空間立體幾何精講課件

1、第一章第一章 空間幾何體空間幾何體 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱：一般地，有兩個(gè)面棱柱：一般地，有兩個(gè)面_，其余各面都是，其余各面都是_,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都_,由由這些面所圍成的多面體叫棱柱。這些面所圍成的多面體叫棱柱?；ハ嗥叫谢ハ嗥叫兴倪呅嗡倪呅位ハ嗥叫谢ハ嗥叫蠨ABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)棱柱中，兩個(gè)棱柱中，兩個(gè)_叫底面叫底面互相平行的面互相平行的面簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)_；其余各面叫做；其余各面叫做_；底底側(cè)面?zhèn)让嫦噜弬?cè)面的公共邊叫做棱柱的相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的_；側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面與底面的側(cè)面與底面的_叫做頂

2、點(diǎn)叫做頂點(diǎn)公共點(diǎn)公共點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別 叫做叫做_、_、_。三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱我們用表示我們用表示_，如圖所示的六棱柱表，如圖所示的六棱柱表示為示為_(kāi)底面各頂點(diǎn)的字母底面各頂點(diǎn)的字母棱柱棱柱ABCDEF-ABCDEFABCDEF-ABCDEF直棱柱：直棱柱：_的棱柱叫做直棱柱的棱柱叫做直棱柱側(cè)棱與底面垂直側(cè)棱與底面垂直正棱柱：正棱柱：_的直棱柱叫做正棱柱的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形底面是正多邊形知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征例：例：下列幾何體

3、哪些是棱柱？下列幾何體哪些是棱柱？_（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解析：考查解析：考查棱柱的定義棱柱的定義（1 1）（）（3 3）（）（5 5）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)練習(xí)1：以下說(shuō)法中正確的是：以下說(shuō)法中正確的是_.(填序號(hào)填序號(hào))(1)有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫做棱柱其余各面都是四邊形的幾何體叫做棱柱(2)有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱棱柱(3)有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都

4、互相平行的幾何體叫做棱柱邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫做棱柱;(4)用一個(gè)平面去截棱柱用一個(gè)平面去截棱柱,底面與截面之間的部分組成的幾底面與截面之間的部分組成的幾何體是棱柱何體是棱柱.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征解析：說(shuō)法解析：說(shuō)法(1)不滿(mǎn)足側(cè)面是平行四邊形不滿(mǎn)足側(cè)面是平行四邊形,反例如圖反例如圖1說(shuō)法說(shuō)法(2)不滿(mǎn)足側(cè)棱互相平行不滿(mǎn)足側(cè)棱互相平行,反例如圖反例如圖2圖圖1圖圖2說(shuō)法說(shuō)法(4)不能保證底面和截面平行不能保證底面和截面平行,故只有說(shuō)法故只有說(shuō)法(3)正確正確.故填故填(3).知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征一般地，有一個(gè)面是一般地，有一

5、個(gè)面是_,其余各面都是有一個(gè)公其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的共頂點(diǎn)的_，由這些面所圍成的，由這些面所圍成的_叫棱錐。叫棱錐。多邊形多邊形三角形三角形多面體多面體這個(gè)多邊形面叫做這個(gè)多邊形面叫做_或或_棱錐的底面棱錐的底面底底_叫做棱錐的側(cè)面叫做棱錐的側(cè)面有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面_叫做棱錐的頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)各側(cè)面的公共頂點(diǎn)各側(cè)面的公共頂點(diǎn)_叫做棱錐的側(cè)棱叫做棱錐的側(cè)棱相鄰側(cè)面的公共邊相鄰側(cè)面的公共邊底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做_、_、_,其中其中_又叫四面體又叫四面體三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐三棱錐三棱錐棱

6、錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的棱錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的_表示，如圖表示，如圖所示四棱錐表示為所示四棱錐表示為_(kāi)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征字母字母S-ABCDS頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面ABCD正棱錐：如果一個(gè)棱錐的底面是正棱錐：如果一個(gè)棱錐的底面是_并且頂點(diǎn)在底面上的并且頂點(diǎn)在底面上的_是是_這樣的棱錐叫這樣的棱錐叫_正多邊形正多邊形射影射影底面的中心底面的中心正棱錐正棱錐正四面體：正四面體：_的棱的棱錐叫做正四面體，側(cè)面和底錐叫做正四面體，側(cè)面和底面都是面都是_各棱長(zhǎng)均相等各棱長(zhǎng)均相等等邊三角形等邊三角形知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征 例

