超星爾雅《數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新》含答案2018

1、超星爾雅數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新答案2018集合的劃分（一）1數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W正確答案： C2時(shí)間長河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對應(yīng)關(guān)系？A、交叉對應(yīng)B、一一對應(yīng)C、二一對應(yīng)D、一二對應(yīng)正確答案： B3分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰創(chuàng)立的？A、柏拉圖B、康托C、笛卡爾D、牛頓-萊布尼茨正確答案： D4黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？A、沒有直線B、一條C、至少2條D、無數(shù)條正確答案： A5最先將微積分發(fā)表出來的人是A、牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨正確答案： D6最先得出微積分結(jié)論的人是A、牛頓B

2、、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨正確答案： A7第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué)是A、歐氏幾何B、羅氏幾何C、黎曼幾何D、解析幾何正確答案： B8代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。正確答案：×9數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察抽象探索猜測論證。正確答案：10在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。正確答案：集合的劃分（二）1星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么？A、6R|RZB、7R|RNC、5R|RZD、7R|RZ正確答案： D2將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到什么集合？A、自然數(shù)集B、小數(shù)集C、整數(shù)集D、無理數(shù)集正確答案： C3在星期集合的例子中

3、，a,b屬于同一個(gè)子集的充要條件是什么？A、a與b被6除以后余數(shù)相同B、a與b被7除以后余數(shù)相同C、a與b被7乘以后積相同D、a與b被整數(shù)乘以后積相同正確答案： B4集合的性質(zhì)不包括A、確定性B、互異性C、無序性D、封閉性正確答案： D5A=1，2，B=3,4,AB=A、B、AC、BD、1,2,3,4正確答案： A6A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4則A，B，C的關(guān)系A(chǔ)、C=ABB、C=ABC、A=B=CD、A=BC正確答案： A7星期二和星期三集合的交集是空集。正確答案：8空集屬于任何集合。正確答案：×9“很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個(gè)集合。正確答案：×集合的劃分（三）1

4、S是一個(gè)非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種？A、2.0B、3.0C、4.0D、5.0正確答案： B2如果是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？A、反身性B、對稱性C、傳遞性D、以上都有正確答案： D3如果S、M分別是兩個(gè)集合，SM（a,b)|aS,bM稱為S與M的什么？A、笛卡爾積B、牛頓積C、康拓積D、萊布尼茨積正確答案： A4A=1,2，B=2,3，AB=A、B、1,2,3C、AD、B正確答案： B5A=1,2，B=2,3，AB=A、B、2C、AD、B正確答案： B6發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是A、牛頓B、柯西C、笛卡爾D、伽羅瓦正確答案： C7集合中的元素具有確定性，要

5、么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合。正確答案：8任何集合都是它本身的子集。正確答案：9空集是任何集合的子集。正確答案：集合的劃分（四）1設(shè)S上建立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則什么組成的集合是S的一個(gè)劃分？A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等價(jià)類D、所有的元素積正確答案： C2設(shè)是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，任意aS，S的子集xS|xa，稱為a確定的什么？A、等價(jià)類B、等價(jià)轉(zhuǎn)換C、等價(jià)積D、等價(jià)集正確答案： A3如果xa的等價(jià)類，則xa,從而能夠得到什么關(guān)系？A、x=aB、xaC、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積D、x的等價(jià)類=a的等價(jià)類正確答案： D40與0的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于

6、關(guān)系正確答案： D5元素與集合間的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系正確答案： D6如果X的等價(jià)類和Y的等價(jià)類不相等則有XY成立。正確答案：×7A=A正確答案：×8A=正確答案：×等價(jià)關(guān)系（一）1星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為什么？A、模0剩余類B、模7剩余類C、模1剩余類D、模3剩余類正確答案： B2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？A、空集B、整數(shù)集C、日期集D、自然數(shù)集正確答案： A3xa的等價(jià)類的充分必要條件是什么？A、x>aB、x與a不相交C、xaD、x=a正確答案： C4設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則RS的對稱性A、一定滿

