202X年高中數(shù)學第三章導數(shù)及其應用3.3.1單調(diào)性課件10蘇教版選修1_1

1、問題一問題一 確定函數(shù)確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間2( )21f xxxyox1單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)增區(qū)間：1 1，+單調(diào)減區(qū)間：單調(diào)減區(qū)間： ( (，1)1)問題二問題二 你能確定函數(shù)你能確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間嗎？的單調(diào)區(qū)間嗎？( )xf xex問題三問題三 能不能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性呢？能不能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性呢？函數(shù)單調(diào)增函數(shù)單調(diào)增 圖像逐漸上升圖像逐漸上升 切線的斜率大于零切線的斜率大于零12,xxI任 意( )0fx1212( )( )0f xf xx x1212()()xxfxfx當時有aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系：導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系

2、： 如果在某區(qū)間上如果在某區(qū)間上 ，那么，那么 為該區(qū)為該區(qū)間上的間上的增增函數(shù)，函數(shù)，( )0fx( )f x 一般地，一般地， 對于函數(shù)對于函數(shù)( )yf x 如果在某區(qū)間上如果在某區(qū)間上 ，那么，那么 為該區(qū)為該區(qū)間上的間上的減減函數(shù)函數(shù)( )0fx( )f x例例1 1 求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1 1 2 2( )lnfxxx( )xf xex問題四利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是：問題四利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是：1( )fx 求導數(shù)；32( ).f x根據(jù) 的結(jié)果確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2( )( )0( )0;f xfxfx 在函數(shù)的內(nèi)解不等式和定義域例例2 2

3、求證：函數(shù)求證：函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù) ( )xf xex(,0)證明：證明：( )1xfxe因為當因為當 時，時， 即即(,0)x 1xe ( )0fx所以函數(shù)所以函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)( )xf xex(,0)問題五你能利用導數(shù)作出函數(shù)問題五你能利用導數(shù)作出函數(shù) 的草圖嗎？的草圖嗎？3( )f xxx例例3 已知方程已知方程 有三個不同的實數(shù)有三個不同的實數(shù) 解，則實數(shù)解，則實數(shù) m 的取值范圍為的取值范圍為 30 xx m 試結(jié)合試結(jié)合 思考：如果函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)思考：如果函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在該在區(qū)間上是否必有導數(shù)大于零？遞增，那么在該在區(qū)間上是否必有導數(shù)大于零？3( )f xx 思考：已知函數(shù)思考：已知函數(shù) 在在R上單調(diào)增，求實數(shù)上單調(diào)增，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍32( )32f xxmxx課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些新知識？能通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些新知