7、：下列說(shuō)法正確的是例：下列說(shuō)法正確的是_.一個(gè)棱錐至少有四個(gè)面；一個(gè)棱錐至少有四個(gè)面；如果四棱錐的底面是正方形，那么這個(gè)四棱錐的四如果四棱錐的底面是正方形，那么這個(gè)四棱錐的四條側(cè)棱都相等；條側(cè)棱都相等；五棱錐只有五條棱；五棱錐只有五條棱；用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角形和底面三角形相似形和底面三角形相似解析：主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征解析：主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征答案：答案：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)：有下面五個(gè)命題：練習(xí)：有下面五個(gè)命題：（1）各側(cè)面都是全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐；）各側(cè)面都是全等的等腰三角形

8、的棱錐是正棱錐；（2）側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐；）側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐；（3）底面是正方形的棱錐是正四棱錐；）底面是正方形的棱錐是正四棱錐；（4）正四面體就是正四棱錐；）正四面體就是正四棱錐；（5）頂點(diǎn)在底面上的射影既是底面多邊形的內(nèi)心，又）頂點(diǎn)在底面上的射影既是底面多邊形的內(nèi)心，又是底面多邊形的外心的棱錐是正棱錐是底面多邊形的外心的棱錐是正棱錐.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4解析：解析：“各側(cè)面都是全等的等腰三角形各側(cè)面都是全等的等腰三角形”并不能保證并不能保證底面是正多邊形，也不能保證頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面是正多邊形，也不能保證頂點(diǎn)在底

9、面內(nèi)的射影是底面的中心，故不是正棱錐，如圖（底面的中心，故不是正棱錐，如圖（1）中的三棱錐）中的三棱錐S-ABC，可令，可令SA=SB=BC=AC=3，SC=AB=1，則此，則此三棱錐的各側(cè)面都是全等的等腰三角形，但它不是正三棱錐的各側(cè)面都是全等的等腰三角形，但它不是正三棱錐，故（三棱錐，故（1）錯(cuò)誤；）錯(cuò)誤；知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征如圖（如圖（2）中的三棱錐）中的三棱錐S-ABC，可令，可令SA=SB=BC=1，AB=AC=，BC=1，三條側(cè)棱都相等，但不是正三棱錐，三條側(cè)棱都相等，但不是正三棱錐，故（故（2）錯(cuò)誤；）錯(cuò)誤；命題（命題（3）中的）中的“底面是正方形的

10、棱錐底面是正方形的棱錐”，其頂點(diǎn)在，其頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影不一定是底面的中心，如圖（底面內(nèi)的射影不一定是底面的中心，如圖（3），從），從正方體中截取一個(gè)四棱錐正方體中截取一個(gè)四棱錐D1-ABCD，底面是正方形，底面是正方形，但不是正四棱錐，故（但不是正四棱錐，故（3）錯(cuò)誤；）錯(cuò)誤；知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征命題（命題（4）中的）中的“正四面體正四面體”是正三棱錐，三棱錐共有是正三棱錐，三棱錐共有4個(gè)面，所以也叫四面體，故（個(gè)面，所以也叫四面體，故（4）錯(cuò)誤）錯(cuò)誤命題（命題（5）中的）中的“頂點(diǎn)在底面上的射影既是底面多邊形頂點(diǎn)在底面上的射影既是底面多邊形的內(nèi)心，又是底面多邊

11、形的外心的內(nèi)心，又是底面多邊形的外心”，說(shuō)明底面是一個(gè)，說(shuō)明底面是一個(gè)正多邊形，故（正多邊形，故（5）正確）正確答案：答案：A知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)：用一個(gè)棱臺(tái)：用一個(gè)_的平面去截棱錐，的平面去截棱錐，_的部分，這樣的多面體叫的部分，這樣的多面體叫_，原棱，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的_和和_平行于棱錐底面平行于棱錐底面底面和截面之間底面和截面之間棱臺(tái)棱臺(tái)下底面下底面上底面上底面由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)分別叫做由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)分別叫做_、_、_,_,如圖