7、足B、一定不滿足C、不一定滿足D、不可能滿足正確答案： A5集合A上的一個(gè)劃分，確定A上的一個(gè)關(guān)系為A、非等價(jià)關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、對稱的關(guān)系D、傳遞的關(guān)系正確答案： B6等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對稱性C、傳遞性D、反對稱性正確答案： D7如果兩個(gè)等價(jià)類不相等那么它們的交集就是空集。正確答案：8整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。正確答案：9所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。正確答案：×等價(jià)關(guān)系（二）1a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么？A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍正確答案： C2設(shè)是集合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的

8、等價(jià)類的集合是S的一個(gè)什么？A、笛卡爾積B、元素C、子集D、劃分正確答案： D3如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？A、a+c與b+d模m同余B、a*c與b*d模m同余C、a/c與b/d模m同余D、a+c與b-d模m同余正確答案： A4設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè)A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0正確答案： A5對任何a屬于A，A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類aR為A、空集B、非空集C、x|xAD、不確定正確答案： B6在4個(gè)元素的集合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè)A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0正確答案： D7整數(shù)集合Z有且只有

9、一個(gè)劃分，即模7的剩余類。正確答案：×8三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。正確答案：9設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則RS一定是等價(jià)關(guān)系。正確答案：×模m同余關(guān)系（一）1在Zm中規(guī)定如果a與b等價(jià)類相等，c與d等價(jià)類相等，則可以推出什么相等？A、a+c與d+d等價(jià)類相等B、a+d與c-b等價(jià)類相等C、a+b與c+d等價(jià)類相等D、a*b與c*d等價(jià)類相等正確答案： C2如果今天是星期五，過了370天是星期幾？A、一B、二C、三D、四正確答案： D3在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等？A、10的等價(jià)類B、3的等價(jià)類C、5的等價(jià)類D、2的等價(jià)類正確答案： B4同余理論的

10、創(chuàng)立者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾正確答案： C5如果今天是星期五，過了370天，是星期幾A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五正確答案： C6整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是A、加法B、減法C、乘法D、除法正確答案： D7整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳同余”。正確答案：×8同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。正確答案：模m同余關(guān)系（一）1在Zm中規(guī)定如果a與b等價(jià)類相等，c與d等價(jià)類相等，則可以推出什么相等？A、a+c與d+d等價(jià)類相等B、a+d與c-b等價(jià)類相等C、a+b與c+d等價(jià)類相等D、a*b與c*d等價(jià)類相等正確答案： C2如果今天是星期五，過了370天是星期幾？A、一B、二

11、C、三D、四正確答案： D3在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等？A、10的等價(jià)類B、3的等價(jià)類C、5的等價(jià)類D、2的等價(jià)類正確答案： B4同余理論的創(chuàng)立者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾正確答案： C5如果今天是星期五，過了370天，是星期幾A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五正確答案： C6整數(shù)的四則運(yùn)算不保“模m同余”的是A、加法B、減法C、乘法D、除法正確答案： D7整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳同余”。正確答案：×8同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。正確答案：模m同余關(guān)系（二）1偶數(shù)集合的表示方法是什么？A、2k|kZB、3k|kZC、4k|kZD、5k|kZ正確答

12、案： A2矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？A、結(jié)合律B、分配律C、交換律D、都不滿足正確答案： C3Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、分配律C、封閉律D、有零元正確答案： C4模5的最小非負(fù)完全剩余系是A、0,6,7,13,24B、0,1,2,3,4C、6.7.13.24D、1,2,3,4正確答案： B5同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對稱性C、傳遞性D、封閉性正確答案： D6Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？A、一個(gè)集合B、m個(gè)元素C、模m剩余環(huán)D、整數(shù)環(huán)正確答案： C7集合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射？A、對數(shù)運(yùn)算B、二次冪運(yùn)算C、一元代數(shù)運(yùn)算D、二元代數(shù)運(yùn)算正確答案： D8對任

13、意aR,bR,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？A、正元B、負(fù)元C、零元D、整元正確答案： B9a和b同余充要條件是a，b除m后有相同的余數(shù)。正確答案：10中國剩余定理又稱孫子定理。正確答案：11在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。正確答案：×12如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個(gè)環(huán)。正確答案：模m剩余類環(huán)Zm（一）1如果一個(gè)非空集合R有滿足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，則這個(gè)元素稱為什么？A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元正確答案： D2若環(huán)R滿足交換律則稱為什么？A、交換環(huán)B、單位環(huán)C、結(jié)合環(huán)D、分配環(huán)

