概率統(tǒng)計(jì)B期中試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、概率統(tǒng)計(jì)B課程期中試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、解：已知A與B獨(dú)立，且故 所以 1-即 1-二、解：分別用A、B表示要求概率的(1)、(2)兩個(gè)事件，樣本空間視為一切“分配方式”形成的集合，則樣本空間所含樣本點(diǎn)總數(shù)為：。 (1) 事件A所含樣本點(diǎn)數(shù)為：,由古典概型有P(A)=0.0077.(2) 5人中如何指定三個(gè)人、一個(gè)人和一個(gè)人的所有不同方式數(shù)目為：a= 所以 0.1540.三、解：根據(jù)題目，全班有95%的學(xué)生在猜測(cè)答案。用A表示一個(gè)學(xué)生猜測(cè)答案，則P(A)=0.95.用B表示他回答正確，則利用貝葉斯公式，所求的概率為結(jié)果說(shuō)明回答正確的人中有近83%的人是猜出答案的，所以應(yīng)當(dāng)認(rèn)為這樣的出題是不合適。四、

2、解：令A(yù)=有肺癌,B=吸煙，則P(A)=10，P(B|A)=99.7%,P(B|)=95.8%.由Bayes公式P(A|B)= P(A|)=7.1438.于是 ，吸煙人群的發(fā)病率與不吸煙人群的發(fā)病率之比為：五、解：(1) 由于一條自動(dòng)生產(chǎn)線上的產(chǎn)品很多, 當(dāng)抽取的件數(shù)相對(duì)較少時(shí), 可將無(wú)放回抽取近似看成是有放回抽取, 每抽1件產(chǎn)品看成是一次試驗(yàn),抽10件產(chǎn)品相當(dāng)于做10次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn), 且每次試驗(yàn)只有 “次品” 或 “正品” 兩種可能結(jié)果,所以可以看成10重伯努利試驗(yàn).設(shè)表示 “任取 1 件是次品”, 則 設(shè)表示 “10件中至少有兩件次品”, 由伯努利公式有 (2) 由題意, 至第二次抽到次品

3、時(shí), 共抽取了10次, 前9次中抽得8件正品1件次品. 設(shè)表示 “前9次中抽到8件正品1件次品”, 表示 “第十次抽到次品”, 則由獨(dú)立性和伯努利公式, 所求的概率為 六、解：設(shè)X、Y分別表示比賽結(jié)束甲、乙射擊的次數(shù)，則X、Y的分布律分別如下：P(X=m)=P(甲第m次首中，而乙m-1次均未射中甲m次均未中，而乙第m次首中) =0.4×0.6×0.3+0.4×0.3×0.7 =0.12×0.88 , m=1,2,P(Y=n)= P(甲第n+1次首中，而乙n次均未射中甲n次均未中，而乙第n次首中) =0.4×0.6×0.3+0.4×0.3×0.7 =0.12×0.352 , n=0,1,2,七、解：設(shè)事件B為“在出現(xiàn)m次之前出現(xiàn)k次A”相當(dāng)于事件“在前k+m-1次試驗(yàn)中出現(xiàn)k次A，m-1次,而第m+k次出現(xiàn)”，故所求的概率為P(B)=八、解：把三只元件編號(hào)為1,2,3，并令A(yù)表示“在儀器使用的最初200小時(shí)內(nèi)，第k只元件損壞”，X表示“第k只元件的使用壽命”，其中k=1,2