初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程PPT

1、 （1）一次函數(shù)）一次函數(shù)yx2的圖象與的圖象與x軸的交點為軸的交點為（ ， ）一元一次方程一元一次方程x20的根為的根為_（2） 一次函數(shù)一次函數(shù)y3x6的圖象與的圖象與x軸的交點為軸的交點為（ ， ）一元一次方程一元一次方程3x60的根為的根為_0322 xxxy -2 -1 0 1 2 3 4 7 0 -3 -4 -3 0 7 (1,-4)NM當(dāng)當(dāng)x為何時為何時, ,y=0?=0? 寫出二次函數(shù)寫出二次函數(shù) 的頂點坐標(biāo)的頂點坐標(biāo), ,對稱軸對稱軸, ,并畫出它的圖象并畫出它的圖象. .322xxyx=-1, x=3x=-1, x=312觀察觀察 觀觀察察二二次次函函數(shù)數(shù) 的的圖圖象象和和

2、二二次次 函函數(shù)數(shù) 的的圖圖象象, ,分分別別說說出出一一元元二二次次 方方程程 和和 的的根根的的情情況況. .962xxy322xxy觀察二觀察二 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖象和象和x x軸交點軸交點一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判別式別式=b=b2 2-4ac-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac 0只有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若

3、拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2 4ac00=00OXY二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點判別式：判別式：b2-4ac二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象圖象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根xyO與x軸有兩個不同的交點（x1，0）（x2，0）有兩個不同的解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO與x軸有唯一個交點)0 ,2(ab有兩個相等的解x1=x2=ab2b2-4ac=0 xyO與x軸沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac0例如，二次函數(shù)例如，二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)和一次函數(shù)yx2有交點嗎？有幾個？有交點嗎？有幾個？3.用圖

4、象法求一元二次方程的近用圖象法求一元二次方程的近似解似解練習(xí)：根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0,c0時,圖象與x軸交點情況是( )A 無交點 B 只有一個交點 C 有兩個交點 D不能確定C(5)(5)已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 2 8x +c 8x +c的頂點在的頂點在 x x軸軸上上, ,則則c=c=. .16(7)(7)拋物線拋物線y=xy=x2 2-kx+k-2-kx+k-2與與x x軸交點個數(shù)為軸交點個數(shù)為（ ）A

5、 A、0 0個個 B B、1 1個個 C C、2 2個個 D D、無法確定、無法確定C第四象限第三象限第二象限第一象限的頂點在拋物線則沒有實數(shù)根的一元二次方程關(guān)于.).(,0) 6(22DCBAnxynxxxxA ?5、已知二次函數(shù)y=x2-mx-m2（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點;（2）該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個公共點A、B，且A點坐標(biāo)為（1、0），求B點坐標(biāo)。.,02402,0:)1(9)(22222軸總有公共點拋物線與取何值不論得令證明xmmxymmmmx)0,2(1,20)1)(2(,02120)0,1()2(212222212點坐標(biāo)為即上在拋物線Bmm

6、mmmxyAmmmmmx問題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30度角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關(guān)系: h= 20 t 5 t2 考慮下列問題:(1)球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能,需要多少時間?(2)球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能,需要多少時間?(3)球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m? 若能,需要多少時間?(4)球從飛出到落地要用多少時間?解：（1）解方程 15=20t-5t t-4t+3=0 t =1， t =3.當(dāng)球飛行1s和2s時，它的高度為15m。

7、?12ht （2）解方程 20=20t-5t t-4t+4=0 t = t =2. 當(dāng)球飛行2s時，它的高度為20m。122（4）解方程 0=20t-5t t-4t=0 t =0， t =4.當(dāng)球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s飛出，4s時落回地面。（3）解方程 20.5=20t-5t t-4t+4.1=0 （-4）-4*4.10， 方程無實數(shù)根1（2、20）方法方法: (1): (1)先作出圖象先作出圖象; ; (2) (2)寫出交點的坐標(biāo)寫出交點的坐標(biāo); ;（-1.3-1.3、0 0）、（）、（2.32.3、0 0） (3)(3)得出方程的解得出方程的解. . x =-1.3 x =-1.3，x =2.3x =2