14、正確答案： A3環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則？A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4正確答案： C4Z的模m剩余類環(huán)的單位元是A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： B5集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。A、子集B、空集C、補(bǔ)集D、并交集正確答案： A6設(shè)R是一個(gè)環(huán)，aR，則0·a=A、1.0B、aC、1.0D、2.0正確答案： A7矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。正確答案：×8環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。正確答案：9整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。正確答案：×10設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。正確答

15、案：模m剩余類環(huán)Zm（二）1在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？A、m-1等價(jià)類B、0等價(jià)類C、1等價(jià)類D、m+1等價(jià)類正確答案： B2環(huán)R中，對于a、cR,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、歸零因子正確答案： C3環(huán)R中滿足a、bR，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？A、交換元B、等價(jià)元C、可變元D、可逆元正確答案： D4設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，bR，則(-a)·（-b）=A、aB、bC、abD、-ab正確答案： C5設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，bR，則(-a)·b=A、aB、bC、abD、-ab正確答案： D6設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，bR，則a

16、83;（-b）=A、aB、bC、abD、-ab正確答案： D7環(huán)R中滿足a、bR，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。正確答案：8Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。正確答案：9一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。正確答案：×環(huán)的概念1在Zm剩余類環(huán)中沒有哪一種元？A、單位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子正確答案： C2在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個(gè)是可逆元？A、1、-1B、除了0之外C、0.0D、正數(shù)都是正確答案： A3在模5環(huán)中可逆元有幾個(gè)？A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D4Z的模18剩余類環(huán)共有幾個(gè)子環(huán)A、2.0B、4.0C、6.0D、8

17、.0正確答案： C5Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0正確答案： B6設(shè)R是有單位元e的環(huán)，aR，有（-e）·a=A、eB、-eC、aD、-a正確答案： D7在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元。正確答案：8一個(gè)環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。正確答案：×9環(huán)的零因子是一個(gè)零元。正確答案：×域的概念1當(dāng)m是什么數(shù)的時(shí)候，Zm就一定是域？A、復(fù)數(shù)B、整數(shù)C、合數(shù)D、素?cái)?shù)正確答案： D2素?cái)?shù)m的正因數(shù)都有什么？A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之間的所有數(shù)正確答案： C3最下的數(shù)域是什么？A、有理數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C

18、、整數(shù)域D、復(fù)數(shù)域正確答案： A4設(shè)F是一個(gè)有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個(gè)非零元都是可逆元，那么稱F是一個(gè)什么？A、積B、域C、函數(shù)D、元正確答案： B5屬于域的是（）。A、（Z,+,·）B、（Z,+,·）C、（Q,+,·）D、（I,+,·）正確答案： C6Z的模p剩余類環(huán)是一個(gè)有限域，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)正確答案： D7不屬于域的是（）。A、（Q,+,·）B、（R,+,·）C、（C,+,·）D、（Z,+,·）正確答案： D8有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。正確答案：×

19、9域必定是整環(huán)。正確答案：10整環(huán)一定是域。正確答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（一）1對于a,bZ，如果有cZ,使得a=cb，稱b整除a,記作什么？A、baB、b/aC、b|aD、b&a正確答案： C2整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時(shí)r應(yīng)該滿足什么條件？A、01000D、無論n為多少都不為零元正確答案： D4在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？A、合數(shù)B、素?cái)?shù)C、奇數(shù)D、偶數(shù)正確答案： B5任一數(shù)域的特征為A、0.0B、1.0C、eD、無窮正確答案： A6設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0，而0lp,le不為0時(shí)，則F的特征為A、0.0B

20、、pC、eD、無窮正確答案： B7任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素?cái)?shù)p。正確答案：8設(shè)域F的單位元e，對任意的nN有ne不等于0。正確答案：9設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0。正確答案：域的特征（一）1Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，其中11中，（s）沒有零點(diǎn)，那么在Re(p)1的人是A、歐拉B、黎曼C、笛卡爾D、切比雪夫正確答案： D8（s）在Re（p)=1上有零點(diǎn)。正確答案：×9當(dāng)x趨近時(shí)，素?cái)?shù)定理漸近等價(jià)于(x)Li (x)。正確答案：10Z（s）在Re(s)上有零點(diǎn)。正確答案：×一元多項(xiàng)式環(huán)的概念（一）1域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+a

