1分式乘除1教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目的：1會通過類比的方法來理解和掌握分式的成出法那么.2運用分式乘除法法那么，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進展計算.3通過觀察分數(shù)的乘除運算法那么，類比、轉(zhuǎn)化歸納分式乘除法法那么.4通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題才能和計算才能.5浸透數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美二、重點難點：重點：準確、純熟地掌握分式乘除法那么進展計算及其應(yīng)用難點：分子、分母是多項式的分式乘除法的運算三、教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)穩(wěn)固： 1.實際問題®分式®意義分式的定義，分式的意義分母02.分式®根本性質(zhì)約分公因式、最簡分式，通分最簡公分母3.分式®運

2、算設(shè)計意圖：回憶分式的概念、意義以及根本性質(zhì)約分，通分為接下來分式的乘除法那么運算做好知識儲藏.導(dǎo)出課題：15.2.1分式的乘除問題1 一個程度放置的長方體容器，其容積為 V，底面的長為 a ，寬為 b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時，水面的高度是多少？分析：長方體容器的高為 水面的高度 ®分式的乘法問題2 大拖拉機 m 天耕地 a 公頃，小拖拉機 n 天耕地 b 公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？分析：大拖拉機的工作效率是 公頃/天, 小拖拉機的工作效率是 公頃/天,大拖拉機工作效率是小拖拉機的倍. ®分式的除法設(shè)計意圖：從實際問題出發(fā)，通過解決問題過程中讓學(xué)

3、生對分式乘除法的理解和體會更加深化.二知識回憶，類比歸納1：計算：分數(shù)的乘法法那么：兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.考慮：分式的乘法法那么？類比歸納：分式乘分式，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示為：2：計算：分數(shù)的除法法那么：兩個分數(shù)相除，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.考慮：分式的乘法法那么？類比歸納：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示為：i 注：分式除法轉(zhuǎn)化為乘法！設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法那么與分數(shù)的乘除法法那么類似，故以類比的方法歸納出分式的乘除法那么，易于學(xué)生理解、承受，表

4、達了自主探究，合作學(xué)習(xí)的新理念.三課堂練習(xí)例1 計算： 師生互動，學(xué)習(xí)口答，老師板書演練注意：運算結(jié)果要化為最簡分式或整式.先定結(jié)果的符號，“要提到算式的最前面.練習(xí)1 計算:師生互動，學(xué)習(xí)口答，老師重點板書演練注意： 把整式看作分母為“1的形式.練習(xí)2 錯例辨析以下計算對嗎？假設(shè)不對，應(yīng)該怎樣改正？：改：改：練習(xí)3 求出問題1和問題2的計算結(jié)果設(shè)計意圖：穩(wěn)固與加深理解法那么.讓學(xué)生學(xué)會自我反思與評價，在此環(huán)節(jié)給每一個學(xué)生提供平等的表述自己思想的時機，并把自己在解題中易錯地方指出來，加深理解穩(wěn)固法那么運用新知解決問題，加強解決問題才能.例2 計算：注意： 分子、分母是多項式時：先分解因式，再約

5、分. 練習(xí)3 計算:設(shè)計意圖：當(dāng)分子、分母是多項式的分式乘除法的運算重點檢驗學(xué)生能否正確運用分式乘除法法那么，能否純熟掌握分解因式并找出公因式，再利用分式的根本性質(zhì)約分化簡分式.四小結(jié)：1. 分式的乘法法那么和除法法那么分數(shù)的乘法法那么：兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.分數(shù)的除法法那么：兩個分數(shù)相除，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.注意： 運算結(jié)果要化為最簡分式. 符號問題：“-要提到算式的最前面. 可把整式看作分母為“1的形式. 分子、分母是多項式時：先分解因式，再約分.2.分式的乘除法運算與分數(shù)的乘除法運算有什么區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？五補充練習(xí)Ax3且x2 Bx3且x4Cx3且x3 Dx2且x3且x4例3 “豐收1號小麥的試驗田是邊長為a米a 1的正方形減去一個邊長為 1 米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號小麥的試驗田是邊長為a -1米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. 1哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？2高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？分析：“豐收1號小麥試驗田面積為 米2；單位面