23.1.1算術(shù)平均數(shù)

1、.算術(shù)平均數(shù) 教材分析：課本以“計(jì)算A、B兩個(gè)小組同學(xué)的平均身高為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解算數(shù)平均數(shù)的意義。在描繪一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量中，平均數(shù)最為重要，應(yīng)用也最為廣泛，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心，是度量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的基準(zhǔn)。教材主要通過“嘗試與交流活動(dòng)，讓學(xué)生理解算數(shù)平均數(shù)的意義；通過“考慮與探究活動(dòng)，歸納兩種求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的簡化計(jì)算方法；通過“拓展與延伸活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟“平均數(shù)的意義。課本通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：“平均數(shù)只用一個(gè)數(shù)據(jù)從整體上概括說明一組數(shù)據(jù)的“平均程度，它的數(shù)值與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大，并不代表著組數(shù)據(jù)中的每

2、一個(gè)數(shù)據(jù)都比另一組中的數(shù)據(jù)大。學(xué)習(xí)目的：1知道算術(shù)平均數(shù)的意義，會(huì)求組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2能利用平均數(shù)解決些實(shí)際問題，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的才能。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡便計(jì)算。 設(shè)計(jì)理念及思路：學(xué)習(xí)金字塔告訴我們學(xué)習(xí)保存率在百分之五十以上的都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與式學(xué)習(xí)。向別人教授或?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容立即運(yùn)用，兩周后的保存率可達(dá)百分之九十，可見學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，參與學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的重要性。本節(jié)課主要采用小組互動(dòng)交流展示的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用以及老師的主導(dǎo)作用。 情境部分聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，設(shè)疑問激趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氣氛，為完成課堂教

3、學(xué)做好鋪墊。自學(xué)質(zhì)疑是基于問題解決的做中學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目的閱讀相關(guān)學(xué)習(xí)素材進(jìn)展自主學(xué)習(xí)，嘗試知識(shí)建構(gòu)，提出自主學(xué)習(xí)中的疑難問題。然后交流解決學(xué)案中學(xué)習(xí)問題的思維過程和解題方法，共享學(xué)習(xí)成果?；?dòng)探究面向全體學(xué)生，注重因材施教，分層指導(dǎo)，尊重學(xué)生人格，鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，表達(dá)民主、平等、和諧的課堂教學(xué)氣氛。精講點(diǎn)撥突出解決問題的思維方法和思維過程，注重培養(yǎng)學(xué)生才能。接下來進(jìn)展針對性的矯正教學(xué)，最后完成精選習(xí)題，及時(shí)穩(wěn)固學(xué)習(xí)效果，拓展學(xué)生思維，形成相關(guān)技能，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的才能。本節(jié)課基于問題的解決，讓課堂合作走向有序的深度交流，課堂上能把自主的權(quán)利還給學(xué)生，把合作的本領(lǐng)還給學(xué)生，把講課堂時(shí)間還

4、給學(xué)生，把探究的情趣還給學(xué)生，同時(shí)也把學(xué)習(xí)的責(zé)任還給了學(xué)生。課堂面向真實(shí)生活，活動(dòng)貫穿課堂始終，思維保持有效維度。學(xué)習(xí)過程：一、進(jìn)入情境1 、在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要指標(biāo)，如何反映兩支球隊(duì)隊(duì)員的身高指標(biāo)?怎樣理解“甲球隊(duì)隊(duì)員的身高比乙球隊(duì)隊(duì)員更高?來源:Zxxk 2 、當(dāng)你聽到，“小明的身高在班上是中等偏上，“甲球隊(duì)隊(duì)員比乙球隊(duì)隊(duì)員更年輕你考慮過這些話的含義嗎?你知道人們是如何做出這些判斷的嗎?設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，設(shè)疑問激趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氣氛，為完成課堂教學(xué)做好鋪墊。二、自學(xué)質(zhì)疑小明和小麗所在的A,B兩個(gè)小組同學(xué)身高如下.A組10人/cmB組

5、12人/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,來源:Zxxk 170,168,158,170,158,160,160,1681、假如想知道哪個(gè)小組的平均身高較高，你會(huì)如何判斷？2、你怎樣計(jì)算A組同學(xué)和B組同學(xué)的平均身高呢?分別是多少？有不同的計(jì)算方法嗎？3、小明一定比小麗矮嗎？假如小明的身高在A組里最接近中等,小麗的身高在B組里不是最高，不過算是中等偏上，小明一定比小麗矮嗎？你知道他倆的身高是多少嗎？設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目的閱讀相關(guān)學(xué)習(xí)素材進(jìn)展自主學(xué)習(xí)，嘗試知識(shí)建構(gòu)，提出自主學(xué)習(xí)中的疑難問題。三、交流展示通常,我

6、們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均程度.對于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把_叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)arithmetic mean，簡稱平均數(shù)mean，記作讀作“拔 設(shè)計(jì)意圖：交流解決學(xué)案中學(xué)習(xí)問題的思維過程和解題方法，共享學(xué)習(xí)成果。四、互動(dòng)探究1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的假設(shè)干個(gè)數(shù)據(jù)屢次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)可以怎么做比較簡便呢？2、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)比較大并且在某個(gè)常數(shù)附近波動(dòng)時(shí)有什么方法可以使計(jì)算簡化嗎？來源:1ZXXK設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重因材施教，分層指導(dǎo)，尊重學(xué)生人格，鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，表達(dá)民主、平等、和諧的課堂教學(xué)氣氛。五、精講點(diǎn)撥小文的奇思妙解小文家稻子喜獲豐收，準(zhǔn)備向國家交糧，把同樣的口袋都裝滿了

7、，小文幫助爸爸抽稱了幾袋糧并記錄之后，他就告訴爸爸大概能賣多少錢了。 記錄如下kg：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。糧價(jià)1.8元/kg1抽稱的10袋平均每袋的重量是多少？來源:Z+xx+k 來源:Z.xx.k 2小明家共收了50袋，請你猜猜小文說的大概是多少元呢？他是怎樣計(jì)算的呢？設(shè)計(jì)意圖：突出解決問題的思維方法和思維過程，注重培養(yǎng)學(xué)生才能。六、矯正反響1、a、5、7、6的平均數(shù)為7，5、12、a、b的平均數(shù)為12。求a、b的值。2、八年級1班有同學(xué)28人，八年級2班有同學(xué)30人，八年級3班有同學(xué)35人。期中考試3個(gè)班的平均成績分別為75分、82分和90分，那么這3個(gè)班同學(xué)的平均成績是多少？準(zhǔn)確到0.1分設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)展針對性的矯正教學(xué)。七、延伸進(jìn)步1某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 902假設(shè)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，那么這m+n個(gè)