21、x+a,其中x是什么？A、整數(shù)集合B、實(shí)數(shù)集合C、屬于F的符號D、不屬于F的符號正確答案： D2x4+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)解？A、不存在B、1.0C、4.0D、8.0正確答案： C3x4+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。A、無窮多個(gè)B、不存在C、2.0D、3.0正確答案： B4不屬于一元多項(xiàng)式是A、0.0B、1.0C、x+1D、x+y正確答案： D5屬于一元多項(xiàng)式的是A、矩陣AB、向量aC、x+2D、x3正確答案： C6方程x4+1=0在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D7一元二次多項(xiàng)式可以直接用求根公式來求解。正確答案：8域F上的一元多項(xiàng)式中的x是一個(gè)屬于F的

22、符號。正確答案：×9一元多項(xiàng)式的表示方法是唯一的。正確答案：一元多項(xiàng)式環(huán)的概念（二）1設(shè)f（x)=anxn+an-1xn-1+ax+a，n是它的次數(shù)是的條件是什么？A、an不為0B、an等于1C、an不等于復(fù)數(shù)D、an為任意實(shí)數(shù)正確答案： A2設(shè)f(x),g(x)Fx，則有什么成立？A、deg(f(x)g(x)=deg(f(x)+g(x)B、deg(f(x)g(x)C、deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)D、deg(f(x)+g(x)>degf(x)+degg(x)正確答案： C3在域F上的一元多項(xiàng)式組成的集合滿足加法和乘法的運(yùn)算可以驗(yàn)證它是什么？A、交換類

23、B、等價(jià)環(huán)C、等價(jià)域D、交換環(huán)正確答案： D4多項(xiàng)式3x4+4x3+x2+1的次數(shù)是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D5多項(xiàng)式3x4+4x3+x2+2的首項(xiàng)系數(shù)是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： C6多項(xiàng)式3x4+4x3+x2+3的常數(shù)項(xiàng)是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： C7屬于零次多項(xiàng)式是A、0.0B、1.0C、xD、x2正確答案： B8系數(shù)全為0的多項(xiàng)式，就不是多項(xiàng)式了，是一個(gè)實(shí)數(shù)。正確答案：×9零多項(xiàng)式的次數(shù)為0。正確答案：×10零次多項(xiàng)式等于零多項(xiàng)式。正確答案：×一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)（一）1設(shè)f(

24、x),g(x)的首項(xiàng)分別是anxn,bmxm，且系數(shù)均布為零，那么deg(f(x),g(x)等于多少？A、m+nB、m-nC、m/nD、mn正確答案： A2設(shè)f(x),g(x)Fx，若f（x）=0則有什么成立？A、deg(f(x)g(x)B、deg(f(x)g(x)>maxdegf(x),degg(x)C、deg(f(x)+g(x)>maxdegf(x),degg(x)D、deg(f(x)+g(x)=maxdegf(x),degg(x)正確答案： D3在Fx中，若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，則可以推出h(x)=g(x)的條件是什么？A、g(x)不為0B、f(x)不為0C

25、、h(x)不為0D、h(x)g(x）不為0正確答案： B4（x4+x）(x2+1)A、1.0B、3.0C、4.0D、6.0正確答案： D5(x2+1)2的次數(shù)是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D6(x+2)(x2+1)的次數(shù)是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： C7在Fx中,(x-3)2=x2-6x+9，若將x換成Fx中的n級矩陣A則（A-3I）2=A2-6A+9I.正確答案：8deg(f(x)+g(x)=degf(x)+degg(x)正確答案：×9deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)正確答案：一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)（二）1有矩

