新人教版八年級數(shù)學下冊同步練習知識點總結(jié)

1、八年級數(shù)學(下冊)知識點總結(jié)二次根式【知識回顧】：1 .二次根式：式子 盤(a>0)叫做二次根式。2 .最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根式。3 .同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就 是同類二次根式。4 .二次根式的性質(zhì)：a(a>o)(1) ( ) 2=a (a>0);(2) /0 a(a=0)；I a ( a v 0)5.二次根式的運算：(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面； 如果被開方數(shù)是代數(shù)和

2、 的形式，那么先解因式，？變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之 也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同 類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)， 所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.面=8 瓜(a>0, b>0); 5苧(b>0, a>0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，？乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.【典型例題】1、概念與性質(zhì)：例 1 下列各式 1) W，2),3)例2 2,

3、4)/,5)j( 1)2,6)VT,7) Ja2 2a 1,其中是二次根式的是 (填序號).例2、求下列二次根式中字母的取值范圍,x 5(1)第23頁共23頁例3、在根式1)荷b2;2) j5x；3)X2xy；4) J27abc ,最簡二次根式是A. 1) 2) B . 3) 4) C . 1) 3) D . 1) 4)y vV8X <8T7 1,求代數(shù)式心y 2 丫 2的值。例4、已知：2y x -y x例5、(2009龍巖)已知數(shù)a, b,若而一b7=ba,貝U ()A. a>bB. a<bC. a >bD. a < b2、二次根式的化簡與計算例1.將口

4、63;根號外的a移到根號內(nèi)，得)A."； B.一后；C.一向D.例 2.把(a b)1-ab化成最簡二次根式- - (372 - 2(342 + 2近) 例3、計算：, 例4、先化簡，再求值:1其中a=立二，b=近b a(a b)22例5、如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡：702后 J(a b)2ab1>>>>-1014、比較數(shù)值(1)、根式變形法當a 0,b 0時，如果a b,貝巾聲和；如果a b ,則會插。例1、比較3#與5曲的大小。(2)、平方法當a 0,b 0時，如果a2 b2,則a b;如果a2 b2,則a b。例2、比較3與2曲的大小。(3)、

5、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較12 1的大小。(4)、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較 例4、比較715后與"4折的大小。(5)、倒數(shù)法例5、比較廣、.6與'.6、.5的大小。(6)、媒介傳遞法適當選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進行比較。例6、比較"3與鬲3的大小。(7)、作差比較法在對兩數(shù)比較大小時，經(jīng)常運用如下性質(zhì)： ab0 ab； ab0 a b例7、比較反1與正,3 1.13的大小。(8)、求商比較法它運用如下性質(zhì)：當a>0, b>0時,則:：1 ab； 0_1 a bbb例8、比較5飆與2

6、8的大小。5、規(guī)律性問題例1.觀察下列各式及其驗證過程:驗證:'2(3a-l)+J32-1(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 4席的變形結(jié)果，并進行驗證；(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n(nA2,且n是整數(shù))表示 的等式，并給出驗證過程.勾股定理1 .勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a, b,斜邊長為c,那么a2 + b2=c2。2 .勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a,b,c滿足a2 + b2=c2。，那么這個三角形是直角三 角形。3 .經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么

7、另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)4 .直角三角形的性質(zhì)(1)、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢?C=90°ZA+-Z B=90°(2)、在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。/ A=30可表示如下：BC=1 AB/ C=90(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半CD=1AB=BD=AD2/ACB=90 可表不如下：D 為AB的中點5、攝影定理邊上的攝影和斜邊的比在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜 的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影 例中項/ ACB=90CD2 AD?BD、廣2_ 2YAC 2 AD ? AECD

8、! ABBC2 BD ? AB6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：AB? CD=ACBC7、直角三角形的判定1 、有一個角是直角的三角形是直角三角形。2 、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3 、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a, b, c有關(guān)系a2 b2 c2,那么這個三角形是直角三角形。8、命題、定理、證明1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：(1)命題必須是個完整的句子；(2)這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類(按正確、錯誤與否分)真命題(正確的命題)假命題(錯誤的命題)所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立

9、，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟(1)根據(jù)題意，畫出圖形。(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊

10、，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1:三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。10數(shù)學口訣.平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方公式：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾

11、平方，首尾二倍放中央;首士尾括號帶平方，尾項符號隨中央。四邊形1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：A(1)四邊形的內(nèi)角和等于360£(2)四邊形的外角和等于360 .2 .多邊形的內(nèi)角和與外角和定理:(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180(2)任意多邊形白外角和等于 3603 .平行四邊形的性質(zhì):因為ABC虛平行四邊形4 .平行四邊形的判定:(1)兩組對邊分別平行;(2)兩組對邊分別相等;(3)兩組對角分別相等;(4)對角線互相平分； (5)鄰角互補.兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分另IJ相等ABCD是平行四邊形(4) 一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分5.