12、所示，四棱臺(tái)表示為如圖所示，四棱臺(tái)表示為_(kāi)三棱臺(tái)三棱臺(tái)四棱臺(tái)四棱臺(tái)五棱臺(tái)五棱臺(tái)棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD-ABCDABCD-ABCDABCDABCD下底面下底面?zhèn)壤鈧?cè)棱上底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征例：判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說(shuō)明為什么例：判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說(shuō)明為什么點(diǎn)撥：臺(tái)體是由平行于棱錐和圓錐底面的平面截得的截點(diǎn)撥：臺(tái)體是由平行于棱錐和圓錐底面的平面截得的截面和底面之間的幾何體，臺(tái)體有兩個(gè)明顯的結(jié)構(gòu)特征：面和底面之間的幾何體，臺(tái)體有兩個(gè)明顯的結(jié)構(gòu)特征：一是所有的側(cè)棱或母線(xiàn)延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)；二是截面與底一是所有的側(cè)棱或母線(xiàn)延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)；二是

13、截面與底面是平行的相似形面是平行的相似形解：解：(1)不是臺(tái)體，因?yàn)楦鱾?cè)棱延長(zhǎng)后不交于同一點(diǎn)，不是臺(tái)體，因?yàn)楦鱾?cè)棱延長(zhǎng)后不交于同一點(diǎn)， 不是由棱錐截得；不是由棱錐截得； (2)不是臺(tái)體，因?yàn)榻孛媾c底面不平行；不是臺(tái)體，因?yàn)榻孛媾c底面不平行； (3)不是臺(tái)體，理由同不是臺(tái)體，理由同(2)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)：下列三種敘述,其中正確的有(1)用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái).(2)兩個(gè)底面平行且相似,其余的面都是梯形的多面體是棱臺(tái).(3)有兩個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái).(

14、)A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)撥：利用棱臺(tái)的定義和結(jié)構(gòu)特征知點(diǎn)撥：利用棱臺(tái)的定義和結(jié)構(gòu)特征知,棱臺(tái)的兩個(gè)底面互棱臺(tái)的兩個(gè)底面互相平行相平行,而且側(cè)棱延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)而且側(cè)棱延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)解：解：(1)(1)不正確不正確, ,因?yàn)楦鶕?jù)棱臺(tái)的定義因?yàn)楦鶕?jù)棱臺(tái)的定義, ,要求棱錐底面和截要求棱錐底面和截 面平行面平行. . (2) (2)不正確不正確, ,因?yàn)椴荒鼙ＷC各側(cè)棱的延長(zhǎng)線(xiàn)交與一點(diǎn)因?yàn)椴荒鼙ＷC各側(cè)棱的延長(zhǎng)線(xiàn)交與一點(diǎn). . (3) (3)不正確不正確, ,因?yàn)椴荒鼙ＷC等腰梯形的各個(gè)腰延長(zhǎng)后因?yàn)椴荒鼙ＷC等腰梯形的各個(gè)腰延長(zhǎng)后 交

15、與一點(diǎn)交與一點(diǎn). .綜上綜上, ,三個(gè)命題全部不正確三個(gè)命題全部不正確, ,故選故選 A. A.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：圓柱的結(jié)構(gòu)特征：圓柱的結(jié)構(gòu)特征以以_ _ 為旋轉(zhuǎn)軸，為旋轉(zhuǎn)軸，_旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的形成的面所圍成的_叫做圓柱，叫做圓柱，_叫圓柱叫圓柱的軸，的軸，_ _ 叫做圓柱的底面；叫做圓柱的底面；_ _ 叫做圓柱的側(cè)面；叫做圓柱的側(cè)面；_叫做圓柱側(cè)面的母線(xiàn)。叫做圓柱側(cè)面的母線(xiàn)。圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)矩形的一邊所在直線(xiàn)矩形的一邊所在直線(xiàn)其余三邊其余三邊旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的