26、陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少？A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j正確答案： C2在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若將x用矩陣x+c代替，可以得到什么？A、f(xc)+g(xc)=h(x+c)B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)C、f(x)+g(x)c=h(x+c)D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)正確答案： A3在Fx中,有f(x)g(x)=h(x)成立，若將xy代替x可以得到什么？A、f(xy)g(xy)=h(2xy)B、f(xy)g(xy)=h(xy)C、f(xy)+g(xy)=h(xy)D、fx+gxy=hxy正確答案： B4Fx中，若f(x

27、)+g(x)=1，則f(x+1)+g(x+1)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： B5Fx中，若f(x)+g(x)=3，則f(0)+g(0)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： D6Fx中，若f(x)g(x)=2，則f(x2)g(x2)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： C7在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若將x用矩陣A代替，將有f(A)+g(A)h(A)。正確答案：×8Fx中，若f(x)g(x)=p(x)，則任意矩陣AF，有f(A)g(A)=p(A)。正確答案：9Fx中，若f(x)+g(x)=h(x)，則任意矩陣AF

28、，有f(A)+g(A)=h(A)。正確答案：帶余除法整除關(guān)系（一）1帶余除法中設(shè)f(x)，g(x)Fx,g(x)0，那么Fx中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有幾對？A、無數(shù)多對B、兩對C、唯一一對D、根據(jù)Fx而定正確答案： C2對于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式？A、f(x+c)c為任意常數(shù)B、0.0C、任意g(x)FxD、不存在這個(gè)多項(xiàng)式正確答案： B3（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？A、2x-1B、2x+1C、x-1D、x+1正確答案： D4帶余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)

29、的大小關(guān)系是什么？A、degr(x)B、degr(x)=degg(x)C、degr(x)>degg(x)D、不能確定正確答案： A5Fx中，x2-3除2x3+x2-5x-2的余式為A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1正確答案： D6Fx中，x2-3除2x3+x2-5x-2的商為A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1正確答案： C7Fx中，x2-3x+1除3x3+4x2-5x+6的余式為A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正確答案： D8Fx中，x2-3x+1除3x3+4x2-5x+6的商為A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正確答

30、案： C9丘老師是類比矩陣A的方法來研究Fx的結(jié)構(gòu)的。正確答案：×10整除關(guān)系具有反身性，傳遞性，但不具有對稱性。正確答案：11Fx中，f(x)|0。正確答案：12整除具有反身性、傳遞性、對稱性。正確答案：×帶余除法整除關(guān)系（二）1在Fx中，g(x),f(x)Fx,那么g(x)和f(x)相伴的沖要條件是什么？A、g(x)=0B、f(x)=0C、f(x)=bg(x)，其中bF*D、f(x)=bg(x)正確答案： C2在Fx中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2s，則對于任意u1(x)us(x)F(x),u1(x)f1(x)+us(x)fs(x)可以被誰整除？A、g(ux)

31、B、g(u(x)C、u(g(x)D、g(x)正確答案： D3整除關(guān)系不會(huì)隨著什么的變化而改變？A、函數(shù)次數(shù)變大B、域的擴(kuò)大C、函數(shù)次數(shù)降低D、函數(shù)結(jié)構(gòu)改變正確答案： B4Fx中，與x+1相伴的是A、2x-1B、2x+2C、x-1D、2x+1正確答案： B5Fx中，能整除x2-3x+2的是A、2x-1B、x+2C、x-1D、x+1正確答案： C6Fx中，不與x-1相伴的是A、2x-2B、3x-3C、3x+3D、-2x+2正確答案： C7Fx中，不能整除x3-6x2+11x-6的是A、x-1B、x-2C、x-3D、x-4正確答案： D8當(dāng)f(x)=bg(x)，其中bF*時(shí),可以證明f(x）和g(x

32、)相伴正確答案：9若f(x)=bg(x)，bF*，則f(x)與g(x)相伴。正確答案：10x2-1與x-1相伴。正確答案：×最大公因式（一）10多項(xiàng)式和0多項(xiàng)式的最大公因是什么？A、常數(shù)bB、0.0C、任意值D、不存在正確答案： B2f(x)和0多項(xiàng)式的一個(gè)最大公因式是什么？A、0.0B、任意b,b為常數(shù)C、f(x)D、不存在正確答案： C3設(shè)g(x),f(x)Fx，存在d(x)Fx，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么稱d(x)為f(x),g(x)的什么？A、公因式B、最大公因式C、最小公因式D、共用函數(shù)正確答案： A4(x2+2x+1,x2-1)A、2x-1B、2x+1

