北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第4講比例問題

1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年 級(jí)六年級(jí)學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時(shí)間年 月 日教師姓名課 題第4講 比例問題教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、練習(xí)，體會(huì)比例的實(shí)際意義；2、深刻理解比例的含義，運(yùn)用比例有關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、2:x=:，x=（）A 40 B 4 C 0.4 D 12、在比例尺是1:8的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的直徑比是（）A1:8 B4:9C2:3D1:43、母女倆的年齡差是30歲，母女倆的年齡比是4:1，那么女兒是（）A6歲 B5歲 C7歲 D10歲4、一個(gè)考場(chǎng)有30名考生，男、女生人數(shù)的比可能是（）A3:2 B 4:5 C

2、1:35、如圖陰影部分是長(zhǎng)方形面積的，是三角形面積的，則長(zhǎng)方形與三角形面積的比是（）A3:5 B5:3 C3:2 D2:31、某班男女生人數(shù)的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各幾人？2、配一種農(nóng)藥，藥液與水的比是1:500（1）0.2千克藥液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用藥液多少千克？（3）如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？3、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)84米，長(zhǎng)和寬的比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？一、基礎(chǔ)知識(shí)1、比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值3、比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)

3、和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。5、比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積（交叉相乘）6、比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺7、按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫做按比例分配二、運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題1、解答比例應(yīng)用題用比例的意義為依據(jù)2、解答比例應(yīng)用題的一般步驟：（1）先確定題中三種數(shù)量關(guān)系中的定量，然后分析兩個(gè)變量是否成比例，從而確定兩個(gè)變量的比例關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)x；（3）根基題意列出等式；（4）解答并檢驗(yàn)。例1：一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是2:3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共獲得新合金36克，求新合金內(nèi)銅和鋅的比？例2：一條路

4、全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程長(zhǎng)的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小時(shí)2千米，問此人走完全程用了多少時(shí)間？ 例3：小剛讀一本書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀了6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7，小剛再讀多少頁就能讀完這本書？例4：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是14:5，如果長(zhǎng)減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？例5小強(qiáng)買了一件上衣和兩條褲子，小明買了同樣價(jià)錢的上衣和褲子各一件，他們用去錢數(shù)的比是4:3，已知一件上衣70元，求一條褲子多少元？1、打一份稿件，甲用6分鐘，

5、乙用8分鐘，甲乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)比（ ） A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3 2、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別是12厘米和8厘米，按2：1放大后，長(zhǎng)方形的面積是平方厘米3、解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)（判斷對(duì)錯(cuò)）4、小芳9分鐘能打540個(gè)字，照這樣計(jì)算，她要打完1800個(gè)字需要多長(zhǎng)時(shí)間？（用比例知識(shí)解答）5、小紅讀一本故事書，如果每天讀20頁，30天讀完，現(xiàn)在每天讀25頁幾天可以讀完？用比例方法解：算術(shù)方法解：6、服裝廠要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做75套多少天可以完成？（用比例知識(shí)解答）一、選擇題1甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）A8:9

6、B9:8 C1:42根據(jù)3a=5b可以寫成（ ）A3:a=5:b Ba:b=5:3 Ca:b=3:5 Da:5=3:b3兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是3:2，則體積比為（ ）A3:2 B9:4 C27:84下面各組中的兩個(gè)比，可以組成比例的是（ ）A12:9和9:6 B:和: C8.4:2.1和1.2:8.453:8的前項(xiàng)乘以3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）A加上6 B乘以16 C減去6 D乘以3二解答題1小英讀一本故事書，原計(jì)劃每天讀30頁，8天讀完，實(shí)際每天少讀10頁，實(shí)際比計(jì)劃多用了多少天？（用比例知識(shí)解）2實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行團(tuán)體操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？

7、（用比例解）3玩具廠加工一批兒童玩具，原計(jì)劃每天加工1500個(gè)，60天可以完成；實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工20%加工這批玩具實(shí)際用了多少天？（用比例解）4一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行50千米，6小時(shí)可以到達(dá)乙地，如果每小時(shí)行60千米，幾個(gè)小時(shí)到達(dá)？（用比例知識(shí)）5劉師傅要加工一批零件，每小時(shí)加工40個(gè)，3小時(shí)可以完成，如果要提前半小時(shí)完成任務(wù)，工作效率需提高百分之幾？（用比例的方法解）（第1天）1、在比例尺是1:10的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直徑比是（ ）A1:10 B4:9 C2:3 D無法確定2、2:x=:，x=（ ）A 40 B 4 C 0.4 D 1