16、曲面不垂直于軸的邊不垂直于軸的邊柱體柱體如圖：圓柱表示為如圖：圓柱表示為_(kāi)圓柱圓柱OO知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：圓柱的結(jié)構(gòu)特征：圓柱的結(jié)構(gòu)特征例：下列例：下列7 7種幾何體哪些是棱柱和圓柱？種幾何體哪些是棱柱和圓柱？點(diǎn)撥：主要考查棱柱和圓柱的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)撥：主要考查棱柱和圓柱的結(jié)構(gòu)特征解：棱柱為解：棱柱為def;圓柱為圓柱為a知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：圓柱的結(jié)構(gòu)特征：圓柱的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)：下列四種說(shuō)法：練習(xí)：下列四種說(shuō)法：在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn)；的連線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn)；圓柱的兩底面全等；圓柱的兩底面全等；圓柱的軸有無(wú)數(shù)條；圓柱

17、的軸有無(wú)數(shù)條；圓柱的任意兩條母線(xiàn)相互平行圓柱的任意兩條母線(xiàn)相互平行.其中正確的是其中正確的是_點(diǎn)撥：考查圓柱的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)撥：考查圓柱的結(jié)構(gòu)特征答案：答案：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5：圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓錐的結(jié)構(gòu)特征以以_為旋轉(zhuǎn)軸為旋轉(zhuǎn)軸,_,_形成的面所圍成的形成的面所圍成的_叫做圓錐叫做圓錐直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)其余兩邊旋轉(zhuǎn)其余兩邊旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體_和和_統(tǒng)稱(chēng)為錐體統(tǒng)稱(chēng)為錐體棱錐棱錐圓錐圓錐如圖，圓錐表示為如圖，圓錐表示為_(kāi)圓錐圓錐SO知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5：圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓錐的結(jié)構(gòu)特征例：根據(jù)下列對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體例：根據(jù)下列對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)特征的描述

18、，說(shuō)出幾何體的名稱(chēng)：的名稱(chēng)：（1）由）由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形；五邊形，其他面都是全等的矩形；（2）一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)）一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的圖形形成的封閉曲面所圍成的圖形點(diǎn)撥：考查多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)撥：考查多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征答案：（答案：（1）直五棱柱）直五棱柱 （2）圓錐）圓錐知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5：圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓錐的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)：以下命題：練習(xí)：以下命題：直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；直角三角形的一邊為

19、軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；圓柱、圓錐的底面都是圓；圓柱、圓錐的底面都是圓；其中正確命題的個(gè)數(shù)為其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )( )A.O B.1 C.2 D.3A.O B.1 C.2 D.3點(diǎn)撥：主要考查圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)撥：主要考查圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特征答案：答案：C知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6 6：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用用_的平面去截圓錐，的平面去截圓錐，_之間的部分叫做圓臺(tái)。之間的部分叫做圓臺(tái)。_與與_統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體OO平行于圓錐底面平行于圓錐底面底面與截面底面與截面棱臺(tái)棱臺(tái)圓臺(tái)圓臺(tái)如圖圓

20、臺(tái)可以表示為如圖圓臺(tái)可以表示為_(kāi)圓臺(tái)圓臺(tái)OO知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6 6：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征例：下列四種說(shuō)法：例：下列四種說(shuō)法：在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn)；的連線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn)；圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)是圓錐的母圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)是圓錐的母線(xiàn)；線(xiàn)；在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線(xiàn)是圓臺(tái)的母線(xiàn)；連線(xiàn)是圓臺(tái)的母線(xiàn)；圓柱的任意兩條母線(xiàn)相互平行圓柱的任意兩條母線(xiàn)相互平行.其中正確的是（其中正確的是（ ）A. B. C. D.點(diǎn)

21、撥：圓錐和圓臺(tái)點(diǎn)撥：圓錐和圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征答案：答案：D知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6 6：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)：以下命題：練習(xí)：以下命題：直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；臺(tái)；圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；一個(gè)平面截圓圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)其中正確命題的個(gè)數(shù)為其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A.O B.1 C.2 D.3點(diǎn)撥：考查旋轉(zhuǎn)體的結(jié)點(diǎn)撥：考查旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)特