33、C、x+1D、x-1正確答案： C5(x2-1,x+1)=A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1正確答案： C6(x2-2x+1,x+1)A、1.0B、2x+1C、x+1D、x-1正確答案： A7非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式。正確答案：8f(x)是f(x)與0的一個(gè)最大公因式。正確答案：90是0與0的最大公因式。正確答案：最大公因式（二）1在Fx中，任一對多項(xiàng)式f(x)與g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)F(x),滿足哪個(gè)等式？A、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)B、u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)C、u(x)f(x)/v(x)g(x

34、)=d(x)D、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)正確答案： B2f(x)和g(x)互素的充要條件是什么？A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式B、f(x)和g(x)都是常數(shù)C、f(x）g(x)=0D、f(x)g(x)=1正確答案： A3首一最大公因數(shù)是指的首項(xiàng)系數(shù)為多少的公因數(shù)？A、0.0B、-1.0C、1.0D、任意常數(shù)正確答案： C4求解非零多項(xiàng)式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？A、短除法B、二分法C、裂項(xiàng)相消法D、輾轉(zhuǎn)相除法正確答案： D5(x3-6x2+11x-6,x2-3x+2)=A、(x-1)(x+2)B、(x+1)(x-2)C、(x-1)(x-2

35、)D、(x-2)(x-3)正確答案： C6(x2+2x+1,x2-3x+2)=A、1.0B、2x+1C、x+1D、x-1正確答案： A7(x2-2x+1,x2-3x+2)=A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1正確答案： C8非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一個(gè)。正確答案：×9Fx中，若(f(x),g(x)=1，則稱f(x)與g(x)互素。正確答案：10若f(x)與g(x)互素，則f(x)與g(x)的公因式都是零多項(xiàng)式。正確答案：×不可約多項(xiàng)式（一）1互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=

36、1，那可以推出什么？A、f(x)g(x)|h(x)B、h(x)|g(x)C、h(x)|g(x)f(x)D、g(x)|h(x)正確答案： A2互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？A、g(x)|h(x)B、h(x)|f(x)g(x）C、f(x)g(x)|h(x)D、f(x)|h(x)正確答案： D3若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)Fx，那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少A、0.0B、任意常數(shù)C、1.0D、無法確定正確答案： C4不可約多項(xiàng)式f(x)的因式有哪些？A、只有零次多項(xiàng)式B、只有零次多項(xiàng)式和f(x)的相

37、伴元C、只有f(x)的相伴元D、根據(jù)f(x)的具體情況而定正確答案： B5若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x)=1則A、g(x)|f(x)B、h(x)|f(x)C、f(x)|g(x)D、f(x)|h(x)正確答案： D6設(shè)p(x)是數(shù)域F上的不可約多形式，若p(x)在F中有根，則p(x)的次數(shù)是A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： B7在實(shí)數(shù)域R中，x4-4有幾個(gè)根A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： B8在復(fù)數(shù)域C中，x4-4有幾個(gè)根A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D9互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(

38、x)）=1,則有（f(x)g(x),h(x)=1成立。正確答案：10Fx中，f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x)=1。正確答案：11在復(fù)數(shù)域C中，x2+1是不可約多項(xiàng)式。正確答案：×不可約多項(xiàng)式（二）1在Fx中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)B、p(x)|g(x)C、p(x)|f(x)D、g(x)f(x)|p(x)正確答案： A2若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的不可約多項(xiàng)式，那么可以得到下列哪些結(jié)論？A、只能有（p(x)，f(x)）=1B、只能有p(x)|f(x)）C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f

39、(x)）或者，p(x)f(x)=0D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）正確答案： D3若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的多項(xiàng)式，則類比素?cái)?shù)的觀點(diǎn)不可約多項(xiàng)式有多少條命題是等價(jià)的？A、6.0B、5.0C、4.0D、3.0正確答案： C4不可約多項(xiàng)式與任一多項(xiàng)式之間只可能存在幾種關(guān)系A(chǔ)、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： B5在實(shí)數(shù)域R中，屬于不可約多項(xiàng)式的是A、x2-1B、x4-1C、x2+1D、x+1正確答案： C6在復(fù)數(shù)域C中，屬于不可約多項(xiàng)式的是A、x2-1B、x4-1C、x2+1D、x+1正確答案： D7在有理數(shù)域Q中，屬于不可約多項(xiàng)式的是A、x2-1B、x

