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1、EI=mmk（a）ABCaaalPsint（b）ABllm題13.213.2 試列出圖示結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程并計(jì)算各系數(shù)。不計(jì)阻尼。（提示：（a）列動(dòng)力平衡方程MA=0較簡便；（b）列動(dòng)位移方程較簡便。）Psint（d）ABI (t)y (t)RB=ky（c）ABC(t)y1(t)y2(t)y (t)I2(t)I1(t)（a）解：列動(dòng)力平衡方程，假設(shè)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)m沿梁產(chǎn)生橫向自由振動(dòng)的任一時(shí)刻(t)，質(zhì)點(diǎn)的位移分別為y1(t)和y2(t)，支座B處的約束反力為ky，(如圖（c）所示)。圖（c）中，由，得即：運(yùn)動(dòng)方程為：（b）解：列動(dòng)位移方程，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)m振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處任一時(shí)刻位移為y (t)，應(yīng)等于動(dòng)荷

2、載Psint和慣性力作用下產(chǎn)生的靜位移（如圖（d）所示）。A1圖l/2BAB1MP圖l求11，1P：，l（a）2lmEIEI4m（b）4mmEIEImEI=常數(shù)m（c）ll/2l/2kEI=常數(shù)m（d）llk題13.313.3 試求圖示各結(jié)構(gòu)的自振頻率，略去桿件自重及阻尼影響。（f）4m14m（e）2l2l11（g）l/4l/21（h）l/2（a）解：首先繪出質(zhì)點(diǎn)m處作用單位力時(shí)的彎矩圖（圖（e），其柔度系數(shù)為：自振頻率為：（b）解：首先繪出質(zhì)點(diǎn)m處作用單位力時(shí)的彎矩圖（圖（f），其柔度系數(shù)為：自振頻率為：（c）解：首先繪出質(zhì)點(diǎn)m處作用單位力時(shí)的彎矩圖（圖（g），其柔度系數(shù)為：自振頻率為：（d）解：首先繪出質(zhì)點(diǎn)

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