北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《1.1-同底數(shù)冪的乘法》教案(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上同底數(shù)冪的乘法教案教學(xué)目標(biāo)1、理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力.重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用.難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo).教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)與回顧回憶乘方、冪等概念.二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探索新知師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)還有印象.哎，有一件事情雖然過(guò)去兩年多了，但是我相信大家一定印象深刻那就是2008年北京奧運(yùn)會(huì).你們還記得奧運(yùn)場(chǎng)館的標(biāo)志性建筑是什么嗎？對(duì)，鳥(niǎo)巢和水立方！非常壯觀，被列入北京十大建筑，同

2、時(shí)也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑.你們認(rèn)為他們最漂亮的是什么時(shí)候呢？到了晚上他們就更漂亮了，是因?yàn)槭裁?？（燈光）可能大家有所不知，這里所需要的燈光大部分都不是來(lái)自發(fā)電廠，而是來(lái)自太陽(yáng)能.（出示: 中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？）師：你們能列式嗎？（學(xué)生討論得出108×105）師：108、105我們稱(chēng)之為什么？（冪）師：我們?cè)賮?lái)觀察底數(shù)有什么特點(diǎn)？生1：都是10 生2：是

3、一樣的師：像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.（揭示課題）1、探索 108×105 等于多少？（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想？）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 100131040 10040 1013師：那到底誰(shuí)得猜想是正確呢？小組合作討論（師提示：根據(jù)冪的意義）生回答師板演：108 × 105 =（10× 10××10）×（10 × 10××10）（8個(gè)10） （5個(gè)10）=10×10××1013個(gè)10=10 13即：108 × 105=108+52、

4、出示問(wèn)題：a6 · a9 =（a · aa）×（a · aa）6個(gè)a 9個(gè)a=a · aa15個(gè)a a15即：a6 · a9=a6+93 、觀察以上兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：這是兩個(gè)特殊的式子，他們的指數(shù)分別是8，5；6，9.同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個(gè)具有一般性，代表性的式子嗎？am · an 怎么計(jì)算？板書(shū)：am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))師補(bǔ)充解釋m、n都是正整數(shù)的原因，并請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述.板書(shū)：同底數(shù)冪相乘底數(shù)

5、不變，指數(shù)相加.出示:1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（-9）2 ×（-9）5 （2）xm ·x3m+1 （3）（x+y）3 ×（x+y） 教學(xué)（1）指名回答，師板演完整步驟，（2）（3）學(xué)生獨(dú)立完成，要求書(shū)寫(xiě)完整的解答步驟.師概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.出示:2、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）a ·a3 ·a6 （2）（-m）3 ×（-m）5 ×（-m） 教學(xué)（1）學(xué)生齊答，師板演完整步驟，（2）學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你對(duì)法則有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？出示:3、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的

6、形式表示：（1） -m2 ×（-m）6 （2）a ·（-a）2 ·（-a）3教學(xué) ：小組合作，討論完成.問(wèn)：此類(lèi)題有何特征？解題時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？第1題（1）的教學(xué)活動(dòng)目的讓學(xué)生掌握解題的書(shū)寫(xiě)步驟，（2）（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成進(jìn)一步鞏固解題的書(shū)寫(xiě)步驟，第3題小組合作解題.本例的教學(xué)活動(dòng)既有教師的引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考又有學(xué)生的合作交流，從而優(yōu)化學(xué)生的思維體現(xiàn)了思維的合理化、嚴(yán)格化、程序化，特別是小組合作，能使學(xué)生在同伴交流過(guò)程中也培養(yǎng)了團(tuán)體合作意識(shí).師問(wèn)： a8+a8等于多少？生可能會(huì)快速回答：等于a16師追問(wèn) a8 ·a8等于多少？生：等于a16生在回答a16時(shí)立即發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題師再追問(wèn)：那么說(shuō)a8+a8= a8 ·a8?生思考片刻：a8+a8=2 ·a8該教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并由教師的追問(wèn)使他們自己產(chǎn)生疑問(wèn)，再讓學(xué)生經(jīng)過(guò)“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)同類(lèi)項(xiàng)與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆.三、鞏固新知 課件出示下面計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？師：思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答.給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選回答主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功，有成就感；且該教學(xué)活動(dòng)亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問(wèn)題的習(xí)慣.四