40、2-4C、x2-3D、x+1正確答案： C8p(x)在Fx上不可約，則p(x）可以分解成兩個(gè)次數(shù)比p(x)小的多項(xiàng)式的乘積。正確答案：×9一次多項(xiàng)式總是不可約多項(xiàng)式。正確答案：10復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式恰為零多項(xiàng)式。正確答案：×唯一因式分解定理（一）1f(x)在Fx中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為多少個(gè)不可約多項(xiàng)式的乘積？A、無限多個(gè)B、2.0C、3.0D、有限多個(gè)正確答案： D2證明f(x)的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么？A、假設(shè)推理法B、數(shù)學(xué)歸納法C、演繹法D、假設(shè)法正確答案： B3f(x)在Fx中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為幾種不可約多項(xiàng)式的乘

41、積？A、無限多種B、2種C、唯一一種D、無法確定正確答案： C4在復(fù)數(shù)域C中，屬于可約多項(xiàng)式的是A、x+1B、x+2C、x-1D、x2-1正確答案： D5在有理數(shù)域Q中，屬于可約多項(xiàng)式的是A、x2-5B、x2-3C、x2-1D、x2+1正確答案： C6在實(shí)數(shù)域R中，屬于可約多項(xiàng)式的是A、x2+5B、x2+3C、x2-1D、x2+1正確答案： C7f(x)在Fx上可約，則f(x）可以分解成兩個(gè)次數(shù)比f(x)小的多項(xiàng)式的乘積。正確答案：8在有理數(shù)域Q中，x2-2是可約的。正確答案：×9在有理數(shù)域Q中，x2+2是可約的。正確答案：×唯一因式分解定理（二）1在Fx中，當(dāng)k=1時(shí)，不

42、可約多項(xiàng)式p(x)是f(x)的什么因式？A、重因式B、多重因式C、單因式D、二因式正確答案： C2在Fx中，當(dāng)k為多少時(shí)，不可約多項(xiàng)式p(x)不是f(x)的因式？A、0.0B、1.0C、k>1D、k1B、k0的復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式f(x)有多少個(gè)復(fù)根（重根按重?cái)?shù)計(jì)算）？A、至多n個(gè)B、恰好有n個(gè)C、至多n-1D、至少n個(gè)正確答案： B2復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有什么？A、任意多項(xiàng)式B、三次多項(xiàng)式C、二次多項(xiàng)式D、一次多項(xiàng)式正確答案： D3每一個(gè)次數(shù)大于0的復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式一定具有什么？A、復(fù)根B、無界定義域C、連續(xù)性D、不可導(dǎo)性正確答案： A4在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是什么函數(shù)？A、抽象函數(shù)B

43、、一次函數(shù)C、常值函數(shù)D、對數(shù)函數(shù)正確答案： C5在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是A、0.0B、常值函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)正確答案： B6次數(shù)大于0的多項(xiàng)式在哪個(gè)數(shù)域上一定有根A、復(fù)數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案： A7x5-1在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根A、2.0B、2.0C、4.0D、5.0正確答案： D8(x2-1)2在復(fù)數(shù)域上中有幾個(gè)根A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D9類比高等數(shù)學(xué)可以得到(z)在圓盤|z|r這個(gè)有界閉集上沒有最大值，也沒有最小值。正確答案：×10復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無最大值。正確答案：×11復(fù)變函數(shù)在有界閉集上是