22、征答案：答案：B知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7 7：球的結(jié)構(gòu)特征：球的結(jié)構(gòu)特征以以_所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，_旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的一周形成的_叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)_。_叫叫做球心，做球心，_叫球的半徑，叫球的半徑，_叫球的叫球的直徑直徑如圖所示，球表示為如圖所示，球表示為_(kāi)半圓的直徑半圓的直徑半圓面半圓面旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體球球半圓的圓心半圓的圓心半圓的半徑半圓的半徑半圓的直徑半圓的直徑球球O知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7 7：球的結(jié)構(gòu)特征：球的結(jié)構(gòu)特征例：正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一截面，如圖所示，例：正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一截面，如圖所示，則截面可能的圖形是則截面可能的圖形是( )A.B.C.D.點(diǎn)撥：

23、本題主要考查截面問(wèn)題，關(guān)鍵考慮過(guò)球心的點(diǎn)撥：本題主要考查截面問(wèn)題，關(guān)鍵考慮過(guò)球心的正方體截面位置的可能情形正方體截面位置的可能情形解：當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過(guò)對(duì)角線(xiàn)時(shí)得，解：當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過(guò)對(duì)角線(xiàn)時(shí)得，當(dāng)截面過(guò)正方體的體對(duì)角線(xiàn)時(shí)得，當(dāng)截面平行于正方當(dāng)截面過(guò)正方體的體對(duì)角線(xiàn)時(shí)得，當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得，但無(wú)論如何都不能截出，體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得，但無(wú)論如何都不能截出，故答案為：故答案為：C練習(xí)：如圖，各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，練習(xí)：如圖，各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，則經(jīng)過(guò)球心的一個(gè)截面圖形可能是則經(jīng)過(guò)球心的一個(gè)截面圖形可能是()A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7

24、7：球的結(jié)構(gòu)特征：球的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7 7：球的結(jié)構(gòu)特征：球的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)撥：本題主要考查截面問(wèn)題，關(guān)鍵考慮過(guò)球心的點(diǎn)撥：本題主要考查截面問(wèn)題，關(guān)鍵考慮過(guò)球心的正方體截面位置的可能情形正方體截面位置的可能情形解：解：正確，截面過(guò)三棱錐底面的一邊；正確，截面過(guò)三棱錐底面的一邊；錯(cuò)誤，截面圓內(nèi)三角形的一條邊不可能過(guò)圓心；錯(cuò)誤，截面圓內(nèi)三角形的一條邊不可能過(guò)圓心；正確，為截面平行于三棱錐底面；正確，為截面平行于三棱錐底面；錯(cuò)誤，截面圓不可能過(guò)三棱錐的底面錯(cuò)誤，截面圓不可能過(guò)三棱錐的底面. .故選故選A A。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖 由于光的照射，在由于光的照射，

25、在_物體后面的屏幕上可以留物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的下這個(gè)物體的_,這種現(xiàn)象叫投影。我們把光線(xiàn)叫這種現(xiàn)象叫投影。我們把光線(xiàn)叫_，把留下物體影子的屏幕叫做，把留下物體影子的屏幕叫做_。不透明不透明影子影子投影線(xiàn)投影線(xiàn)投影面投影面 我們把光由我們把光由_向外散射形成的向外散射形成的_，叫中心投影，叫中心投影一點(diǎn)一點(diǎn)投影投影我們把在一束我們把在一束_照射下形成的照射下形成的_，叫做，叫做_。平行投影的投影線(xiàn)是。平行投影的投影線(xiàn)是_，在平行投影，在平行投影中，投影線(xiàn)中，投影線(xiàn)_投影面時(shí)，叫做正投影，否則叫做投影面時(shí)，叫做正投影，否則叫做斜投影。斜投影。平行光線(xiàn)平行光線(xiàn)投影投影平行光線(xiàn)平行光線(xiàn)平

26、行的平行的正對(duì)著正對(duì)著知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖光線(xiàn)從幾何體的光線(xiàn)從幾何體的_正投影得到的投影圖叫做正投影得到的投影圖叫做幾何體的正視圖幾何體的正視圖光線(xiàn)從幾何體的光線(xiàn)從幾何體的_正投影得到的投影圖叫做幾正投影得到的投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖何體的側(cè)視圖光線(xiàn)從幾何體的光線(xiàn)從幾何體的_正投影得到的投影圖叫做幾正投影得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖何體的俯視圖前面向后面前面向后面左面向右面左面向右面上面向下面上面向下面幾何體的幾何體的_、_、_統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體

