第一章習(xí)題解答

1、第一章 習(xí)題解答1.1 物質(zhì)的體膨脹系數(shù)V 與等溫壓縮率T的定義如下：， 試導(dǎo)出理想氣體V 、T與壓力、溫度的關(guān)系。解：由理想氣體狀態(tài)方程 pV = nRT，方程可改寫為V = nRT/p 故 ， 得 當(dāng)過程恒溫時(shí)，得 1.5 兩個(gè)容積均為V 的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣。若將其中一個(gè)球加熱到100，另一個(gè)球則維持0，忽略連接細(xì)管中氣體的體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：由題給條件可知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；(2)兩球中壓力維持相同。假設(shè)加熱后高溫球溫度為T2，不加熱球溫度為T1，加熱后壓力為p2，加熱前壓力為p1，加熱前后空氣的量不變，根據(jù)題意有整理后為，帶入數(shù)據(jù)p

2、2 =117.00kPa。1.8 如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣和氮?dú)猓呔梢暈槔硐霘怏w。(1) 保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力；(2) 隔板抽去前后，H2和N2的摩爾體積是否相同？(3) 隔板抽去后，混合氣體中H2與N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？ 解：(1)兩種氣體混合后得 p¢ = p (2)氣體的摩爾體積是指一定溫度、壓力下氣體單獨(dú)存在時(shí)的體積。只要溫度、壓力不變氣體的摩爾體積就不變。兩氣體混合，嚴(yán)格講應(yīng)該使用偏摩爾體積，但對理想氣體混合物，各氣體偏摩爾體積等于摩爾體積。 (3)兩種氣體混合后

3、，但在混合前 因?yàn)?故 1.9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09及0.02。于恒定壓力101.325kPa下，用水吸收其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。解：假設(shè)洗滌前后氯乙烯、乙烯的量沒變化，氯化氫完全被吸收掉。因?yàn)橄礈烨昂髩毫愣?01.325kPa不變，所以聯(lián)立以上兩式可得洗滌后的混合氣體中 ，1.11 25時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下冷卻到10，使部分水蒸氣凝結(jié)為水。

4、試求每摩爾干乙炔氣體在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25及10時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa及1.23kPa。解：假設(shè)冷卻前后，干乙炔的物質(zhì)的量、分壓力分別為及；水的物質(zhì)的量、分壓力分別為及 ；總壓為p。由題給條件可知 (水，25)=3.17kPa；(水，10)=1.23kPa總壓 故有 =138.7kPa3.17kPa=135.53 kPa=138.7kPa1.23kPa=137.47 kPa再由公式 可得 ； 將以上兩式相減得 當(dāng)干乙炔物質(zhì)的量n = 1mol時(shí)，冷卻過程中凝結(jié)水的物質(zhì)的量就應(yīng)該為冷卻前乙炔含水量減去冷卻后乙炔含水量代入數(shù)據(jù) 即冷卻過程中凝結(jié)水的物質(zhì)的量應(yīng)該為0.01442mol。1.13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。當(dāng)容器于300K條件下達(dá)平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸汽壓為3.567kPa。解 300K時(shí)容器中空氣的壓力為101.325kPa-3.567kPa=97.758 kPa373.15K時(shí)容器中空氣的壓力變?yōu)椋?7.758 kPa/300K）×373.15K=121.595 kPa。373.15K時(shí)容器中水蒸