必修3統(tǒng)計概率數(shù)學試題含答案

1、一、選擇題：（以下每小題有且僅有一個正確答案，每小題4分，共12題合計48分）1、我校高中生共有2700人,其中高一級900人,高二級1200人,高三級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,則高一、高二、高三各級抽取的人數(shù)分別為 ( ) 時速3080706050400.0390.0280.0180.0100.005A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,302、200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如右圖所示，則時速超過70km/h的汽車數(shù)量為( )A、2輛B、10輛 C、20輛 D、70輛甲 乙 8 0 4 6 3 1 2

2、5 3 6 8 2 5 4 1 3 8 9 3 1 6 1 7 4 4 3、右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對乙運動員的判斷錯誤的是 （ ）A乙運動員的最低得分為0分B乙運動員得分的眾數(shù)為31C乙運動員的場均得分高于甲運動員D乙運動員得分的中位數(shù)是284、若樣本，的平均數(shù)、方差分別為、，則樣本， 的平均數(shù)、方差分別為（ ） A、 B、 C、 D、5、給出下列四個命題： “三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件 “當x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件 “明天順德要下雨”是必然事件 “從100個燈泡中取出5個,5個都是

3、次品”是隨機事件.其中正確命題的個數(shù)是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.36、下列各組事件中,不是互斥事件的是( ) A.一個射手進行一次射擊,命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6 B.統(tǒng)計一個班數(shù)學期中考試成績,平均分數(shù)不低于90分與平均分數(shù)不高于95分 C.播種菜籽100粒,發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒 D.檢查某種產(chǎn)品,合格率高于70%與合格率為70%7、袋中裝有6個白球,5只黃球,4個紅球,從中任取1球,抽到的不是白球的概率為 ( )A. B. C. D.非以上答案8、設有一個直線回歸方程為,則變量x 增加一個單位時(   )  A.

4、0; y 平均增加 1.5 個單位  B.  y 平均增加 2 個單位  C.  y 平均減少 1.5 個單位  D.  y 平均減少 2 個單位9、學校為了了解高一學生的情況,從每班抽2人進行座談；一次數(shù)學競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關情況；運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安

5、排跑道.就這三件事,合適的抽樣方法為 ( )A. 分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣C. 分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣10、下列命題：任何兩個變量都具有相關關系；圓的周長與該圓的半徑具有相關關系；某商品的需求與該商品的價格是一種非確定性關系；線性回歸直線必過樣本中心點；兩個變量間的相關關系可以通過回歸直線，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進行研究。其中正確的命題為    （  ）  A B. C. D.11、 從

6、1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字,構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個數(shù)字大于40的概率是( )A. B. C. D. 12、 下列對古典概型的說法中正確的個數(shù)是( ) 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個； 每個事件出現(xiàn)的可能性相等； 基本事件的總數(shù)為n,隨機事件A包含k個基本事件,則； 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（每小題4分，共4題合計16分）13、學校禮堂有25排，每排有20個座位，一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，會后留下了座位號是15的所有25名學生測試，這里運用的抽樣方法是 （從 系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣 中選擇你認為合適的方法）

7、。 14、在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他 10個小長方形的面積的和的 ，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 15、口袋內(nèi)裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球,其中有45個紅球,從中摸出1個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為_.16、在圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法來估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776顆,那么這次模擬中的估計值是_.(精確到0.001) 三、解答題：（本大題共5小題，共56分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件產(chǎn)品,設事件A=“抽到

8、的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品” 事件E=“抽到的是二等品或三等品”18、初三兩個班電腦參賽成績（均為整數(shù)）整理后分成五組，繪出頻率分布直方圖，從左到右一、三、四、五小組的頻率分別是0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小組的頻數(shù)是40。（1）求第二小組的頻率，并補全頻率分布直方圖：0.010.020.0349.559.569.579.589.599.5頻率/組距次數(shù)0.04（2）求這兩個班的參賽人數(shù)：（3）中位數(shù)落在哪個小組？19、袋子中裝有編號為a，b的2個黑球和編號為c，d，e的3個

9、紅球，從中任意摸出2個球.  (1)寫出所有不同的結(jié)果； (2)求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率； (3) 求至少摸出1個黑球的概率.20、在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m處向此板投鏢設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投，問： （1）投中大圓內(nèi)的概率是多少？ （2）投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？（3）投中大圓之外的概率是多少？   21、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)

10、量x(噸)與相應的生產(chǎn)耗能y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù)。X3456y2.5344.5（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程（2）已知技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（回歸直線方程是：,其中,參考數(shù)值：）20132014學年下學期第一次周練高一數(shù)學試題答案一、選擇題題號123456789101112答案DCA CDBCCDCAC二、填空題13、 系統(tǒng)抽樣 14、 32 15、 0.32 16、 3.104 三、解答題：17、解：由題意知事件A、B、C為互斥事件，=0.7+0.1=0.8=0.1+0.05=0.1518、解：（1）由題意知，第二組的頻率為0.010.020.03頻率/組距49.559.569.579.589.599.5次數(shù)0.04(2)兩班的參賽人數(shù)為：（人）（3）由頻率分布直方圖算得中位數(shù)為64.5，故中位數(shù)應落在第二組。19、解：此題為古典概型（1）所有結(jié)果即基本事件總數(shù)有共10種（2）設事件A=恰好摸出1個黑球和1個紅球，則事件A所包含的基本事件個數(shù)有共6種，故P（A）=0.6（3）設事件B=至少摸出1個黑球，則事件B所包含的基本事件個數(shù)有共7種，故P（B）=0.720、解：此題為