12、矩形的性質(zhì)：因為ABC虛矩形(1)具有平行四邊形的所有通性；(2)四個角都是直角；(3)對角線相等.四邊形ABC虛決!形.6 .矩形的判定：平行四邊形一個直角（2）三個角都是直角（3）對角線相等的平行四 邊形四邊形四邊形7 .菱形的性質(zhì)：因為ABC虛菱形（1）具有平行四邊形的所 有通性;（2）四個邊都相等；（3）對角線垂直且平分對角.8 .菱形的判定：平行四邊形 一組鄰邊等（2）四個邊都相等 對角線垂直的平行四 邊形9 .正方形的性質(zhì):因為ABC虛正方形（1）具有平行四邊形的所 有通性；（2）四個邊都相等，四個 角都是直角;（3）對角線相等垂直且平分對角.(1)10.正方形的判定：（1）平行四

13、邊形一組鄰邊等一個直角（2）菱形一個直角（3）矩形一組鄰邊等口 AB四邊形ABC虛正方形.ABC奧矩形又 AD=AB四邊形ABC奧正方形11.等腰梯形的性質(zhì)：（1）刈因為ABC虛等腰梯形同-（3）對7氐平行，兩腰相等；AD-底上的底角相等；"雙 再線相等.，BC12.等腰梯形的判定：（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等四邊形AE（3）梯形對角線相等AD兇b"、CVAC=I3c虛等腰梯形ABC虛梯形且AD/ BCBDABCD3邊形是等腰梯形A14.二角形中位線定埋：三角形的中位線平行第 三邊，并且等于它的一半.zAEBC15.梯形中位線定埋：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩

14、底和的一半.D CAA一 基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平 行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直 角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二 定理：中心對稱的有關(guān)定理 派1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.派2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分派3.如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān) 于這一點對稱.三公式：1. S菱形=1ab=ch. （a、b為菱形的對角線，c為菱形的邊長，h為c邊上的高） 22. S平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的

15、高）3. S梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b為梯形的底，h為梯形的高，L為梯形的中位線）2菱形!/正方形矩形四常識：1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：平行四邊形2 .規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.3 .如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系4 .常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰 梯形 ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對稱圖形的有：線段、 矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對稱軸.一次函數(shù) 一.常量、變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量；數(shù)值始終不變的量叫做 常量。二、函數(shù)的

16、概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個 確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x是自變量，y是x的函數(shù).三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：(1)用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。(2)用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。(3)用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。(5)對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際

17、問題有意義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。)注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。2、描點：(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。3、連線：(按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來)。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k

18、?0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b （k,b 為常數(shù)，且k? 0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當b =0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）圖象：正比例函數(shù)y= kx （k是常數(shù)，k? 0）的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。（2）性質(zhì)：當k>0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著 x的增大y 也增大；當k<0時，直線y= kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而 減小。九、求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確

19、定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出 這個式子的方法。1 . 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0.2 .求ax+b=0（a, b是常數(shù)，a?0）的解，從“形”的角度看，求直線 y= ax+b與x軸交 點的橫坐標3 . 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b>0（a, b是常數(shù)，a?0）.從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= ax+b 的值大于0.4 .解不等式ax+b>0（a, b是常數(shù)，a?0）.從“形”的角度看，求直線y= ax+b在x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍.十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 次 函 數(shù)

20、概念如果y=kx+b (k、b是常數(shù)，k?0),那么y叫x的一次函數(shù).當b=0時，一次函數(shù)y=kx (k?0)也叫正比例函數(shù).圖像一條直線性質(zhì)k>0時，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；k<0時，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).直線y=kx+b(k?0)的位置與k、b符號之間的關(guān)系.(1) k>0, b>0圖像經(jīng)過一、二、三象限；(2) k>0, b<0圖像經(jīng)過一、三、四象限；(3) k>0, b=0圖像經(jīng)過一、三象限；(4) k<0, b>0圖像經(jīng)過一、二、四象限；(5) k<0, b<0圖像經(jīng)過二、三、四象限；

21、(6) k<0, b=0圖像經(jīng)過二、四象限。一次函數(shù)表達式的確定求一次函數(shù)y=kx+b (k、b是常數(shù)，k?0)時，需要由兩 個點來確7E；求正比例函數(shù) y=kx (k*0)時，只需,個 點即可.5. 一次函數(shù)與二元一次方程組:解方程組aix b1y ci a2x b2 y C2等.并aix biy ci解方程組a2x b2 y c2從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相求出這個函數(shù)值從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1 .解統(tǒng)計學的幾個基本概念總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學中特有的規(guī)定，準確把握教材，明確所考

22、 查的對象是解決有關(guān)總體、個體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。2 .平均數(shù)當給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式?=7+白，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)；？當所給一組數(shù)據(jù)中有重 復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。3 .眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個 數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或 太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排 列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可 用眾數(shù)來描述。4

23、 .極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差=最大值-最小值。5 .方差與標準差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平 均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是1S2=n(x i- x)2+(X2-K) 2+ +(Xn-a)2 .方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。一、選擇題1 . 一組數(shù)據(jù)3, 5, 7, mi n的平均數(shù)是6,則m, n的平均數(shù)是()A.6B.7C. 7.5D. 152 .小華的數(shù)學平時成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若按3:

