正多邊形和圓導學案

1、新港中學“自主學習、小組合作”導學案學科主備人審核人教師活動及意圖12.3.4.學習目標1. 使學生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系，2. 會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形，3. 能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形。4. 理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念5.學生培養(yǎng)學生對圖形美的欣賞能力，讓學生到生活中去發(fā)現(xiàn)美教師活動及意圖學習重難點：正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念知識準備學海起航什么嗎?1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個正多邊形有n（r正方形有四條邊叫正四正多邊形的定義?> 3）條邊，就叫正n邊形

2、等邊三角形有三條邊叫正三角形, 邊形.問題：圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是 軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中 心對稱圖形，找出它的對稱中心。（如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么 它的中心就是對稱中心。）溫故而知新展示自學風采 看看誰比誰強發(fā)揮自學潛能你會有新發(fā)現(xiàn)讀書自學小組合作探究新知討論釋疑思考：任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有 何關(guān)系？問題：用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形。思考：如何作正三角形、正十二邊形？拓展1：已知：如圖，五邊形 ABCD吶接于O 0, AB=BC=CD=DE=EA求證

3、：五邊形 ABCDE1正五邊形.（2）概念理解：請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形.（正三角形、正方形、正六邊形， ）矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什什么？問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的 中 中心？拓展2：各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形相關(guān)概念：正多邊形的外接圓（或內(nèi)切圓）的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心 多邊形的中心。心圓.圓心就是正當堂檢測鞏固提高分析：正

4、三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形.要將圓六等分呢？你知道為360°叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個中心角都等于展示自學風采看看誰比誰強（一）判斷學而不思則罔質(zhì)疑釋疑深化領(lǐng)悟知識梳理1、叫正多邊形2、正多邊性與圓的關(guān)系是。3正多邊形的對稱性牛刀小試課本題知識示回顧效果完成學案 你的收獲1. 各邊相等的多邊形是正多邊形（）2. 各角相等的多邊形是正多邊形（3. 正十邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)36°和本身重合（二八填空1.正多邊形都是 對稱圖形，一個正 n邊形有 條對稱軸，每 條對稱軸都通過正 n邊形的；一個正多邊形，如果

5、有偶數(shù)條邊，那么它 旦又是對稱圖形。2、正十二邊形的每一個外角為°每一個內(nèi)角是°該圖形繞其中心至 少旋轉(zhuǎn)°和本身重合3、 用一張圓形的紙剪一個邊長為4cm的正六邊形，則這個圓形紙片的半徑最 小應為既是cm4 、正方形 ABCD的外接圓圓心 O叫做正方形 ABCD的5、正方形 ABCD的內(nèi)切圓O O的半徑OE叫做正方形 ABCD勺6、若正六邊形的邊長為1,那么正六邊形的中心角是邊心距是 ，它的每一個內(nèi)角是 .正n邊形的一個外角度數(shù)與它的角的度數(shù)相等度，半徑是1 1.各邊相等的多邊形是正多邊形（）2. 各角相等的多邊形是正多邊形（）3. 正十邊形繞其中心旋轉(zhuǎn) 36°和本身重合（）（二八填空1、1.正多邊形都是 對稱圖形，一個正 n邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都 通過正n邊形的；一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它 既是，又是對稱圖形。2、正十二邊形的每一個外角為°每一個內(nèi)角是。該圖形繞其中心至 少旋轉(zhuǎn)°和本身重合3、 用一張圓形的紙剪一個邊長為4cm的正六邊形，則這個圓形紙片的半徑最小應為cm4 4 、正方形 ABCD勺外接圓圓心 O叫做正方形 ABCD勺.5、 正方形 ABCD勺內(nèi)切圓O O的半徑 OE叫做正方形 ABCD勺.6、 若正六邊形的邊長為 1,那么正六邊