新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修三221用樣本的頻率分布估計總體分布配套訓(xùn)練

1、2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布雙基達(dá)標(biāo)(限時20分鐘)1用樣本頻率分布估計總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是 ()A總體容量越大，估計越精確B總體容量越小，估計越精確C樣本容量越大，估計越精確D樣本容量越小，估計越精確解析由用樣本估計總體的性質(zhì)可得答案C2頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于 ()A組距 B頻率 C組數(shù) D頻數(shù)解析根據(jù)小長方形的寬及高的意義，可知小長方形的面積為一組樣本數(shù)據(jù)的頻率答案B3一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)121324151

2、6137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40)上的頻率為 ()A0.13 B0.39 C0.52 D0.64解析由題意可知頻數(shù)在(10,40的有：13241552，由頻率頻數(shù)÷總數(shù)可得0.52.答案C4一個容量為n的樣本，分成若干組，已知甲組的頻數(shù)和頻率分別為36和，則容量n_，且頻率為的乙組的頻數(shù)是_解析抽樣時要保證每個個體被抽到的機(jī)會均等，所以n36×4144，同理，x24.答案144245為了幫助班上的兩名貧困生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名同學(xué)捐出了自己的零花錢，他們捐款數(shù)(單位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,

3、30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心制圖時先計算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應(yīng)分成_組；若第一組的起點(diǎn)定為18.5，則在26.5,28.5)內(nèi)的頻數(shù)為_解析由題意知，極差為301911；由于組距為2，則5.5不是整數(shù)，所以取6組；捐款數(shù)落在26.5,28.5)內(nèi)的有27,27,28,28,27共5個，因此頻數(shù)為5.答案11656美國歷屆總統(tǒng)中，就任時年紀(jì)最小的是羅斯福，他于1901年就任，當(dāng)時年僅42歲；就任時年紀(jì)最大的是里根，他于1981年就任，當(dāng)時69歲下面按時間順序(從1789年的華盛頓到2009年的奧巴馬，共44任)給出了

4、歷屆美國總統(tǒng)就任時的年齡：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖(2)用自己的語言描述一下歷屆美國總統(tǒng)就任時年齡的分布情況解(1)以4為組距，列表如下：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率41.5,45.5)20.045 545.5,49.5)70.159 149.5,53.5)80.181 853.5,57.5)160

5、.363 657.5,61.5)50.113 661.5,65.5)40.090 965.5,69.520.045 5合計441.00(2)從頻率分布表中可以看出，將近60%的美國總統(tǒng)就任時的年齡在50歲至60歲之間，45歲以下以及65歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對較小綜合提高(限時25分鐘)7一個容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：5,10)，5個；10,15)，12個；15,20)，7個；20,25)，5個；25,30)，4個；30,35)，2個則樣本在區(qū)間20，)上的頻率為 ()A20% B69% C31% D27%解析由題意，樣本中落在20，)上的頻數(shù)為54211，在區(qū)間20

6、，)上的頻率為0.31.答案C8(2012·煙臺高一檢測)某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ()A90 B75 C60 D45解析樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)×20.3，頻數(shù)為36，樣本總數(shù)為120.樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻

7、率為(0.1000.1500.125)×20.75，樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)為120×0.7590.答案A9將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_.解析n×27，n60.答案6010如圖是甲、乙兩名運(yùn)動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知_ 甲運(yùn)動員的成績好于乙運(yùn)動員；乙運(yùn)動員的成績好于甲運(yùn)動員；甲、乙兩名運(yùn) 動員的成績沒有明顯的差別；甲運(yùn)動員的最低得分為0分解析從這個莖葉圖可以看出甲運(yùn)動員的得分大致對稱，平均得分是30多分，乙運(yùn)動員的

8、得分除一個52分外，也大致對稱，平均得分20多分因此，甲運(yùn)動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好答案11(2012·合肥高一檢測)在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報紙的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，你會得到什么結(jié)論？解(1)(2)電腦雜志上每個句子的字?jǐn)?shù)集中在1030之間；而報紙上每個句子的字?jǐn)?shù)集中在2040之間還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字?jǐn)?shù)比報紙上每個句子的平均字?jǐn)?shù)要少說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡明12(創(chuàng)新拓展)如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，且在15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本容量；(2)若12,15)一組的小長方形面積為0.06，求12,15)一組的頻數(shù)；(3)求樣本在18,33)內(nèi)的頻率解(1)由圖可知15,18)一組對應(yīng)的縱軸數(shù)值為，且組距為3，所以15,18)一組對應(yīng)的頻率為×3.又已知15,18)一組的頻數(shù)為8，所以樣本容量n50.(2)12,15)一組的小長方形面積為0.06