期末考試題概率習題附答案提示

1、概率第三章習題（附答案提示）一、填空題1、設隨機變量X服從0，2上均勻分布，則 。2、設隨機變量服從參數(shù)為的泊松（Poisson）分布，且已知1，則_ _。3、已知隨機向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)= 。4、隨機變量X的數(shù)學期望，方差，k、b為常數(shù)，則有= ；= 。5、設隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，且Y =3X -2, 則E(Y)= 。6、設隨機變量X服從0,2上的均勻分布，Y=2X+1，則D (X)= ，D(Y)= 。7、設（X，Y）為二維隨機向量，D(X)、D(Y)均不為零。若有常數(shù)a>0與b使，則X與Y的相關系數(shù) 。8、隨機變量，則 。9、設隨機變量XB(100，0

2、.8)，由中心極限定理可知，P74<X86_.(1.5)=0.9332)二、選擇題1、設為標準正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ ）。A. B C D2、設離散型隨機變量的概率分布為，則（ ）。A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.43、若，則（ ）。 A. 和相互獨立 B. 與不相關 C. D. 4、若隨機向量（）服從二維正態(tài)分布，則一定相互獨立； 若，則一定相互獨立；和都服從一維正態(tài)分布；若相互獨立，則Cov (X, Y ) =0。幾種說法中正確的是（ ）。A. B. C. D. 5、已知隨機變量和相互獨立，且它們分別在區(qū)間1，3和2，4上

3、服從均勻分布，則（ ）。A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 6、兩個獨立隨機變量，則下列不成立的是（ C ）。A. B. C. D. 7、是二維隨機向量，與不等價的是（ ）A. B. C. D. 和相互獨立8設隨機變量XB(10，)，YN(2，10)，又E(XY)=14，則X與Y的相關系數(shù)=（ ）A-0.8B-0.16C0.1D0.8三、計算題1、2、設隨機變量(X，Y)的聯(lián)合分布為求：(1)E(X)，E(Y)，D(X)；(2)Cov(X，Y)3、一盒同型號螺絲釘共有100個, 已知該型號的螺絲釘?shù)闹亓渴且粋€隨機變量, 期望值是100g, 標準差是10g, 求一盒螺絲釘?shù)闹亓砍^10.2kg的概率. （）答案提示：第三章習題一、填空題1、1/3 2、1 3、 4、 5、4 6、1/3，4/3 7、-1 8、N(0,1)9、0.8664 二、選擇題1-5 BBDBA 6-8 CDD三、計算題1