本科統(tǒng)計(jì)學(xué)課件-第九講 二總體假設(shè)檢驗(yàn)

1、童夢(mèng)無(wú)憂網(wǎng) 試管嬰兒論壇 本文由happyanxin1234貢獻(xiàn) ppt文檔可能在WAP端瀏覽體驗(yàn)不佳。建議您優(yōu)先選擇TXT，或下載源文件到本機(jī)查看。 第九章 二總體假設(shè)檢驗(yàn) 第一節(jié) 概論 一、社會(huì)現(xiàn)象研究更多的是兩個(gè)或兩個(gè)以上概 念間的關(guān)系 1、代際職業(yè)流動(dòng)中，父輩與子輩職業(yè)關(guān)系 2、文化程度與收入 3、年齡與娛樂(lè)的愛(ài)好 4、個(gè)人品格與文化成就等 二、根據(jù)變量的不同層次有不同的研究方法 兩變量的二維矩陣 y x 二分變 量 本章 10章（列聯(lián)） 14（非參數(shù)） 11（等級(jí)相 關(guān)） 13（方差分析） 12（回歸與 相關(guān)） 定類 定序 定距（定比） 本章 二分 定類 定序 定距（定比） 三、獨(dú)立

2、樣本與配對(duì)樣本 1、獨(dú)立：從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn) 行比較和研究 2、配對(duì)：在一個(gè)樣本中，每個(gè)樣本先后觀測(cè)兩 次。先觀測(cè)的為第一總體，后觀測(cè)的為第二 總體。 第二節(jié) 大樣本二總體假設(shè)檢驗(yàn) 一、樣本總體均值差檢驗(yàn) 兩個(gè)總體：A與B 參數(shù)為A： A 樣本容量足夠大（50）， x 大樣本均值差檢驗(yàn)的步驟： 1、原假設(shè) H ： 0 A B A 2 A B： B B 2 B x 趨向正態(tài)分布。 = D0 2、備擇假設(shè)： H 單邊： A B 1 > D0 < D A B 0 雙邊： A D0 B 3、統(tǒng)計(jì)量： Z= (x A + 2 A x B D0 2 B B ) n A n 4、拒

3、絕域： 單右： > z a ； 單左：z < z a； 雙邊： z > z z a 2 z < za 2 例1： 甲、乙兩縣，調(diào)查農(nóng)戶養(yǎng)殖業(yè)收入： 甲縣：調(diào)查1000戶 平均收入505元 標(biāo)準(zhǔn)差50元 乙縣：調(diào)查800戶 平均收入520元 標(biāo)準(zhǔn)差40元 問(wèn)哪個(gè)縣收入更高一些？（=0.05） 二、大樣本總體成數(shù)差檢驗(yàn) 二項(xiàng)總體A與B，其總體成數(shù)分別為： A：PA； B：PB。 A 二總體中各抽一隨機(jī)樣本，且有A： P An； B： Bn。 P B nA、nB足夠大， PA 、 B 趨向正態(tài)分布。 P 大樣本成數(shù)差檢驗(yàn)的步驟 1、原假設(shè) H 0 ： P P A 1 B =

4、D0 2、備擇假設(shè)： H 單邊： P P A B > D0 P P <D A B 0 雙邊： P P A B D0 3、統(tǒng)計(jì)量： 4、拒絕域： 單右：z > z= P A P B Do p q n A A A + p q n B B B z a ； 單左： < z z a ； 雙邊：z > z a 2 且 z < za 2 例： 一個(gè)200家甲型企業(yè)組成的隨機(jī)樣本表明，其 中12%的企業(yè)廣告費(fèi)用占總銷售額的1%以上， 由同等數(shù)量的乙型企業(yè)組成的另一個(gè)獨(dú)立隨 機(jī)樣本表明，其中15%的企業(yè)廣告費(fèi)用占總 銷售額1%以上，問(wèn)：能否認(rèn)為甲型企業(yè)廣告 費(fèi)低于乙型企業(yè)？（

5、=0.05) 第三節(jié) 小樣本二總體假設(shè)檢驗(yàn)（正態(tài)分布狀況下） 一、小樣本總體均值差檢驗(yàn) 兩總體A、B分別滿足正態(tài)分布： A N (u , ) B 2 2 1、 A B 為已知， 2 A A N (u , ) 2 B B 統(tǒng)計(jì)量： z= (x A x B (u A u B ) ) 2 A A n + 2 B B 1) N (0， n 其余檢驗(yàn)步驟與前同 2 2 2 2 A = B 2、 A B為未知，但 從兩總體中分別獨(dú)立抽取隨機(jī)樣本A： A ， x 統(tǒng)計(jì)量： 檢驗(yàn)步驟與前相同 t= (x A x B (u A u B ) s 1 A ) s 2 A ； B： xB ， B 。 s A B 2

6、n n + 1 B t (n + n 2) 例： 設(shè)兩總體正態(tài)分布且方差相等。 n=8 甲： x = 20 . 1 s = 0.17 2 乙： x = 19 . 8 n=6 s = 0.14 問(wèn)：兩總體平均值有無(wú)明顯差異？（=0.05） 2 3、小樣本二總體方差比的檢驗(yàn) 設(shè)有兩總體A與B，滿足正態(tài)分布： 總體A： N 2 A 2 A A B ( , ) 總體B：N ( , ) 2 B 從兩總體中分別獨(dú)立各抽取一個(gè)隨機(jī)樣本， 總體A： s 2 ； n A A 總體B： s 2 B ； n B 根據(jù)抽樣分布的討論有 n n 2 B A 1 2 A sA 2 B x (n 2 2 B 1) B 1

7、s x (n 1) F ( 1, 1) n n 2 sA sB 2 A 2 2 B A B 根據(jù)F分布得出統(tǒng)計(jì)量： 3、小樣本正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn) 1、原假設(shè) H ： A = B 2、備擇假設(shè) H 1 2 2 2 2 單邊： A > B 或 A < B 2 2 雙邊： A B 2 2 0 3、統(tǒng)計(jì)量： 單邊： = F s ( > ) 或 F = sB ( 2 < 2 ) s s sB 2 sA s 2 sA sA ( 2 > 2 ) 雙邊： F = 2 s A s B sB 4、拒絕域 F>F F>F 單邊： 雙邊： 2 2 A 2 B 2 2 A B

8、 2 分子自由度 K 1 = n A 1 分母 K 2 = nB 1 例： 對(duì)25名男青年和16名女青年分別進(jìn)行同一內(nèi) 容的智力測(cè)驗(yàn)，男女青年成績(jī)的樣本方差分 別為64和49 。若成績(jī)服從正態(tài)分布，可否認(rèn) 為性別對(duì)該項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的離散程度沒(méi)有影響？ （=0.01 ） 第四節(jié) 配對(duì)樣本的比較 一、配對(duì)研究的目的 二、配對(duì)檢驗(yàn)的步驟： 1、設(shè)每個(gè)個(gè)體兩次觀測(cè)值為 x A x B，其差 D = x A xB x A xB 為 。 滿足正態(tài)分布，但并不要 求方差相等，若設(shè)先后兩次觀測(cè)無(wú)顯著差 = ，則總體 D N (0, 2 ) 別， A B 2、檢驗(yàn)步驟 1）、原假設(shè) H ： A = B 0 2）、備擇假設(shè)： 1 H 單邊： A > B 或 A