8、3、一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這是一個(gè)三角形。4、修一條公路，計(jì)劃每天修250米，30天可以完成，實(shí)際每天比計(jì)劃多修20%，實(shí)際多少天完成任務(wù)（用比例解）5、一間教室，計(jì)劃用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地，需要300塊現(xiàn)改用邊長(zhǎng)5分米的方磚來鋪，需要多少塊？（用比例解）（第2天）1、甲、乙兩數(shù)的比是2:5，甲數(shù)是40，乙數(shù)是2、被減數(shù)是160，減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是3、甲數(shù)比乙數(shù)多30%，甲數(shù)和乙數(shù)的比是4、暑假期間，學(xué)校準(zhǔn)備用方磚鋪?zhàn)呃?，如果用面積是9平方分米的方磚，需要480塊，如果用面積是16平方分米的方磚，則至少需要多少塊？（用比例解）5、出租車司機(jī)叔叔從甲地到乙地，前3個(gè)

9、小時(shí)行了150千米照這樣的速度，再行5小時(shí)到達(dá)乙地，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（用比例解）（第7天）1、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)與兩數(shù)之和的比是2、如果x與y成正比例，那么表中的是；如果x與y成反比例，那么是x3y1201803、有兩種螺絲釘，一種用3角可以買4個(gè)，另一種用4角可以買3個(gè)，這兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是4、萬叔叔開車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？（用比例解）5、圖1小芳用相同的杯子，探究水的體積與高度的變化規(guī)律高度/cm2468體積/cm350100150200（1）表中體積與高度的比值是，計(jì)量單位是，這個(gè)比值表示；因

10、為比值一定，水的體積與高度成比例關(guān)系（2）根據(jù)圖象推測(cè)：水的高度是10cm時(shí)，水的體積是cm3；杯中倒入300cm3的水，水的高度是cm個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年 級(jí)六年級(jí)學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時(shí)間年 月 日教師姓名課 題第4講 比例問題（教師版）教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、練習(xí)，體會(huì)比例的實(shí)際意義；2、深刻理解比例的含義，運(yùn)用比例有關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、2:x=:，x=（D）A 40 B 4 C 0.4 D 12、在比例尺是1:8的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的直徑比是（C）A1:8 B4:9C2:3D1:43、母女倆的年齡差是30歲

11、，母女倆的年齡比是4:1，那么女兒是（D）A6歲 B5歲 C7歲 D10歲4、一個(gè)考場(chǎng)有30名考生，男、女生人數(shù)的比可能是（A）A3:2 B 4:5 C 1:35、如圖陰影部分是長(zhǎng)方形面積的，是三角形面積的，則長(zhǎng)方形與三角形面積的比是（A ）A3:5 B5:3 C3:2 D2:31、某班男女生人數(shù)的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各幾人？ 男生：（人） 女生：（人）2、配一種農(nóng)藥，藥液與水的比是1:500（1）0.2千克藥液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用藥液多少千克？（3）如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？解：（1）（千克） （2）（千克） （3）藥液

12、：（千克） 水：（千克）答：略3、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)84米，長(zhǎng)和寬的比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？（米） 長(zhǎng)：（米） 寬：（米）面積：（平方米）答：略一、基礎(chǔ)知識(shí)1、比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值3、比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。5、比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積（交叉相乘）6、比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺7、按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫做按比例分配二、運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題1、解答比例應(yīng)

13、用題用比例的意義為依據(jù)2、解答比例應(yīng)用題的一般步驟：（1）先確定題中三種數(shù)量關(guān)系中的定量，然后分析兩個(gè)變量是否成比例，從而確定兩個(gè)變量的比例關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)x；（3）根基題意列出等式；（4）解答并檢驗(yàn)。例1：一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是2:3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共獲得新合金36克，求新合金內(nèi)銅和鋅的比？（克）（克）原來銅：（克） 原來鋅：（克）現(xiàn)在鋅：（克）現(xiàn)在銅和鋅的比 答：略例2：一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程長(zhǎng)的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小時(shí)2千米，問此人走完全程用了多少時(shí)間？ （千米） 上坡路程：（千米）平路

