水流量計算公式

1、 范文范例 學(xué)習(xí)參考 水力學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)第五章 有壓管道恒定流【教學(xué)基本要求】1、了解有壓管流的基本特點，掌握管流分為長管流動和短管流動的條件。2、掌握簡單管道的水力計算和測壓管水頭線、總水頭線的繪制，并能確定管道內(nèi)的壓強分布。3、了解復(fù)雜管道的特點和計算方法?！緝?nèi)容提要和學(xué)習(xí)指導(dǎo)】前面幾章我們討論了液體運動的基本理論，從這一章開始將進入工程水力學(xué)部分，就是運用水力學(xué)的基本方程（恒定總流的連續(xù)性方程、能量方程和動量方程）和水頭損失的計算公式，來解決實際工程中的水力學(xué)問題。本章理論部分內(nèi)容不多，主要掌握方程的簡化和解題的方法，重點掌握簡單管道的水力計算。有壓管流水力計算的主要任務(wù)是：確定管路中通過的

2、流量Q；設(shè)計管道通過的流量Q所需的作用水頭H和管徑d；通過繪制沿管線的測壓管水頭線，確定壓強p沿管線的分布。5.1 有壓管道流動的基本概念（1） 簡單管道和復(fù)雜管道根據(jù)管道的組成情況我們把它分為簡單管道和復(fù)雜管道。直徑單一沒有分支而且糙率不變的管道稱為簡單管道；復(fù)雜管道是指由兩根以上管道組成管道系統(tǒng)。復(fù)雜管道又可以分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流管和管網(wǎng)。（2） 短管和長管在有壓管道水力計算中，為了簡化計算，常將壓力管道分為短管和長管：短管是指管路中水流的流速水頭和局部水頭損失都不能忽略不計的管道；長管是指流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失，在計算中可以忽略的管道為，一般認(rèn)

3、為（ ）（510）hf%可以按長管計算。需要注意的是：長管和長管不是完全按管道的長短來區(qū)分的。將有壓管道按長管計算，可以簡化計算過程。但在不能判斷流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失之前，按短管計算不會產(chǎn)生較大的誤差。 5.2簡單管道短管的水力計算（1）短管自由出流計算公式 （51）式中：H0是作用總水頭，當(dāng)行近流速較小時，可以近似取H0 = H 。 稱為短管自由出流的流量系數(shù)。 （52） （2）短管淹沒出流計算公式 （53） 式中：z為上下游水位差，c為短管淹沒出流的流量系數(shù) （54）請?zhí)貏e注意：短管自由出流和淹沒出流的計算關(guān)鍵在于正確計算流量系數(shù)。我們比較短管自由出流和淹沒出流的流

4、量系數(shù)（52）和（54）式，可以看到（52）式比（54）式在分母中多一項“1”，但是計算淹沒出流的流量系數(shù)c時，局部水頭損失系數(shù)中比自由出流多一項管道出口突然擴大的局部水頭損失系數(shù)“1”，在計算中不要遺忘。（3）簡單管道短管水力計算的類型簡單管道短管水力計算主要有下列幾種類型： 1）求輸水能力Q:可以直接用公式（51）和（53）計算。2）已知管道尺寸和管線布置，求保證輸水流量Q的作用水頭H。這類問題實際是求通過流量Q時管道內(nèi)的水頭損失，可以用公式直接計算，但需要計算管內(nèi)流速，以判別管內(nèi)是否屬于紊流阻力平方區(qū)，否則需要進行修正。 3）已知管線布置、輸水流量Q和作用水頭H，求輸水管的直徑 

5、;d。對于短管： （55）上式中與管徑d有關(guān)，所以需要試算。4）已知管線布置和輸水流量Q，求輸水管徑 d和作用水頭H。這類問題有兩個未知數(shù)，首先要根據(jù)經(jīng)濟流速v確定管徑 d，然后按第2類問題的計算方法求解。從管道使用的技術(shù)要求考慮，流量一定時，管徑的大小與流速有關(guān)。若管內(nèi)流速過大，會由于水擊作用而使管道遭到破壞；對水流中挾帶泥沙的管道，管道流速又不能過小，流速太小往往造成管道淤積。一般要求水電站引水管道，一般給水管道，同時要求。從管道的經(jīng)濟效益考慮，選擇的管徑較小，管道造價較低，但管內(nèi)流速大，水頭損失增大，年運行費高；反過來，選擇的管徑較大，管道造價較高，但管內(nèi)流速小，水頭

