2017-2018上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、  20172018學(xué)年度上學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展水平測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）CDBA正面2菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線互相垂直   B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分  D對(duì)角互補(bǔ) 3矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為8，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A B C D4已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x28x+12=0的兩個(gè)根，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A10 B14 C10或14 D不能確定5

2、如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（）（第5題）（第6題）Aa=b Ba=2b Ca=2b Da=4b6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：ab0；b24ac；3a+c0；a+b+2c0其中正確的是（）A BC D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7方程x2=2x的解為 8已知兩個(gè)相似的三角形的面積之比是16：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比是9某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有

3、標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉60只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊 只10如圖，雙曲線上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為 _ 11如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為4m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為16m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為 12如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD=60°，AB=6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE=2，則CE的長(zhǎng)為 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13(1)計(jì)算：sin245°cos30°tan60°；(2) 如圖，已知：BAC=EAD，

4、AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40求證：ABCAED14(1)如圖（1），將平行四邊形剪一刀，再拼成一個(gè)與其面積相等的矩形；(2)如圖（2），將菱形剪兩刀，再拼成一個(gè)與其面積相等的矩形.15為了強(qiáng)化全校師生的防震減災(zāi)及消防安全意識(shí)，提高師生緊急避險(xiǎn)、自救自護(hù)能力，撫州市某中學(xué)擬在周一至周五的五天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行開(kāi)展安全逃生疏散演練活動(dòng)，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）周二沒(méi)有被選擇的概率；（2）選擇2天恰好為連續(xù)兩天的概率16已知關(guān)于x的一元二次方程（a5）x24x1=0（1）若該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍（2）若該方程一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根（第17題）17如圖，ABC中，C=

5、90°，AC=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)D作DEAC，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：四邊形CEDF是正方形 四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18如圖，在ABC中，A=30°，cosB=，AC=6（第18題）求AB的長(zhǎng)19為了貫徹黨中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于倡導(dǎo)開(kāi)展全民閱讀的重要部署，落實(shí)關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見(jiàn)，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）該閱覽室在2015年圖書借閱總量是7500本，2017年圖書借閱總量是10800本（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率；（

6、2）已知2017年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2018年達(dá)到1440人如果2017年至2018年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2015年至2017年的年平均增長(zhǎng)率，那么2018年的人均借閱量比2017年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？（第題）圖(1) 圖(2)20如圖（1），太極揉推器是一種常見(jiàn)的健身器材，基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤.如圖（2）是該太極揉推器的左視圖，立柱AB的長(zhǎng)為125cm，支架OC的長(zhǎng)為40cm，支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的距離為25cm，支架OC與立柱AB的夾角=120°，轉(zhuǎn)盤的直徑DE為60cm，點(diǎn)O是DE的中點(diǎn)，支架OC與轉(zhuǎn)盤直徑DE垂直.求轉(zhuǎn)盤最低點(diǎn)E離地面的高

7、度.（結(jié)果保留根號(hào)） 五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）.21如圖，已知拋物線y=x2x6，與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)為C（1）用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求sinOCB的值；（3）若點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，求m的值（22如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=x+4與反比例函數(shù)y2=（x0）的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)（1）求k、m、n的值（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍（3）若一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M，則求出AON的面積 23如圖（1），已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0t4）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC（2）是否存在某