27、的三視圖例例1.1. 如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 5cm5cm、4cm4cm、3cm3cm，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖。，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖。5cm3cm4cm5cm3cm3cm4cm5cm4cm正視圖側(cè)視圖俯視圖正側(cè)高平齊俯側(cè)寬相等正俯長(zhǎng)對(duì)正5cm3cm4cm總結(jié)提升:“長(zhǎng)對(duì)正”，“高平齊”，“寬相等”.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)1：畫(huà)出下列幾何體的三視圖：畫(huà)出下列幾何體的三視圖解析：主要考查空間幾何體三視圖解析：主要考查空間幾何體三視圖答案：（答案：（

28、1）（2）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)2：觀察下列幾何體的三視圖，想象并說(shuō)出它們的：觀察下列幾何體的三視圖，想象并說(shuō)出它們的幾何結(jié)構(gòu)待征，然后畫(huà)出它們的示意圖幾何結(jié)構(gòu)待征，然后畫(huà)出它們的示意圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖：空間幾何體的三視圖（1）是底面為直角梯形的直四棱）是底面為直角梯形的直四棱柱；如圖（柱；如圖（1）所示；）所示；解：解：（2）是上部為半球體，下部為圓）是上部為半球體，下部為圓錐體的組合體，如圖（錐體的組合體，如圖（2）所示；）所示；知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：空間幾何體的三視圖

29、：空間幾何體的三視圖（3）是上部為小球體，下部為正四棱柱）是上部為小球體，下部為正四棱柱 的組合體，如圖（的組合體，如圖（3）所示；）所示；（4）是上、下兩個(gè)全等的圓臺(tái)的組合）是上、下兩個(gè)全等的圓臺(tái)的組合體，如圖（體，如圖（4）所示）所示知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖要畫(huà)空間幾何體的直觀圖，首先要學(xué)會(huì)要畫(huà)空間幾何體的直觀圖，首先要學(xué)會(huì)_的平面的平面圖形的畫(huà)法。對(duì)于平面多邊形，我們常用圖形的畫(huà)法。對(duì)于平面多邊形，我們常用_畫(huà)它們的直觀圖，畫(huà)它們的直觀圖，_是一種特殊的是一種特殊的_畫(huà)法。畫(huà)法。水平放置水平放置斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法平行投影平行投影斜二

30、測(cè)畫(huà)法步驟：斜二測(cè)畫(huà)法步驟：（1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交軸，兩軸相交于點(diǎn)于點(diǎn)O。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x軸與軸與y軸，兩軸，兩軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)O，且使，且使xOy=_，它們確定的平面，它們確定的平面表示水平面。表示水平面。 45。或或135。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖（2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中軸的線(xiàn)段，在直觀圖中 分別畫(huà)成分別畫(huà)成_與與x軸或軸或y軸的線(xiàn)段。軸的線(xiàn)段。 （3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀圖中保持

31、軸的線(xiàn)段，在直觀圖中保持 _，平行于，平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為_(kāi)。平行平行原長(zhǎng)度不變?cè)L(zhǎng)度不變?cè)瓉?lái)一半原來(lái)一半知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖例：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖例：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖解析：（解析：（1）以正六邊形的中心為原點(diǎn)建立如圖（）以正六邊形的中心為原點(diǎn)建立如圖（1）所示的直角坐標(biāo)系所示的直角坐標(biāo)系xOy，再建立如圖（，再建立如圖（2）所示的坐）所示的坐標(biāo)系標(biāo)系xOy，使，使。45yox（2 2）在）在xx軸上取軸上取AO=OD=AO=OD=在在yy軸上取軸上取OG=OHOG=OH，且，且2ADGHH

32、G21以以H為中點(diǎn)畫(huà)為中點(diǎn)畫(huà)FE平行于平行于x軸，且等于軸，且等于FE；再以；再以G為中點(diǎn)畫(huà)為中點(diǎn)畫(huà)BC平行于平行于x軸，軸，且等于且等于BC(3)連接連接AB，CD，DE，F(xiàn)A，所得六邊形所得六邊形ABCDEF就是正就是正六邊形六邊形ABCDEF的直觀圖的直觀圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖練習(xí)練習(xí)1 1：利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的直觀圖是三：利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。

