2018-2019數(shù)學(xué)蘇教版必修2 第2章2.2.1第二課時 圓的一般方程 作業(yè)

1、. 學(xué)業(yè)程度訓(xùn)練1圓C：x2y22x2y30，AB為圓C的一條直徑，點(diǎn)A0,1，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_解析：由x2y22x2y30得，x12y125，所以圓心C1，1設(shè)Bx0，y0，又A0,1，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，解得，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，3答案：2，32過點(diǎn)P1,2的直線l平分圓C：x2y24x6y10的周長，那么直線l的斜率為_解析：過點(diǎn)P1,2的直線l平分圓C的周長，那么直線l過圓心2，3，那么直線l的斜率為k.答案：3點(diǎn)M，N在圓x2y2kx2y40上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線xy10對稱，那么該圓的面積是_解析：將x2y2kx2y40化為x2y125，故圓心坐標(biāo)是，1，由題意知，直線xy10過圓

2、心，故110，解得k4，此時圓的半徑為3，圓的面積是9.答案：94點(diǎn)A1,0在圓x2y22axa23a30上，那么a的值為_解析：點(diǎn)A在圓上，a應(yīng)滿足的條件為，即，解得，a2.答案：25假如圓的方程為x2y2kx2yk20，那么當(dāng)圓面積最大時，圓心的坐標(biāo)是_解析：將x2y2kx2yk20化為x2y121k2，可知當(dāng)k0時，圓的半徑最大，即圓面積最大，此時圓心坐標(biāo)是0，1答案：0，16圓的方程為x2y26x8y0，設(shè)該圓過點(diǎn)3,5的最長弦和最短弦分別為AC和BD，那么四邊形ABCD的面積為_解析：點(diǎn)3,5在圓內(nèi)，最長弦AC即為該圓直徑，AC10，最短弦BDAC，BD4，S四邊形ABCDACBD2

3、0.答案：207試判斷A1,2，B0,1，C7，6，D4,3四點(diǎn)是否在同一個圓上解：線段AB，BC的斜率分別是kAB1，kBC1，得kABkBC，那么A，B，C三點(diǎn)不共線，設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的圓的方程為x2y2DxEyF0.因為A，B，C三點(diǎn)在此圓上，所以，解得，所以過A，B，C三點(diǎn)的圓的方程為x2y28x4y50，將D點(diǎn)坐標(biāo)4,3代入方程，得4232844350，即點(diǎn)D在此圓上，故A，B，C，D四點(diǎn)在同一個圓上8一圓經(jīng)過A4,2和B1,3兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和是2，求該圓的方程解：設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0D2E24F0，令y0，得x2DxF0，所以圓在x軸上的截距之和

4、為x1x2D.同理圓在y軸上的截距之和為y1y2E，由題意知DE2.又A，B在圓上，所以1644D2EF0，19D3EF0，由聯(lián)立方程組解得D2，E0，F(xiàn)12.所以，所求圓的方程為x2y22x120.高考程度訓(xùn)練1設(shè)A為圓x12y21上的動點(diǎn)，PA是圓的切線且PA1，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)x，y滿足的方程是_解析：由題意知，圓心1,0到P點(diǎn)的間隔 為，所以點(diǎn)P在以1,0為圓心，以為半徑的圓上，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)x，y滿足的方程是x12y22.答案：x12y222圓C：x32y421，點(diǎn)A0，1，B0,1，設(shè)P是圓C上的動點(diǎn)，令dPA2PB2，那么d的最大值及最小值分別為_、_.解析：如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為x0

5、，y0，dxy012xy0122xy22PO22.問題轉(zhuǎn)化為求P點(diǎn)到原點(diǎn)O間隔 的最值，O在圓外，OPmaxCO1516，POminCO1514.dmax262274，dmin242234.答案：74343曲線C：1ax21ay24x8ay0，1當(dāng)a取何值時，方程表示圓；2求證：不管a為何值，曲線C必過兩定點(diǎn)；3當(dāng)曲線C表示圓時，求圓面積最小時a的值解：1當(dāng)a1時，方程為x2y0，表示一條直線；當(dāng)a1時，22表示圓2證明：方程變形為x2y24xax2y28y0.對于a取任何值，上式成立，那么有解得或C過定點(diǎn)A0,0，B.3由2曲線C過定點(diǎn)A、B，在這些圓中，當(dāng)以AB為直徑時，圓的面積最小其余不

6、以AB為直徑的圓，AB為弦，直徑大于AB的長，圓的面積也大，從而得以AB為直徑圓的方程：22，解得a.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)fxx22xbxR的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三個交點(diǎn)的圓記為C.1務(wù)實數(shù)b的取值范圍；2求圓C的方程；3問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)其坐標(biāo)與b無關(guān)？請證明你的結(jié)論解：1令x0，得拋物線與y軸的交點(diǎn)是0，b；令fxx22xb0，由題意知b0且0，解得b1且b0.2設(shè)所求圓的一般方程為x2y2DxEyF0，令y0得x2DxF0，這與x22xb0是同一個方程，故D2，F(xiàn)b.令x0得y2Eyb0，此方程有一個根為b，代入得出Eb1.所以圓C的方程為x2y22xb1yb0.3圓C必過定點(diǎn)，證明如下：假設(shè)圓C過定點(diǎn)x0，y0x0，y0與b無關(guān)，將該點(diǎn)代入