14、：（千米） 下坡：（千米）（小時(shí)） 平路時(shí)間：（小時(shí)）下坡時(shí)間：（小時(shí)）總時(shí)間：（小時(shí)）例3：小剛讀一本書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀了6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7，小剛再讀多少頁就能讀完這本書？已讀占全書： 第二天占全書：全書總頁數(shù)：（頁） 再讀：（頁）例4：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是14:5，如果長(zhǎng)減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？解：設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米原來面積：（平方厘米）例5小強(qiáng)買了一件上衣和兩條褲子，小明買了同樣價(jià)錢的上衣和褲子各一件，他們用去錢數(shù)的比是4:3，已知一件上衣70元，求一條褲子多少元

15、？解：設(shè)褲子的價(jià)錢為元1、打一份稿件，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)比（ D ） A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3 2、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別是12厘米和8厘米，按2：1放大后，長(zhǎng)方形的面積是384平方厘米3、解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)對(duì)（判斷對(duì)錯(cuò)）4、小芳9分鐘能打540個(gè)字，照這樣計(jì)算，她要打完1800個(gè)字需要多長(zhǎng)時(shí)間？（用比例知識(shí)解答）解：設(shè)她要打完1800個(gè)字需要分鐘5、小紅讀一本故事書，如果每天讀20頁，30天讀完，現(xiàn)在每天讀25頁幾天可以讀完？用比例方法解：解：設(shè)現(xiàn)在每天讀25頁天可以讀完算術(shù)方法解：（天）6、服裝廠要做一批校服，如果每天做40套

16、，15天可以完成；如果每天做75套多少天可以完成？（用比例知識(shí)解答）解：設(shè)天可以完成。一、選擇題1甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ A）A8:9 B9:8 C1:42根據(jù)3a=5b可以寫成（ B）A3:a=5:b Ba:b=5:3 Ca:b=3:5 Da:5=3:b3兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是3:2，則體積比為（B ）A3:2 B9:4 C27:84下面各組中的兩個(gè)比，可以組成比例的是（ B）A12:9和9:6 B:和: C8.4:2.1和1.2:8.453:8的前項(xiàng)乘以3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（D）A加上6 B乘以16 C減去6 D乘以3二解答題1小英讀一本故事書，原計(jì)劃每

17、天讀30頁，8天讀完，實(shí)際每天少讀10頁，實(shí)際比計(jì)劃多用了多少天？（用比例知識(shí)解）解：計(jì)劃用天讀完這本書（天）答：實(shí)際比計(jì)劃多用了4天。2實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行團(tuán)體操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）解：設(shè)要排列答：要排30列。3玩具廠加工一批兒童玩具，原計(jì)劃每天加工1500個(gè)，60天可以完成；實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工20%加工這批玩具實(shí)際用了多少天？（用比例解）解：設(shè)加工這批玩具實(shí)際用了天答：加工這批玩具實(shí)際用了50天。4一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行50千米，6小時(shí)可以到達(dá)乙地，如果每小時(shí)行60千米，幾個(gè)小時(shí)到達(dá)？（用比例知識(shí)）解：設(shè)小時(shí)到達(dá)答：5小時(shí)到達(dá)。5

18、劉師傅要加工一批零件，每小時(shí)加工40個(gè)，3小時(shí)可以完成，如果要提前半小時(shí)完成任務(wù)，工作效率需提高百分之幾？（用比例的方法解）解：設(shè)實(shí)際每小時(shí)加工個(gè)零件答：工作效率需提高20%。（第1天）1、在比例尺是1:10的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2:3，那么甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直徑比是（ ）CA1:10 B4:9 C2:3 D無法確定2、2:x=:，x=（ ）DA 40 B 4 C 0.4 D 13、一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這是一個(gè)直角三角形。4、修一條公路，計(jì)劃每天修250米，30天可以完成，實(shí)際每天比計(jì)劃多修20%，實(shí)際多少天完成任務(wù)（用比例解）解：設(shè)實(shí)際天完成任務(wù) 答：實(shí)際25天完成任務(wù)。5、一間教室，計(jì)劃用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地，需要300塊現(xiàn)改用邊長(zhǎng)5分米的方磚來鋪，需要多少塊？（用比例解）解：設(shè)需要塊方磚答：需要108塊方磚。（第2天）1、甲、乙兩數(shù)的比是2:5，甲數(shù)是40，乙數(shù)是1002、被減數(shù)是