44、連續(xù)的。正確答案：實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（一）1p(x)是Rx上不可約多項(xiàng)式，如果p(x)的復(fù)根c是實(shí)數(shù)，那么p(x)是什么多系式？A、零次多項(xiàng)式B、四次多項(xiàng)式C、三次多項(xiàng)式D、一次多項(xiàng)式正確答案： D2實(shí)數(shù)域上的二次多項(xiàng)式當(dāng)判別式滿足什么條件時(shí)不可約？A、0，若c是它的一個(gè)復(fù)根，則它的共軛復(fù)數(shù)也是f(x)的復(fù)根。正確答案：8每一個(gè)次數(shù)大于0的復(fù)數(shù)系多項(xiàng)式一定有復(fù)根。正確答案：9|1+i|=1正確答案：×實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（二）1兩個(gè)本原多項(xiàng)式g(x)和h(x)若在Qx中相伴，那么有什么等式成立？A、g(x)=h(x)B、g(x)=-h(x)C、g(x)=ah(x)(a為任意數(shù)）

45、D、g(x)±h(x)正確答案： D2本源多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)只有什么？A、±1B、1.0C、-1.0D、0、1正確答案： A3實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式有哪些？A、只有一次多項(xiàng)式B、只有判別式小于0的二次多項(xiàng)式C、只有一次多項(xiàng)式和判別式小于0的二次多項(xiàng)式D、任意多項(xiàng)式正確答案： C4p(x)是Rx上不可約多項(xiàng)式，如果p(x)的復(fù)根c是虛數(shù)，那么p(x)是什么多系式，并且滿足什么條件？A、二次多項(xiàng)式且>0B、二次多項(xiàng)式且0的本原多項(xiàng)式，q/p是有理根，那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立，那么g(x)是什么多項(xiàng)式？A、任意多項(xiàng)式B、非本原多項(xiàng)式C、本原多

46、項(xiàng)式D、無理數(shù)多項(xiàng)式正確答案： C2f(x)（系數(shù)為ana0)是一個(gè)次數(shù)n>0的本原多項(xiàng)式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q滿足什么結(jié)論成立？A、p|an且q|anB、p|an且q|a0C、p|a0且q|a1D、pq|an正確答案： B3若p/q是f(x)的根，其中（p,q)=1，則f(x)=(px-q)g(x），當(dāng)x=1時(shí)，f(1)/(p-q)是什么？A、復(fù)數(shù)B、無理數(shù)C、小數(shù)D、整數(shù)正確答案： D4不屬于x3-2x2-x+2=0的有理根是A、1.0B、2.0C、-1.0D、-2.0正確答案： D52x4-x3+2x-3=0的有理根是A、-1.0B、-3.0C、1.0D、

47、3.0正確答案： C6x3-5x+1=0有幾個(gè)有理根A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： A7若（p,q)=1,那么(px-q)就不是一個(gè)本原多項(xiàng)式。正確答案：×8一個(gè)非零的整數(shù)系多項(xiàng)式能夠分解成兩個(gè)次數(shù)較低的整系數(shù)多項(xiàng)式乘積。正確答案：9一個(gè)非零的整數(shù)系多項(xiàng)式能夠分解成兩個(gè)次數(shù)較低的有理數(shù)多項(xiàng)式乘積。正確答案：有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（四）1f(x)是次數(shù)大于0的本原多項(xiàng)式，若有一個(gè)素?cái)?shù)p滿足p|a0p|an-1,p卜an,p還需要滿足什么條件可以推出f(x)在Q上不可約？A、p2卜anB、p2卜aoC、p2卜a1D、p2卜a2正確答案： B2在Qx中，次數(shù)為多少的多

48、項(xiàng)式是不可約多項(xiàng)式？A、任意次B、一次C、一次和二次D、三次以下正確答案： A3本原多項(xiàng)式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式？A、一次因式和二次因式B、任何次數(shù)因式C、一次因式D、除了零因式正確答案： C4x2-2=0有幾個(gè)有理根A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： A5不屬于x3+x2-4x-4=0的有理根是A、-2.0B、-1.0C、1.0D、2.0正確答案： C6x3-6x2+15x-14=0的有理數(shù)根是A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正確答案： D7f(x)=xn+5在Q上是可約的。正確答案：×8x3-1在有理數(shù)域上是不可約的。正確答案：×9x2+2在有理數(shù)域上是不可約的。正確答案：有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（五）1對于二次三次的整系數(shù)多項(xiàng)式判斷是否可約首選哪種方法？A、Eisenstein判別法B、函數(shù)法C、求有理根法D、反證法正確答案： C2若