24、 3: 4 的比例計算總評成績，則小華的數(shù)學總評成績應(yīng)為（）A. 92B . 93 C . 96D . 92.73 .關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下列說法中正確的是（）A.平均數(shù)一定是這組數(shù)中的某個數(shù)B.中位數(shù)一定是這組數(shù)中的某個數(shù)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)中的某個數(shù)D.以上說法都不對4 .某小組在一次測試中的成績?yōu)椋?6, 92, 84, 92, 85, 85, 86, 94, 92, 83,則這個小組本次測試成績的中位數(shù)是（）A. 85B . 86 C . 92D . 87.95 .某人上山的平均速度為3km/h,沿原路下山的平均速度為5km/h,上山用1h,則此人 上下山的平均速度為（

25、）A.4 km/h B. 3.75 km/h C. 3.5 km/h D.4.5 km/h6 .在校冬季運動會上，有15名選手參加了 200米預(yù)賽，取前八名進入決賽.已知參賽選 手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進入決賽，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù)D. 以上都可以二、填空題：（每小題6分，共42分）7 .將9個數(shù)據(jù)從小到大排列后，第 個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8 .如果一組數(shù)據(jù)4, 6, x, 7的平均數(shù)是5,則x =9 .已知一組數(shù)據(jù)：5, 3, 6, 5, 8, 6, 4, 11,則它的眾數(shù)是,中位數(shù)是10 . 一組數(shù)據(jù)12, 16, 11,

26、 17, 13, x的中位數(shù)是14,則x =.11 .某射擊選手在10次射擊時的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是 .12 .某小組10個人在一次數(shù)學小測試中，有3個人的平均成績?yōu)?6,其余7個人的平均成績?yōu)?6,則這個小組的本次測試的平均成績?yōu)?.13 .為了了解某立交橋段在四月份過往車輛承載情況，連續(xù)記錄了6天的車流量（單位：千輛/日）：3.2,3.4, 3, 2. 8,3.4, 7,則這個月該橋過往車輛的總數(shù)大約為 輛.第十七章反比例函數(shù)1 .定義：形如y=K （k為常數(shù)，k?0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k y kx1 y k- xx

27、2 .圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線 y=x和y=-x 。對稱中心是：原點y ®隨x值的3 .性質(zhì)：當k> 0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi) 增大而減??；當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi) 大而增大。4 .|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。5 .反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正 k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意 點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線 x、y的順序可交換。1、反比例函數(shù)的概念一般

28、地，函數(shù)y k （k是常數(shù)，k 0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫 x成y kx1的形式。自變量x的取值范圍是x 0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非 零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量 x 0,函數(shù)y 0,所以，它 的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸， 但永遠達不到坐 標軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函y -x數(shù)k的符k>0號y L k r 圖像Oxx的取值范圍是x 0, y的取值范圍是y 0;性質(zhì) 當k>0時，函數(shù)圖

29、像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y(k 0)k<0 jfOx廠x的取值范圍是x 0,y的取值范圍是y 0;當k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，隨x的增大而減小。y隨x的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及談是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y上中，只有一個待定系數(shù)，因x此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)y -(k 0)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM PNI則所得的 x矩形 PMO的面積 S=PMPN=y ?x xy。k c

30、,y -, xy k,S k。x第十七章反比例函數(shù)1 .定義：形如y=K (k為常數(shù)，k?0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k y kx1 y k1 xx2 .圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線 y=x和y=-x 。對稱中心是：原點4y值隨x值的增3 .性質(zhì)：當k> 0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)增大而減小;當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)大而增大。4 .|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成 的矩形的面積。次根式知識點M納

31、定義士 一般的a式f品（a我0 ）叫做二次根式.其中“ 一 ”叫愧二次根號. 一次根號卜的1叫做被n方數(shù)0性質(zhì)，I、1 （鼻/。）是一個共負數(shù).即點£|2 . |47 = | a | 即:廿。.辭 T 岬0.端 T-ii（«）'=a （a5=（l）O4& * & =, Ch叁伍 b學It)反過來：ub * 忑j Ca0r h去0)5 oOt h>0)知識點：選用恰當?shù)臄?shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)知識點詳解：一：5個基本統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學內(nèi)涵：平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分

32、為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) （有時不止一個），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。巧計方法，極差=最大值-最小值。方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 .巧計方法：方差是偏差的平方的平均數(shù)。標準差：方差的算術(shù)平方根，記作 s 。二教學時對五個基本統(tǒng)計量的分析：1 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是一組非負數(shù)， 權(quán)重之和為 1， 當各數(shù)據(jù)的重要程度不同時， 一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。學生出現(xiàn)的問題 ：對“權(quán)”的意義理解不深刻，易混淆算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算公式。采取的措施 ：弄清權(quán)的含義和算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。并且提醒學生再求平均數(shù)時注意單位。2 平均數(shù)、與中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。 區(qū)別： A 平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動。B 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位