廣西桂林市、崇左市2017屆高三下學(xué)期聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 Word版含答案

1、2017年高考桂林市、崇左市聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，集合中至少有2個(gè)元素，則A B C D2、 復(fù)數(shù)的虛部是A B C1 D 3、等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，且，則A22 B24 C25 D264、在兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的為A模型的相關(guān)指數(shù)為 B模型的相關(guān)指數(shù)為 C模型的相關(guān)指數(shù)為 D模型的相關(guān)指數(shù)為5、一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能為：長(zhǎng)、寬不相等的長(zhǎng)方形；正方形；圓；橢圓，其

2、中正確的是A B C D6、若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足，則下列關(guān)系成立的是A B C D 7、在矩形中，為線段BC上的點(diǎn)，則的最小值為A2 B C D48、若正整數(shù)N除以正整數(shù)m的余數(shù)為n，則記為，例如，如圖所示的程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的中國(guó)剩余定理，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的A14 B15 C16 D179、已知，在函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為1，則A1 B2 C D 10、過(guò)正方體的頂點(diǎn)A的平面與平面平行，設(shè)平面平面 ，那么所成角的余弦值為A B C D 11、已知函數(shù)的圖象與曲線恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是A B C D12、已知點(diǎn)，若點(diǎn)N是曲線

3、上的點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)在曲線上，則稱點(diǎn)N是函數(shù)關(guān)于函數(shù)的一個(gè)相關(guān)點(diǎn)，已知，則函數(shù)關(guān)于函數(shù)的相關(guān)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4第卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)考生都必須作答，第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13、若滿足約束條件，則的最小值為 14、在的展開(kāi)式中，的系數(shù)等于 15、如果直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于8，那么的最小值等于 16、在一個(gè)空心球里面射擊一個(gè)棱長(zhǎng)為4的內(nèi)接正四面體，過(guò)正四面體上某一個(gè)頂點(diǎn)所在的三條棱的中點(diǎn)作球的截面，則該截面圓的面積是 三、解答題：本大題共6小

4、題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求證：成等差數(shù)列； （2）若的面積為，求.18、（本小題滿分12分） 某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)公國(guó)的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？ （2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說(shuō)明理由.19、（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中.（1）證明： （2）若平面平面，求直線與平面

5、所成角的正弦值.20、（本小題滿分12分） 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的面積為S，求當(dāng)S取最大值時(shí)直線的方程，并求出最大值.21、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的極大值； （2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）已知，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與軸的非負(fù)半軸重合，直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)）曲線的極坐標(biāo)方程為：.（1）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程； （2）設(shè)直線與曲