用平移法巧求周長

1、第5講 用平移法巧求周長教學(xué)目標：1.認識周長。2. 通過巧妙的方法計算周長。3. 通過學(xué)習(xí)巧求周長，增加學(xué)生對圖形的理解。教學(xué)重點：1.基本圖形的周長。 2.通過平移的方法轉(zhuǎn)化圖形。 聰明貓和機器狗進行短跑比賽，請智慧熊做裁判。智慧熊說：“你們同時從A點（如圖）出發(fā)，誰先回到A點就獲勝。為了避免互相干擾，聰明貓沿著外線（外面方框）跑，機器狗沿著內(nèi)線（虛線）跑。你們看可以嗎?”聰明貓點頭贊成，機器狗可不樂意：“聰明貓就跑那么幾條線，我跑的路程多多了，這樣比賽不公平!”你認為這樣比賽公平嗎?要回答上面這個問題，實質(zhì)就是要回答圖和圖哪個圖形的周長更長一些。所謂圖形的周長，就是指圍成這個圖形的所有線

2、段的長度和。對于一些比較標準的圖形，如圖，可以利用公式直接求它的周長。但對于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的圖形，如圖，就需要采用平移的方法，將它轉(zhuǎn)化成標準的長方形或正方形，然后利用周長公式進行計算。顯然，這不能生搬硬套，靈活運用所學(xué)的知識就顯得特別重要! 例1 .如圖，圖、圖的周長各是多少? 分析與解： 如圖，將線段a移到a；b移到b；c移到c；d移到d ；e移到e ；f移到f，則圖就轉(zhuǎn)變成為與圖一模一樣的一個長為150米、寬為100米的長方形。 隨堂練習(xí)1.（1）求下圖中陰影部分的周長。 （2）巧巧將一個周長是40厘米的正方形剪成了周長相等的兩塊。如下圖所示，每一塊的周長是多少? 例2 .下面是希望

3、小學(xué)教學(xué)樓的平面圖，求這座樓房平面圖的周長。 分析與解： 將圖中的某些邊按箭頭所示移動（如圖），這樣所求周長就轉(zhuǎn)化成了一個長60米、寬30米的長方形的周長與2條10米長的線段的和。 隨堂練習(xí)2 （1）下圖“E”字的周長是_厘米。 （2）下圖是一幢建筑物的平面示意圖，請你算出這個圖形的周長（單位：厘米）。 例3 .一張長方形紙，長19厘米，寬11厘米。在這張紙上，先平行于長邊剪一刀，再平行于寬邊剪1刀，結(jié)果把這張紙分割成4個小長方形。所有小長方形周長的和是多少?分析與解： 平行于長邊每剪一刀就增加2個長的長度；平行于寬邊每剪一刀就增加2個寬的長度。所以，求所有小長方形周長的和就相當(dāng)于求（2 +

4、2）即4條長，和（2 + 2）即4條寬的長度的和。 隨堂練習(xí)3.（1）如圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，每邊被四等分。求圖中所有正方形周長的和。 （2）將一個邊長為18厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形紙片。這4個小正方形的周長比原來的正方形周長增加了多少厘米? 拓展練習(xí)：1.下圖中，多邊形的周長為多少厘米? 2.如圖，長方形被分成A、B兩部分，已知長方形的長為5 cm，寬為3 cm，曲線長度為7 cm，那么A、B兩部分的周長之差為幾厘米?3.若每個小正方形的周長為12 cm，則它們組合而成的“+”字圖形的周長為多少厘米? 4一個長為12 cm、寬為10 cm的長方形，挖去一個邊長為4 c