二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

1、.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系教學(xué)整體設(shè)計(jì)*;【教學(xué)目的】1.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法.2.運(yùn)用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的解,理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)絡(luò).3.會(huì)用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似根,并進(jìn)一步開展估算才能.4.經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會(huì)方程與函數(shù)的聯(lián)絡(luò),嘗試自主探究并解決問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)絡(luò),可以運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像、性質(zhì)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題才能,浸透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入新知在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)yax2

2、bxc的某一個(gè)函數(shù)值ym,就可利用一元二次方程ax2bxcm確定與它相應(yīng)的x的值,今天這一節(jié)我們就來詳細(xì)探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.二、師生互動(dòng),探究新知出示教材第50頁“觀察與考慮,讓學(xué)生進(jìn)展觀察、考慮,小組交流,并讓小組代表發(fā)表看法.1由圖像可知：yx22x3和x軸交于兩點(diǎn)3,0和1,0；yx24x6和x軸無交點(diǎn)；yx26x9和x軸交于3,0一個(gè)點(diǎn).2當(dāng)y0時(shí),三條拋物線的表達(dá)式對(duì)應(yīng)的方程分別是x22x30,x26x90,x24x60,它們的根的情況分別是：有兩個(gè)不等的實(shí)根,x13,x21；有兩個(gè)相等的實(shí)根x1x23；沒有實(shí)數(shù)根.3三個(gè)方程根的情況與它們所對(duì)應(yīng)的三條拋物線和x軸相交的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的情況一致.拋物線yax2bxc 與x軸的位置關(guān)系有兩個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)無公共點(diǎn)一元二次方程ax2bcc0根的情況有兩個(gè)不相等的實(shí)根有兩個(gè)相等的實(shí)根沒有實(shí)數(shù)根三、運(yùn)用新知,解決問題教材第52頁練習(xí).四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)本節(jié)課你學(xué)到了什么？五、布置作業(yè),穩(wěn)固提升教材第5253頁習(xí)題