6、損失小，年運行費低。針對這種情況，提出了經(jīng)濟流速的概念。經(jīng)濟流速是指管道投資與年運行費總和最小時的流速，相應(yīng)的管徑稱為經(jīng)濟管徑。即采用經(jīng)濟流速來確定管徑。根據(jù)經(jīng)驗，水電站壓力隧洞的經(jīng)濟流速約為，壓力鋼管。一般的給水管道，；，。經(jīng)濟流速涉及的因素較多，比較復(fù)雜。選擇時應(yīng)注意因時因地而異。重要的工程應(yīng)選擇幾個方案進行技術(shù)經(jīng)濟比較。選定經(jīng)濟流速之后，經(jīng)濟管徑可按下式計算求出并進行規(guī)格化處理之后，驗證管道流速，要求這個流速值必須滿足管道使用上對流速的技術(shù)要求。5）繪制沿管線的測壓管水頭線，確定壓強p沿管線的分布。根據(jù)能量方程，管路中任意斷面處的測壓管水頭為即管路中任意斷面i處的測壓管水頭等于總水頭H0

7、減去該斷面以前的沿程水頭損失與局部水頭損失，再減去該斷面的流速水頭。把各斷面的測壓管水頭連接起來，就得到整個管路的測壓管水頭線。從上式可以看到，總水頭一定時，、越大，則該斷面的壓強越低。如果、相同，則斷面的壓強大小就取決于該斷面的位置高度。因此，實用上可通過調(diào)整管線布置來改變管道內(nèi)部的壓強分布。對于布置形式一定的管道，只要繪出測壓管水頭線，便可以方便地知道沿管線各斷面的壓強變化。繪制總水頭線和測壓管水頭線的方法前面以有所闡述。將各斷面的測壓管水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為測壓管水頭線，將各斷面的總水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為總水頭線。測壓管水頭線和總水頭線可以直觀地反映位

8、能、壓能、動能及總能量的沿程變化情況。管道中心線與測壓管水頭線之間的間距反映壓強水頭的大小，當(dāng)測壓管水頭線在管道中心線之下時，管道中即出現(xiàn)了真空。有時，只需粗略地繪出水頭線，而不必進行上述定量計算。在這種情況下，只需按照水頭線的特點，定性繪出水頭線即可。根據(jù)能量守恒及轉(zhuǎn)化規(guī)律，總水頭線和測壓管水頭線具有如下特點：( 1 ）總水頭線比測壓管水頭線高出一個流速水頭，當(dāng)流量一定時，管徑越大，總水頭線與測壓管水頭線的間距（即流速水頭）越小；管徑不變，則總水頭線與測壓管水頭線平行。( 2 ）總水頭線總是沿程下降的，當(dāng)有沿程水頭損失時，總水頭線沿程逐漸下降，當(dāng)有局部水頭損失時，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局

9、部變化斷而，總水頭線鉛直下降。( 3 ）測壓管水頭線可能沿程上升（如突然擴大管段），也可能沿程下降（一般情況）( 4 ）總水頭線和測壓管水頭線的起始點和終止點由管道進出口邊界條件確定。常見管道進、出口邊界及局部突變管件的水頭線如下圖。虹吸管、倒虹吸管和水泵管道系統(tǒng)是短管水力計算的典型例子，我們應(yīng)該掌握計算方法和步驟。特別需要注意，在虹吸管的最高處和水泵吸水管內(nèi)都存在負(fù)壓，當(dāng)負(fù)壓值超過允許的真空值時，將發(fā)生汽化現(xiàn)象，破壞水流的連續(xù)性，導(dǎo)致水流運動的停止。因此限制管道或水泵的安裝高度，從而限制管道內(nèi)產(chǎn)生的真空值，保證管道和水泵的正常工作是虹吸管和水泵裝置設(shè)計中必須予以考慮的。5.3簡單管道長管的水

10、力計算（1）長管的水力計算公式在長管中忽略流速水頭和局部水頭損失，可以得到 （56） 對于紊流阻力平方區(qū)可采用流量模數(shù) 來計算，則式（58）可轉(zhuǎn)化為下式計算 （57） 或 （58）式（58）表示，當(dāng)管中流速v小于1.2m/s時，管道內(nèi)的流態(tài)常為紊流過渡粗糙區(qū)，用紊流阻力平方區(qū)公式進行計算需要增加修正系數(shù)k。對于紊流阻力平方區(qū)k值等于1。若引入比阻 ，則（57）式可轉(zhuǎn)化（59）式計算。 H=S0lQ2 （59）比阻，表示單位管長在單位流量時的水頭損失，其單位為。水利工程中的水流絕大多數(shù)處于紊流的阻力平方區(qū)，故謝才系數(shù)可用曼寧公式計算，此時，相應(yīng)的沿程阻力系數(shù)、流量模數(shù)，比阻可按下式計算。 （2）