33、以上結(jié)論，的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（正確的是（ ）。）。A A B B C C D D 點(diǎn)撥：考查直觀圖點(diǎn)撥：考查直觀圖解：斜二測(cè)畫(huà)法會(huì)使直觀圖中的角度和沿垂直于水平線(xiàn)解：斜二測(cè)畫(huà)法會(huì)使直觀圖中的角度和沿垂直于水平線(xiàn)方向的長(zhǎng)度與原圖中不相同，而平面多邊形的邊數(shù)不會(huì)方向的長(zhǎng)度與原圖中不相同，而平面多邊形的邊數(shù)不會(huì)改變，并且在原圖中相等的多個(gè)角度。改變，并且在原圖中相等的多個(gè)角度。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖在直觀圖中依然相等，故三角形的直觀圖還是三角形；在直觀圖中依然相等，故三角形的直觀圖還是三角形；由于平行四邊形的兩組對(duì)角在原圖中和

34、直觀圖中都相由于平行四邊形的兩組對(duì)角在原圖中和直觀圖中都相等，故平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形。但由于等，故平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形。但由于角度改變，正方形的直觀圖變?yōu)椴话苯堑钠叫兴慕嵌雀淖?，正方形的直觀圖變?yōu)椴话苯堑钠叫兴倪呅危挥捎陂L(zhǎng)度的變化，菱形的直觀圖也變?yōu)猷忂叢贿呅?；由于長(zhǎng)度的變化，菱形的直觀圖也變?yōu)猷忂叢幌嗟鹊钠叫兴倪呅?。相等的平行四邊形。答案為答案為A例例2 2：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)正五邊形的直觀圖用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)正五邊形的直觀圖. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖點(diǎn)撥：考查斜二測(cè)畫(huà)法點(diǎn)撥：考查斜二測(cè)畫(huà)法解：解：1.如圖（如圖（1），以），以B

35、E所在的直線(xiàn)為所在的直線(xiàn)為x軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與且與BE所在的直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)為所在的直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)對(duì)應(yīng)的系，畫(huà)對(duì)應(yīng)的x軸和軸和y軸，使軸，使xOy=452.在圖（在圖（2）中，以）中，以O(shè)為中點(diǎn)，在為中點(diǎn)，在x軸上截取軸上截取OB=OE=OB=OE.在在y軸軸上截取上截取OF=OF，OA=OA，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)F作與作與x軸平行的直線(xiàn)，且在該直軸平行的直線(xiàn)，且在該直線(xiàn)上截取線(xiàn)上截取FC=FD=FC=FD3連結(jié)連結(jié)AB、BC、DE、EA，所得五，所得五邊形邊形ABCDE就是五邊形就是五邊形ABCDE的水的水平放置的直觀圖，如圖（平放置的直觀圖，如圖（3）

36、知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖練習(xí)練習(xí)3 3：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4 cm4 cm、3 cm3 cm、2 cm2 cm的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體ABCDABCDABCDABCD的直觀圖的直觀圖點(diǎn)撥：主要考查斜二測(cè)畫(huà)法點(diǎn)撥：主要考查斜二測(cè)畫(huà)法解：解：(1)畫(huà)軸如圖，畫(huà)畫(huà)軸如圖，畫(huà)x軸、軸、y軸、軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)軸，三軸相交于點(diǎn)O，使，使xOy45，xOz90.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖(2)畫(huà)底面以點(diǎn)畫(huà)底面以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在為中點(diǎn)，在x軸上取線(xiàn)

37、段軸上取線(xiàn)段MN，使，使MN4 cm；在；在y軸上取線(xiàn)段軸上取線(xiàn)段PQ，使，使PQ cm.分別過(guò)分別過(guò)點(diǎn)點(diǎn)M和和N作作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)P和和Q作作x軸的平行線(xiàn)，軸的平行線(xiàn)，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形，四邊形ABCD就就是長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)方體的底面ABCD.(3)畫(huà)側(cè)棱過(guò)畫(huà)側(cè)棱過(guò)A，B，C，D各點(diǎn)分別各點(diǎn)分別作作z軸的平行線(xiàn)，并在這些平行線(xiàn)上軸的平行線(xiàn)，并在這些平行線(xiàn)上分別截取分別截取2 cm長(zhǎng)的線(xiàn)段長(zhǎng)的線(xiàn)段AA，BB，CC，DD.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9 9：空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖(4)成圖順次連接成圖順次連接A，B，C，D，并加以整理，

