待定系數(shù)法球一次函數(shù)解析式

1、求一次函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)1、充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)學(xué)生之間的友誼。2、理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，從而激勵(lì)學(xué)生熱愛(ài)生活，熱愛(ài)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式教學(xué)進(jìn)程一：導(dǎo)入課題教師： 回憶正比例函數(shù)的一般形式是什么?要求解析式就要求 k 的值，需知道圖像上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?那一次函數(shù)的一般形式是什么？即要知道一次函數(shù)關(guān)系式就要知道解析式中的 k

2、,b 這兩個(gè)常數(shù)是什么數(shù).需知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？這節(jié)課我們就嘗試用什么方法來(lái)求 k,b 這兩個(gè)常數(shù)從而求一次函數(shù)的解析式 .二、探索新知（一）自學(xué)教材課本 9394頁(yè)例4解答下歹U問(wèn)題：（二）由示例題例1:已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）與（1,-5）.求當(dāng)X=5時(shí)的函數(shù)值.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. （k+0）y=kx+b 的圖象過(guò)點(diǎn)（-1 , 1）與（1, -5）-k+b=1k= -3:k+b=-5 解得b= -2，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y= -3 x -2二當(dāng) X = 5 時(shí)，y=-3X 5-2=-17例2:溫度計(jì)是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的， 溫度計(jì)中水

3、銀（或酒精）柱的高度y厘米是溫度x攝氏度的一次函數(shù)。某種型號(hào)的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計(jì)測(cè)量-20 C至100 c的溫度，已知10 c時(shí)水銀柱高10厘米，50 c時(shí)水銀柱高18 厘米。求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。分析：已知y是x的一次函數(shù)，它的表達(dá)式必有 y=kx+b（k +0）的形式，問(wèn)題就歸結(jié)為求k和b的值。當(dāng)x=10時(shí)，y=10;當(dāng)x=50時(shí)y=18o分別將它們代入關(guān)系 式y(tǒng)=kx+b ,進(jìn)而求得k和b的值。解：設(shè)所求的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b （k + 0）可得方程組：10k+b=10L50k+b=18解得：k=0.2 b=8所以，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式是： y=0.2x+8其中x的取值范圍是一20WXW100

4、(三).教師引出待定系數(shù)法的概念及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟概念：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的一般步驟：第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程或方程組。第三步：求，求出待定系數(shù)k 、 b 的值第四步：寫(xiě)，寫(xiě)出該函數(shù)的解析式。三.鞏固提升變式 1： 已知一次函數(shù)y=2x+b 的圖象過(guò)點(diǎn) (2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解：: y=2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)(2, -1).，-1=2X2 + b 解得 b=-5，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5變式2：已知一次函數(shù)

5、y=kx+b 的圖象與 y=2x 平行且過(guò)點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式解：: y=kx+b的圖象與y=2x平行.y=2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2,-1），-1=2X2 + b 解得 b=-5，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5變式3:已知一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)x=1時(shí)，y=1 ,當(dāng)x=2時(shí), y=3.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解：二.當(dāng) x=1 時(shí)，y=1 ,當(dāng) x=2 時(shí)，y=3.， k k+b=1 解得k=2 2k+b=3 I b=-1，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1變式4:求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b 的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 3）與

6、（1, 0），b=3解得k=-3Lk+b=0 b=3，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3變式5.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表X-2-101Y310其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, （k + 0）y=kx+b 的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 1）與（1, 0）rb=1解得 k=-1k+b=0b=1，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+1變式6:如圖一次函數(shù) y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn) A（3,0）.與y軸交 于點(diǎn)B,若4AOB的面積為6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：: y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn) A （3, 0）OA=3S=

7、OA x OB= X3XOB=6.OB=4, B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）, 則 y=kx+4 0=3k+4 , . k=-這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y= - x+4提問(wèn);點(diǎn)B的坐標(biāo)還有什么可能？此時(shí)函數(shù)的解析式會(huì)是什么？如果給的點(diǎn)是（0,3）呢？你會(huì)求函數(shù)的解析式嗎？ 四、課堂小結(jié)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟： 先設(shè)函數(shù)的一般形式（），再求系數(shù)（）與（）o即根據(jù)題意列由關(guān)于（）與（）的方程或方程組，求由這 兩個(gè)未知系數(shù)（）與（），再將它們代入 y=kx+b中，從而得到所求結(jié)果。簡(jiǎn)單地說(shuō)，用四個(gè)字概括為：設(shè)、 代、 解、寫(xiě) 對(duì)于是實(shí)際問(wèn)題時(shí)所求的結(jié)果還得考慮自變量的取值范圍。 五.課堂達(dá)標(biāo)（檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況）1 .知直線y =kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9, 0）和點(diǎn)（ 24, 20）,求這條直線的函 數(shù)解析式.2 .一次函數(shù)的圖象如圖所示