11、簡單管道長管水力計算的類型簡單管道長管水力計算主要有下列 1）求輸水能力Q:對于長管可以用公式（57）直接求解。 2）已知管道尺寸和輸水流量Q，求保證輸水流量的作用水頭H。實際是求通過流量Q時管道的水頭損失，可以用公式（56）或（58）直接計算，但需要求管內(nèi)流速，以判別是否要進行修正。 3）已知管線布置和輸水流量，求輸水管徑 d對于長管： （510）求出流量模數(shù)K，可以從教材中表51找到對應(yīng)的管徑d。 4）已知流量和管長，求管徑d和水頭H：這類問題的計算。也是從技術(shù)和經(jīng)濟兩方面綜合考慮，確定經(jīng)濟流速，可以求出管徑d，這樣求水頭H也轉(zhuǎn)化為第2類問題。 5）對于已知管道尺寸、作用水頭H和

12、流量Q的管道，可以利用能量方程求各斷面的壓強水頭，繪制出測壓管水頭線（這時總水頭線與測壓管水頭線重合），便可知道各斷面的壓強分布。5.4復(fù)雜管道水力計算復(fù)雜管道是由簡單管道組成的，包括串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流管和管網(wǎng)等。我們在學(xué)習(xí)中只要求了解串聯(lián)管道、并聯(lián)管道和分叉管道的計算方法和原理，對于從事農(nóng)田噴滴灌管理工作的學(xué)員，應(yīng)了解沿程均勻泄流管道水力計算的方法和原理。（1） 串聯(lián)管路水力計算的的特點串聯(lián)管路總水頭損失等于串聯(lián)各管段的水頭損失之和，后一管段的流量等于前一管段流量減去前管段末端泄出的流量，v為出口流速。按短管計算： （511）按長管計算： （512）某管段流量等于前段流量

13、減去前管段末端泄出的流量 Qi=Qi-1-qi-1 （513）（2） 并聯(lián)管路水力計算的特點幾條管路在同一點分叉，然后又在另一點匯合的管路稱為并聯(lián)管路。它的特點為：1） 各條管路在分叉點和匯合點之間的水頭損失相等，2） 管路中的總流量等于各并聯(lián)管路上的流量之和。并聯(lián)管路一般按長管計算，其計算公式為。 （514） Q=Qi （515）（3） 分叉管路水力計算由一根總管分出幾根支管而不再匯合的管路稱為分叉管路。分叉管路可以看成幾根串聯(lián)管路的組合，通常需要采用試算法求解?！舅?考 題】 51 什么是管道水力計算中的短管和長管？判別短管和長管的標(biāo)準(zhǔn)是什么？有壓管流計算中為什么要引進短管和長管的概念？

14、52 應(yīng)用能量方程試推導(dǎo)簡單管道自由出流的水力計算公式。 53 試比較簡單管道自由出流與淹沒出流的流量系數(shù)的異同。54 管道的流量系數(shù)的物理意義是什么？在管道布置、管徑、管長和管材一定的管路中，能否通過增大流量系數(shù)來增加通過管道的流量 55 簡單管道的水力計算有哪些類型？計算步驟如何？ 56 為什么要考慮水泵和虹吸管的安裝高度？ 57 什么是水泵的揚程？如何計算水泵的揚程？【解 題 指 導(dǎo)】 思52提示：簡單管路的計算公式是根據(jù)能量方程推導(dǎo)的。在簡單管路的實際計算中，當(dāng)計算公式不能完全記住時，也可以直接應(yīng)用能量方程求解。 思54解答：簡單管道的流量系數(shù)是反映管道布置、管徑、管長和材料特征對過流

15、能力影響的綜合系數(shù)，當(dāng)這些條件確定的情況下，管道的流量系數(shù)是確定值。因此，不可能通過增大流量系數(shù)來增加管道內(nèi)的流量。 思56提示：虹吸管和水泵的吸水管內(nèi)都存在負(fù)壓。當(dāng)安裝高度較高時，虹吸管的最高處和水泵的進口的壓強可能小于水的汽化壓強，在那里水將變成蒸汽，破壞了水流的連續(xù)性，導(dǎo)致水流運動中斷。因此在進行虹吸管和水泵的設(shè)計時必須考慮它們的安裝高度 例題51 某河床下一圓形斷面的混凝土倒虹吸管，已知：混凝土管的粗糙系數(shù)n=0.014，上下游水位差z =1.5m，流量Q = 0.5m3/s，管長l1 = 20 m，l2 = 30m，l3 =2 0m，折角=30°，試求：倒虹吸管的管徑d。解：倒虹吸管是簡單管路淹沒出流，而且按短管計算。短管淹沒出流的計算公式為其流量系數(shù)為各部分的局部水頭損失系數(shù)為：對于本題倒虹吸管的進口角度 =180°-（90°-）=180°-60°=120°e= 0.5+0.3cos+0.2cos2 = 0.5+0.3cos120&