38、并加以整理(去掉去掉輔助線(xiàn)，將被遮擋的部分改為虛線(xiàn)輔助線(xiàn)，將被遮擋的部分改為虛線(xiàn))，就得到長(zhǎng)方體的，就得到長(zhǎng)方體的直觀圖直觀圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：空間幾何體的表面積：空間幾何體的表面積1.1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積：我們通常分別求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積：我們通常分別求_的面積，再將所求結(jié)果相加的面積，再將所求結(jié)果相加各個(gè)面各個(gè)面2.2.圓柱表面積：圓柱表面積：S=_(rS=_(r為底面半徑為底面半徑l l為母線(xiàn)為母線(xiàn)) )(2222lrrrlr3.3.圓錐表面積：圓錐表面積：S=_(S=_(r r為底面半為底面半徑徑,l,l為母線(xiàn)為母線(xiàn)) )(2lrrrlr4.4.圓臺(tái)表面積：圓臺(tái)表面積

39、：S=_(rS=_(r上底面半上底面半徑，徑，r r下底面半徑，下底面半徑，l l母線(xiàn)母線(xiàn)) )(22rllrrr5.5.球的表面積：球的表面積：S=_(RS=_(R為球半徑為球半徑) )24 R知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：空間幾何體的表面積：空間幾何體的表面積例：一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是例：一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是3 cm和和6 cm，高是，高是 cm.(1)求三棱臺(tái)的斜高；求三棱臺(tái)的斜高；(2)求三棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積求三棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積23點(diǎn)撥：考查多面體的側(cè)面積和表面積點(diǎn)撥：考查多面體的側(cè)面積和表面積解：解：(1)設(shè)設(shè)O1、O分別為正三棱臺(tái)分別為正三棱臺(tái)ABCA1B1

40、C1的上、下底面正三角形的上、下底面正三角形的中心，如圖所示，則的中心，如圖所示，則O1O ，過(guò)，過(guò)O1作作O1D1B1C1，ODBC，則，則D1D為三為三棱臺(tái)的斜高棱臺(tái)的斜高23知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：空間幾何體的表面積：空間幾何體的表面積過(guò)過(guò)D1作作D1EAD于于E，則，則D1EO1O 23因因O1D1 3 ,OD 6 6333633則則DEODO1D1 =333332在在RtD1DE中，中，D1D3)23()23(22221 DEED(2)設(shè)設(shè)c、c分別為上、下底的周長(zhǎng)，分別為上、下底的周長(zhǎng)，h為斜高為斜高知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：空間幾何體的表面積：空間幾何體的表面積知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：空

41、間幾何體的表面積：空間幾何體的表面積練習(xí)練習(xí)1 1：已知正四棱錐：已知正四棱錐V-ABCDV-ABCD的底面面積為的底面面積為1616，一條側(cè)，一條側(cè)棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為 ，則它的斜高為，則它的斜高為_(kāi)點(diǎn)撥：考查多面體的斜高求法點(diǎn)撥：考查多面體的斜高求法解：解：正四棱錐正四棱錐V-ABCD的底面面積為的底面面積為16 AE=AD=2， 在直角三角形在直角三角形PAE中，中， 1121022)112(2222 AEPA斜高斜高PE=知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：空間幾何體的表面積：空間幾何體的表面積練習(xí)練習(xí)2 2：已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為：已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為, ,且兩個(gè)截面之間的距離為且兩個(gè)截面之間的距離為9,9,求球的表面積求球的表面積. .點(diǎn)撥：考查球的表面積點(diǎn)撥：考查球的表面積40049 、解解:下圖為球的一個(gè)大圓截面下圖為球的一個(gè)大圓截面.749.121AOAO，20400.222BOBO，(1)當(dāng)兩截面在球心同側(cè)時(shí)當(dāng)兩截面在球心同側(cè)時(shí)9, 9