有理數(shù)的乘法教案

1、1.4.1 有理數(shù)的乘法教學任務分析教學目標知識技能（1）使學生掌握有理數(shù)乘法法則，并初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性；（2）學生能夠熟練地進行有理數(shù)乘法運算.數(shù)學思考通過對問題的交互探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括的能力.解決問題能夠利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單計算；能夠利用有理數(shù)的運算律進行簡便計算.情感態(tài)度培養(yǎng)學生積極思考和勇于探索的精神，使他們形成良好的學習習慣.重點能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.難點對含有負因數(shù)的乘法法則的理解和運算教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課要研究的問題有理數(shù)的乘法.二、探索新知，歸納法則三、應用法則、鞏固法則四、主體活動，探索

2、乘法運算律通過簡單的問題，引入新課通過各個情況的探究，探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則利用有理數(shù)的乘法法則解決簡單問題，并對一些問題歸納總結，得出一般性的結論通過學生的主體探究活動，得到乘法運算律，并利用乘法運算律進行準確計算教學過程設計一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)課要研究的問題有理數(shù)的乘法前面學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法同學們先看下面的問題：1等于多少？表示什么？答案是：，表示3個2相加，即：2請將寫成乘法算式？它怎么計算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法二、探索新知，歸納法則以下各個問題由學生自主進行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的合理性，進而歸納出有理數(shù)的乘法法則，注意其中的關鍵

3、對含有負因數(shù)的兩個有理數(shù)相乘的含義的理解要讓學生進行解釋在數(shù)軸上，向東運動2米，記作2米，向西運動2米應記作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向東運動2米，看作沿此方向運動3次用數(shù)軸表示如下：結果怎樣呢？（向東運動了6米），所以有：（2）其中-2看作向西運動2米，看作沿此方向運動3次用數(shù)軸表示如下：結果怎樣？（向西運動了6米），所以有：（3）其中2看作向東運動2米，看作沿與此相反的方向運動3次，即向西運動了3次，共向西運動了6米所以有：（4）請同學們說出對此式的理解，并說出結論其中2看作向西運動2米，×（3）看作沿與此方向相反的方向運動了3次，即向東運動了3次，共向東運動

4、了6米（5），請同學們說說對這四個式子的理解，并得出結論（都等于0）從上面一組題中，同學們覺得兩個有理數(shù)得相乘的結果有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個方面進行思考：積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么關系？積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關系？（學生活動時間2分鐘）學生回答，老師完善，得出有理數(shù)乘法的法則：有理數(shù)乘法法則同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘；0與任何有理數(shù)相乘仍得0三、應用法則、鞏固法則我們已經(jīng)探索出了有理數(shù)的乘法法則，下面我們來應用其解決一些問題1嘗試訓練，鞏固練習（出示投影）（1）確定下列兩個有理數(shù)積的符號： （學生口答，解釋原因）（2）計算： （學生自主完成，

5、查漏補缺）2例題1計算： （由學生口述，教師板書，共同歸納出有理數(shù)乘法得解題步驟：（1）確定積的符號；（2）計算積的絕對值）鞏固練習（出示投影） 3例題2計算： 教師活動設計：通過這幾個題是想讓同學們體會在絕對值的計算過程中怎樣處理假分數(shù)4從有理數(shù)的乘法法則可以看出，有理數(shù)的乘法關鍵是符號的確定，那么三個以上的有理數(shù)相乘積的符號怎么確定呢？下面我們就來研究這個問題確定下列積的符號，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 學生歸納結論：結論1：有一個因數(shù)為0，則積為0；結論2：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正鞏固練習：判斷下列積的符號（

6、口答） 四、主體活動，探索乘法運算律 探索1：任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的和中，并比較結果：× ×歸納（乘法交換律）：兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變， 即：abba探索2：任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的、和中，并比較結果：(×)× ×（×）歸納（乘法結合律）：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即：（ab）ca（bc）探索3：任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的、和中，并比較結果：()× ××）歸納（乘法分配律）：一個數(shù)和兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把所得的積相加，即：（ab）cacbc鞏固練習：計算（1）;（2） （3） （4）（5）（6）學生活動設計：學生獨立思考，必要時可以相互交流，教師可以適時的提醒，學生在解決問題的過程中，體會：乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律都是成立的事實上，可以推出在任意多個因數(shù)相乘時，各因數(shù)都可以任意的交換位置，也可以任意地結合；